‘수포자’와 ‘수학 무용론’이 넘쳐나는 세상에서
‘진짜 수학’을 만나는 일
전국의 3,700여 명 학생들을 대상으로 한 「2021년 전국 수포자 설문조사」 결과에 따르면, 자신을 수포자로 생각하는 초등학교 6학년생이 전체 응답자 중 11.6%, 중학교 3학년생이 22.6%, 고등학교 2학년생이 32.3%에 이르는 것으로 나타났다. 이는 고등학생 3명 중 1명이 스스로 ‘수포자’라고 인정할 만큼 수학 교과목이 어렵다는 뜻이기도 하지만, 한편으로 우리 사회와 교육계가 ‘수포자’라는 단어를 얼마나 남용하고 있는지 보여 주는 것이기도 하다. 저자는 책에서 “수포자가 생겨나는 비극적 현상의 원인 가운데 ‘수포자라는 단어의 무분별한 사용’이 중요한 위치를 차지”하고 있다고 지적하며, ‘수포자’라는 단어를 퇴출해야 한다고 말한다. 그와 동시에 해야 할 일은 수학을 포기하기 직전인 학생들의 수학 불안을 이해하고 함께 해결하는 것이다.
대입에서 수학이 너무도 중요한 현실 정반대편에는 ‘사는 데 수학이 무슨 소용’이냐고 말하는 회의론 또한 자리하고 있다. 저자는 ‘수포자’라는 단어의 남용과 함께 이러한 ‘수학 무용론’ 또한 비판한다. “지구상의 어떤 나라도 학생들에게 사칙연산만 가르쳐서 사회로 내보내지 않”으며, “사칙연산만 할 줄 알면 수학이 필요 없다는 주장은 마치 한글만 떼면 더 이상의 국어 교육이 필요 없다는 주장과 같”다는 것이다.
저자는 “삶의 문제를 해결해 주는 실용성을 지닌 과학”, “놀라운 상상력을 경험할 수 있는 예술”, “명확한 분석력과 표현력을 키울 수 있는 논리학”으로서 수학의 본질적인 면모를 강조한다. 그 바탕 위에서 학생들이 실제로 수학적으로 사고하고 문제를 해결할 수 있는 능력을 기를 수 있도록 흥미로운 예시를 들어 가며 ‘진짜 수학’의 세계로 안내한다.
문제를 만나는 순간부터, 문제와 하나 되고 이별하는 순간까지
우리가 수학에 대해 알아야 할 모든 것
학생들이 학교와 학원에서 날마다 ‘숙제’라는 이름으로 풀어야 하는 문제의 양은 엄청나다. 거의 인생의 무게라고 해도 과언이 아니다. 하지만 ‘문제 풀이’ 자체가 잘못된 교육 방식이라는 주장은 옳지 않다. 수학을 공부하는 학생들을 가장 가까이에서 오랫동안 만나며 그 모든 하소연과 불안과 스트레스를 지켜봐 온 저자는 이 책에서 매우 현실적이면서도 애정 어린 조언을 아끼지 않는다. 증상으로 나타날 만큼 수학에 대한 두려움과 공포가 심하다면 문제를 많이 푸는 것은 역효과를 낼 뿐이다. 저자는 일단 수학의 본질과 수학적 사유 및 철학을 바탕으로, 단 하나의 문제를 어떻게 만나고 해석하고 해결해 나갈 것인지 이야기한다.
그뿐 아니라 학생들의 수학 불안을 악화시키고 정신 건강을 해치는 것들에 대해서도 정면으로 지적한다. 그 모든 것들이 결국 수학 공부와 직결되기 때문이다. 저자는 기쁨을 키우고 슬픔을 멀리하기(스피노자), 불가능한 목표를 버리고 자신의 실력을 정확히 파악하기, 단순하지만 실현 가능한 자신만의 규칙을 세워서 꾸준히 실천하기 등의 방법을 구체적으로 제시한다. 이를테면 전국연합학력평가 성적이 9등급 중 5등급인 학생이 1년 만에 1등급이 된다는 것은 가능하지 않기 때문에 이런 경우 기본적인 문제를 해결하면서 ‘성공 경험’을 쌓아 나가야 한다고 말한다. 또한 그렇게 불가능한 일을 강압적으로 요구하거나 기대한 점수가 나오지 않으면 공부한 것이 ‘아니’라고 말하는 사람은, 설사 그게 부모라고 해도 거리를 둬야 하며 자신의 편이 되어 줄 수 있는 어른에게 도움을 요청해야 한다고 설득한다.
지독하게 완벽하고 의외로 따뜻한 수학의 세계
인생의 절반 이상을 수학과 함께한 저자가 책에서 펼쳐 놓는 수학의 세계는 말 그대로 아름답다. 수학은 100%를 추구하는 학문이며, 과학이자 예술인 유일한 과목이기도 하다. 위대한 수학자 힐베르트가 말했듯 수학적 증명은 “주어진 전제만을 이용해서 결론을 만들어 내는 일종의 게임”이므로 수학은 세상에서 가장 오래된 퍼즐 게임이라고 할 수 있다. 반례를 맞닥뜨리며 더 발전하는 과학과 달리, 증명되지 못하면 바로 버려지는 냉혹한 세계인 동시에, 인간의 엉성한 직관에서 건져 올린 빛나는 진리이기도 하다. 수많은 사람들이 350년간 단 한 가지 증명(페르마의 마지막 정리)에 매달리게 하는 무시무시한 마성의 학문이자, 감정에서 시작해 논리로 끝나는 오묘함을 지닌 학문이다. 무엇보다, 부담스러운 문제를 기꺼이 직면하고 해결해 나가는, 끝내 답을 찾지 못하더라도 문제와 씨름한 딱 그만큼 성장하는 정직한 학문이다.
저자는 학생들이 수학 점수에 대한 압박과 대량의 문제 풀이 스트레스에 나가떨어져서 이토록 경이롭고 아름다운 수학의 세계를 놓치지 않도록 하기 위해, 오늘도 수학교육 현장에서 최선을 다한다. 책에는 그 간절한 마음과 오랜 노하우가 그대로 담겼다.
