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선형대수학 그림 동화

선형대수학 그림 동화

  • 정구홍
  • |
  • 카오스북
  • |
  • 2023-02-28 출간
  • |
  • 328페이지
  • |
  • 172 X 231 X 19mm / 806g
  • |
  • ISBN 9791187486428
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출판사서평

[추천사 이어서]
빅데이터와 AI가 전 세계적 화두로 떠오르며, 이를 이루는 기본 언어인 선형대수의 중요성이 점점 높아지고 있습니다. 허나, 그 중요성에도 불구하고 교과서를 펼치면 두통이 먼저 찾아드는 사람들이 많을 것입니다. 실리콘밸리 한복판에서 데이터 과학자로 일하며 버클리대학교와 대한민국의 여러 대학에서 선형대수를 가르치고 있는 저자가 데이터 전문가의 시점에서 편하게 선형대수를 즐길 수 있게 만든 책이 세상에 나왔다는 사실이 얼마나 희소식인지 모르겠습니다. 이 책을 읽고 나면 교과서와 논문에 딱딱하게 쓰여진 행렬과 벡터가 춤을 추는 사랑스러운 캐릭터로 보이는 마법을 경험하게 될 것입니다.
_이진우 | 카이스트 조천식녹색교통대학원 교수

어렵게 배운 수학 지식을 공학에 응용할 때 대부분은 개념적 이해가 부족하여 또 한 번 어려움을 겪곤 합니다. 저자가 그림과 이야기로 풀어 쓴 이 책은 공학도들이 선형대수의 기본 개념을 더 잘 이해하고 활용하는 데 큰 도움이 되리라 확신합니다. 지하철에서도 틈틈이 읽을 수 있을 정도로 부담이 없기에 더욱 특별하다고 생각됩니다.
_이청원 | 서울대학교 건설환경공학부 교수

정구홍 박사는 만화 주인공 같은 석학입니다. 평소 요리를 즐겨 하는 저자는 버클리대학교 공학박사로서 국내외 후학들을 지도하고 있기도 합니다. 창의적 사고 방식을 가진 저자가 첫 작품으로 공학도와 데이터 과학자들을 위해 전혀 새로운 방식의 책을 만들었습니다. 데이터 분석의 기본이지만 이해가 쉽지 않은 선형대수라는 학문을 조그만 캐릭터들과 함께 따라가다 보면 쉽고 재미있게 익힐 수 있을 것입니다. 디지털 트랜스포메이션 시대에 데이터 분석을 공부하고자 하는 독자들에게 만화 같은 교과서로 적극 추천합니다.
_임규건 | 한국지능정보시스템학회 회장, 한양대학교 경영대학 교수

정구홍 박사는 나의 오랜 은인이자 선배 그리고 친한 형입니다. 그런 형이 교수 생활만 10년을 한 저에게 직접 그린 만화 한 편을 보내 주며 추천사를 부탁했습니다. 선형대수를 만화로 그리다니…. 처음에는 적잖이 당황했지만 부탁 받은 서평을 쓰기 위해 열심히 읽다 보니 오래전 형이 대학원 1년차였던 제게 교통공학을 설명해 주던 때의 추억이 떠올랐습니다. 이 만화는 그때 제게 설명했던 그 방식 그대로 얘기하는 선형대수 그림 동화책입니다. 책을 다 읽었을 때는 마치 한 학기를 마치는 날의 느낌이 들 정도로 잘 만들어진 책이라 생각했습니다. 제게는 책과 함께 옛 추억도 더불어 선물받은 느낌이었습니다. 선형대수를 배워야 하는 독자들에게 이 책을 적극 추천하며 이 책이 학습자 모두에 대한 응원이 되길 기대합니다.
_장기태 | 카이스트 조천식녹색교통대학원 교수

책의 출간을 진심으로 축하합니다. 선형대수는 이공계열 학생들에게 필수 과목으로, 특히 4차 산업혁명 관련 디지털 역량의 기초를 강화하는 중요한 학문입니다. 이 책은 대학생 혹은 대학원생들이 알아야 하는 선형대수의 기본 이론을 만화의 형식과 동화 같은 구성으로 누구나 쉽게 이해할 수 있게 설명한 주옥 같은 교과서, 아니 동화책이라 생각합니다. 이 책이 앞으로 많은 학생들에게 좋은 길잡이가 될 수 있기를 기대합니다.
_황태성 | 인하대학교 아태물류학부 교수

목차

추천사 ㆍ iv
이야기를 시작하기 전에 ㆍ ix

제1장 벡터들의 세계 들어가기 ㆍ 1
1.1 벡터가 움직일 수 있는 방향에 대하여 ㆍ 2
1.2 벡터가 바라볼 수 있는 방향과 벡터들의 춤 ㆍ 14
1.3 벡터의 놈(norm)과 프로젝션 ㆍ 22

제2장 매트릭스 이야기 ㆍ 31
2.1 매트릭스, 그리고 인디펜던트 또는 디펜던트 벡터 ㆍ 32
2.2 지도를 만들 때 매트릭스 옆에 선 컬럼 벡터의 역할 ㆍ 37
2.3 A의 컬럼 랭크 ㆍ 47
2.4 A의 rref(A) 춤으로 A의 컬럼 벡터를 B와 D로 헤쳐 모이게 하기 ㆍ 56
2.5 매트릭스 트랜스포즈와 인벌스에 대하여 ㆍ 69
2.6 인벌스를 찾는 이유: 아이덴티티 매트릭스를 만들기 위해서 ㆍ 84

제3장 매트릭스 속 벡터들의 스페이스 ㆍ 95
3.1 벡터들이 사는 스페이스 ㆍ 96
3.2 랭크 널리티 법칙 ㆍ 105
3.3 서브스페이스의 베이시스 찾기 ㆍ 113
3.4 오쏘고널 컴플리먼트 서브스페이스와 풀 랭크 매트릭스 ㆍ 127
3.5 오쏘고널 매트릭스 ㆍ 132

제4장 지도 만들기 ㆍ 143
4.1 넌싱귤라 매트릭스로 지도 만드는 법 ㆍ 144
4.2 모자 지도 만들기 ㆍ 148
4.3 하이퍼플레인으로 지도 만들기 ㆍ 157
4.4 선형 프로그래밍 ㆍ 174

제5장 천천히 걸어가기 ㆍ 193
5.1 아이건 디컴퍼지션 ㆍ 194
5.2 아이건밸류를 보고 A가 싱귤라인지 아닌지 알아보는 법 ㆍ 202
5.3 다이아고날리저블 매트릭스 ㆍ 213
5.4 매트릭스와 벡터의 대화 ㆍ 218
5.5 오쏘고널리 다이아고널리저블 매트릭스 ㆍ 234
5.6 마코프 매트릭스 ㆍ 241
5.7 압솔빙 스테이트를 가진 마코프 매트릭스 ㆍ 246

제6장 서로를 추억하는 아쉬움 ㆍ 255
6.1 싱귤라 밸류 디컴포지션(SVD) ㆍ 256
6.2 수도인벌스 ㆍ 269
6.3 닷 프로덕트, 매트릭스 멀티플리케이션, 리니어 컴비네이션, 프로젝션, 그리고 PCA에 대한 짧은 이야기 ㆍ 274
이야기를 마치며 ㆍ 285

용어 정리 ㆍ 291
연습 문제 정답 ㆍ 295
찾아보기 ㆍ 303

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