합격으로 가는 지름길, Areum Math의 세 가지 원칙!
여러분, 이 교재를 완벽하게 마스터하기 위해서 세 가지 원칙을 지켜주세요.
수업! 복습! 질문! 너무 식상하고 당연한 얘기 같지만, 가장 중요한 원칙입니다.
1. 수업
수업시간에 학습내용을 최대한 이해를 해야 합니다. 필기를 하다가 수업내용을 놓쳐서는 안 됩니다. 때문에 필기가 필요하다면 연습장을 이용해서 빠르게 하시고, 수업 후 책에 옮겨 적으면서 복습하는 것을 권해드립니다.
2. 복습
에빙하우스의 ‘망각의 법칙’을 들어 본 적이 있나요? 수업 후 몇 시간만 지나도 수업내용이 금방 잊혀집니다. 그래서 수업 후 당일 복습을 원칙으로 하고, 공부할 시간과 공부할 분량을 정해서 매일매일 복습하는 것이 효율적입니다.
목차에 “□□□”은 전체 커리큘럼을 마치는 동안 최소한 기본서를 5회 이상 반복학습을 위한 표시입니다. 해당 목차를 복습할 때마다 체크를 하면 복습을 시각화하고, 성취감도 올릴 수 있습니다. 체크를 하기 위해서라도 복습을 꾸준하게 해보세요. 이것이 누적 복습을 하는 방법입니다.
3. 질문
공부를 하다 보면 자신이 무엇을 알고 무엇을 모르는지도 잘 모릅니다. 그러나 선생님에게 질문을 하면서 어떤 내용을 모르고 있고 어떤 부분이 부족한가를 스스로 인지할 수 있을 것입니다. 또한 막연하게 알고 있던 것을 정확하게 정리할 수도 있습니다. 그래서 질문은 실력이 향상되는 지름길이라는 것을 스스로 느낄 것입니다.
Areum Math Series - 3 다변수미적분
기초부터 응용까지 두려움을 자신감으로 바꿔주는 교재!
1. 미분방정식 - 해법을 익혀라!!
선형대수와 다변수 미적분학은 개념과 공간상의 이해를 요구했습니다. 그러나 미분방정식의 경우는 기본적인 미적분에 대하 계산의 연속입니다. 방정식이라는 것은 해를 찾기 위한 목적이 있습니다. 다양한 미분방정식의 형태를 배우면서 어떤 방법으로 해를 찾는지, 풀이법이 하나만 있는지 아니면 다른 방법으로도 풀이가 되는지 등 빠른 계산과 풀이법을 찾기 위해서 많이 풀어봐야 합니다. 개념적인 부분보다는 계산식이 복잡하기 때문에 평상시에 실수하지 않고 끝까지 답을 찾는 연습을 해야 합니다.
2. 라플라스 변환 - 공식암기와 유형별 분류
최근 상위권 대학에서 라플라스 변환에 대해 난이도가 높은 문제들을 출제하고 있습니다. 미분방정식과 라플라스 변환을 혼합해서 적용해야하는 문제 등 문제의 비주얼이 화려해서 어려워 보이지만 개념적인 부분을 정확히 이해하고 공식에 대입하면 풀 수 있습니다. 다소 계산일 길어질 수 있기 때문에 식을 적어서 풀이하는 연습이 필요합니다. 또한 역라플라스 변환의 문제도 많이 출제되는데 미분의 역연산이 적분인 것처럼 라플라스 변환의 역연산을 하는 내용입니다. 따라서 라플라스 변환의 기본공식을 바탕으로 계산하는 문제입니다.
3. 퓨리에 급수 - 공식을 철저히 외우고 적용
미적분학에서는 테일러 급수, 매클로린 급수 등의 다양한 무한급수들의 수렴발산 판정법, 수렴하기 위한 수렴반경과 수렴구간, 무한급수의 합을 배웠습니다. 퓨리에 급수는 주기가 있는 함수를 사인함수와 코사인함수의 합으로 나타낼 수 있다는 내용입니다. 증명은 생략하고 공식을 이용해서 퓨리에 급수를 구하는 것을 학습 목표로 두고 수업에 임하는 것이 좋습니다. 시험에서 퓨리에 급수를 구하는 공식을 주는 경우도 있지만, 그렇지 않은 경우가 더 많기 때문에 공식을 철저히 외우고, 적용해서 답을 유도하는 과정에 집중해야 합니다.
4. 복소함수와 복소적분 - 미적분과 연결성을 찾아서 암기
이제까지는 실수 영역에 대해서 함수, 미분, 적분을 배웠다면 이제는 복소수 영역에 대해 함수, 미분, 적분을 배우고자 합니다. 고등학교 때 배운 복소수의 내용은 극히 일부에 해당할 것이고 대부분이 새로운 내용입니다. 그러나 여러분이 이제까지 배웠던 미적분과 많은 연결성을 가지고 있지 때문에 걱정하지 말고, 믿고 따라오시길 바랍니다. 복소함수에서는 기본적인 함숫값을 계산하기 위해서 기본적인 정의를 통해서 계산하는 것을 익히고, 미분가능성과 관련해서 해석적인가를 논하는 것이 핵심적인 내용입니다. 복소적분에서는 미적분학의 기본에서 미분했던 함수를 적분하고, 함숫값을 대입하는 과정이 동일합니다. 이것을 위해서 복소함수에서 계산 훈련을 많이 해봐야합니다. 복소 선적분의 내용에서는 특이점과 유수정리가 핵심적으로 다뤄집니다.
★★★ Areum Math 개념 시리즈
1. 베이직
2. 미적분과 급수
3. 다변수 미적분
4. 선형대수
5. 공학수학
★★★ Areum Math 문제풀이 시리즈
1. 편입수학 익힘책
2. 한아름 1200제
3. 한아름 파이널
■ ■ ■ 수강자 리뷰
아름쌤 수업은 쉽습니다. 쉬운 내용만 다룬다는 뜻이 아닙니다. 어려운 내용도 쉽게 가르쳐 주신다는 게 가장 큰 매력인 것 같습니다. ‘이해했다고 아는 것이 아니야, 자기 것으로 만들어야 해.’라는 말씀이 공부할 때 가장 와 닿는 말이었어요. 마법 같은 아름쌤 강의를 듣고 복습을 통해 자기 것으로 만든다면 분명 합격을 향한 지름길이 될 거라고 생각합니다.
- 장○용(중앙대학교 컴퓨터공학과)
인강선생님들은 보통 굉장히 사무적이고 딱딱하다는 느낌이 있는데 아름쌤은 학생들의 이름을 정말 잘 외워주시고 관심을 많이 가져주십니다. 무엇보다 아름쌤 수업의 장점은 깔끔한 판서, 명확한 설명, 학생들과의 소통, 끊임없는 노력이라고 생각합니다.
- 유○영(중앙대학교 전자전기공학부)
한아름이라 쓰고 합격이라 읽는다! ‘내가 할 수 있을까?’ 걱정이 되시는 분들 모두 아름쌤만 믿고 따라간다면 성공할 수 있습니다! 저도 아름쌤에게 찾아가서 고민을 많이 털어놓았었는데요. 그때마다 긍정의 힘을 많이 얻었습니다. 여러분 모두가 끝까지 포기하지 않고 따라간다면 할 수 있습니다.
- 류○렬(중앙대학교 기계공학부)
아름쌤 수업에 가장 큰 장점은 지루하지가 않다는 것입니다. 쌤의 시원시원한 목소리와 함께 수업을 듣다보면 웬만한 예능프로 못지않게 빨려드는 느낌을 받으실 수 있습니다. 항상 긍정적인 말씀과 함께 격려와 응원을 많이 해주셔서 지친 마음을 달랠 수 있습니다. 선생님은 현강학생들뿐만 아니라 인강학생들까지 모두 챙기시면서 학생 하나하나에게 관심을 기울여주십니다. 가족과 같이 친근하고 따뜻하게 느껴집니다.
- 김○수(이화여자대학교 지구과학교육과)
아름쌤 수업의 가장 큰 장점은 편안한 분위기인 것 같습니다. 어려운 개념들도 최대한 수강생들의 입장에서 쉽게 설명해주십니다. 그리고 저는 수업 들을 때 한 번도 졸아본 적이 없었는데 선생님의 목소리가 집중을 잘 되게 해준 것 같아요. 수업이 끝난 후 쉬는 것도 마다하시고 질문도 바로바로 받아주셔서 궁금증도 바로 풀렸던 점이 좋았습니다.
- 이○승(아주대학교 기계공학과)
아름쌤 수업은 바로 보편타당한 실전용 수업이라고 생각합니다. 쓸데없이 지엽적이며 현학적이고 특수한 상황에서만 통하는 방법을 지양하시며, 실전에서 통하는 보편적인 풀이를 지향하십니다. 실제로 거의 모든 시험에서 수업 시간에 배웠던 풀이가 통했습니다.
- 박○익(중앙대학교 전기전자공학과)
아름쌤은 개념부터 탄탄하게 잡아주십니다. 기초가 잘 잡히지 않으면 1년 동안의 전체 공부가 흔들릴 수 있기 때문에 기초를 잘 잡아두는 것이 중요한데, 아름쌤께서 수학의 방대한 범위를 깔끔하게 중요한 요점 위주로 잘 가르쳐주셨습니다. 이해하기 쉽도록 개념을 자세하게 설명해주신 후, 문제풀이로도 개념을 꼼꼼하게 설명해주셔서 좋았습니다. 수학에 대한 기초가 없는 학생도 쉽게 이해할 수 있을 만큼 설명을 잘 해주셨습니다. 또한 수업 중 공부 또는 시험에 대한 조언도 해주셔서 좋았습니다. 긍정적인 에너지가 넘치셔서 멘탈이 흔들릴 때 다시 잘 잡을 수 있도록 도움이 됐습니다.
- 유○정(고려대학교 화학공학과)
한아름 교수님은 많은 질문을 해도 무한으로 받아주시는 교수님입니다. 저는 거의 매번 쉬는 시간마다 선생님한테 가서 왜 이렇게 생각하면 안 되는지, 이 방법은 왜 안 되는지 알려달라고, 그리고 이 부분은 이래서 이해가 되지 않는다며 한번 더 설명해달라고 매달린 것 같습니다. 하지만 선생님은 짜증 한 번 없이 차근차근 설명해주셨습니다. 질문을 함으로써 그 문제가 머릿속에 각인이 되어 실제 복습할 때도 실전에서도 득을 많이 봤습니다.
- 이○재(연세대학교 건축공학과)
아름쌤은 편입수학 시험 출제위원 같습니다. 그만큼 아름쌤 수업은 편입학 시험에 최적화되어 있어요. 수업에 군더더기가 없고 편입수학에 나오는 내용만 가르쳐주시기 때문이죠! 사실 저는 다른 교수님들 강의도 기웃거렸는데, 아름쌤 수업이 가장 좋았습니다. 가장 큰 장점은 정말 필요한 것만 가르쳐주신다는 거예요. 그러면서도 설명을 자세하게 해주시고요. 편입수학은 정말 정말 내용이 많은데, 한아름 교수님은 무엇을 해야 하고 무엇을 버려야 하는지 아십니다. 이게 다른 교수님과 구분되는 가장 큰 장점이라고 생각해요.
- 고○진(한양대학교 기계공학과)
