수학 과학과 물리학 컴퓨터 과학 공학과 관련된 분야의 대학원 신입생들은 수학의 벅찬 폭에 익숙할 것이라 기대되지만 그러한 배경을 가진 사람은 거의 없다. 많은 독자들의 선택을 받고 있는 이 책은 학생들의 지식의 간격을 채우는 데 도움이 될 것이다.
◈ 이 책에서 다루는 내용 ◈
◆ 선형대수학
◆ 벡터 미적분학
◆ 미분기하학
◆ 실해석학 및 복소해석학
◆ 위상학
◆ 미분방정식
◆ 추상대수학
◆ 범주론
◈ 이 책의 대상 독자 ◈
수학 과학과 물리학 컴퓨터 과학 공학과 관련된 분야의 대학원 신입생들은 수학의 벅찬 폭에 익숙할 것이라 기대되지만 그러한 배경을 가진 사람은 거의 없다. 많은 독자들의 선택을 받고 있는 이 책은 학생들의 지식의 간격을 채우는 데 도움이 될 것이다.
◈ 옮긴이의 말 ◈
우연히 이 책 제목을 들었을 때 기존에 만났던 정확한 주제를 다루는 많은 수학 책 제목과는 상당한 괴리가 있었다. 어떻게 All the Math를 다루겠다는 것인지? 중요한 정의들과 공식들을 나열하는 그저 뻔한 요약이지 않을까? 염려와 선입견들은, 수학의 큰 틀을 동등성 문제로 바라보고, 관념적 수학이 아니라 물리학과의 연계를 바라보게 하는 저자의 탁월함으로 완전히 해소됐다. 이 책 전반에 걸쳐 저자의 수학 전 분야에 대한 깊이와 애정이 다양한 표현 가운데 드러나며, 이론들의 발전이 역사적인 배경과 함께 엮어 있어 철학적 사고까지 느껴진다.
저자의 말대로, 수학은 흥미진진하다, 그러나 힘들다. 수학을 배우고 창조하는 것은 진실로 한 사람의 인생을 쏟아 부을 가치가 있는 길이다. 이 책은 수학과 대학원생들의 입문서로 쓰였지만, 물리학, 전자공학, 기계공학, 산업공학, 컴퓨터과학, 최근의 AI, 양자컴퓨터 등의 분야의 진지한 연구자라면 도전해 볼만한 책이다. 책 제목이 제시하듯이 대학 기간에 배운 수학 교과목들은 타분야에서는 응용을 전제로 하고, 수학과에서도 관심 분야로 세분돼 있어 놓치는 부분들이 많았다. 이제 이 책을 통해 한국 독자들도 수학의 모든 분야를 맛보는 재미에 빠져들기를 바란다. 이 책은 계산적 능력보다는 이론의 배경이 되는 수학적 직관에 중점을 두고 있다. 정확한 정의와 이를 뒷받침하는 정리들과 예제들과 연습문제들이 균형있게 이론을 확립하게 한다. 또한 보다 깊은 연구를 위해 해당 주제에 대한 폭넓은 참고문헌들을 제공하고 있다.
역자도 전자공학도로서 유학 중 수학과, 통계학과 과목들을 10과목 이상 수강했고, 대학에서 오랫동안 응용 관련 수학 과목들을 강의해 왔지만, 한글 교재를 사용하지 않아 한글 용어와 설명이 낯설었다. 그러나 이것도 새로운 도전이라 흥미로웠다. 수학자들이 일상 사용하는 평범한 용어에도 번역이 적절한지 자주 망설였다. 한글 용어 표현을 위해 대한수학회 수학용어와 수학용어/N 리브레위키를 참고했고, 수학적 용어 번역시 원어를 병기해 이해를 높였다. 현재 수학 교재 등에서 사용중인 일부 한글 용어와 실제 현장과의 조화는 늘 어려웠다. 고민 끝에 용어를 발음대로 사용하고 원어를 병기했다. 예를 들면, 디터미넌트, 그룹, 링, 그래프 등이다.
꼭 필요한 책이지만 국내에 소개되지 않은 책들을 찾아다니는 권성준 대표님의 열정에 역자도 숟가락 얹는 심정으로 번역에 참가하게 됐다. 책 소개와 발간을 허락해 준 권대표님과, 늘 필요한 부분의 지원을 아끼지 않은 김진아 대리님, 책이 책답도록 편집한 송지연님, 그리고 에이콘출판사에 깊이 감사드린다.
