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마틴 가드너 수학자의 노트
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마틴 가드너 수학자의 노트

  • 마틴가드너
  • |
  • 보누스
  • |
  • 2013-04-25 출간
  • |
  • 248페이지
  • |
  • 148 X 225 mm
  • |
  • ISBN 9788964941058
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




마틴 가드너와 아이작 아시모프가 선사하는 수학의 세계
수학의 개념과 원리를 스토리텔링으로 배운다

2013년부터 초등학교 1, 2학년과 중학교 1학년 수학 교과서에 스토리텔링 방식이 도입되면서 수학 교육에 변화의 바람이 불고 있다. 이 스토리텔링형 수학은 다른 학년에도 순차적으로 도입될 예정이다. 이제 수학은 신속하고 정확한 연산 능력을 키우는 과목이 아니라 실생활에서도 적용 가능하도록 개념과 원리에 충실하면서도 논리력과 사고력을 키우는 과목으로 바뀌고 있다. 더욱이 최근 융합형 인재의 중요성이 부각되면서 다른 교과와 연계한 통합적인 수학 지식을 함양해야 한다는 목소리가 높다.
이 책의 저자인 마틴 가드너는 미국의 과학 전문 잡지인 《사이언티픽 아메리칸》에 25년 동안 ‘수학 게임(Mathematical Game)’이라는 칼럼을 연재하며 수학의 대중화에 앞장선 과학 저술가이다. 수학뿐 아니라 과학에도 높은 식견을 가지고 있던 그는, 아이작 아시모프가 발행한 《사이언스 픽션 매거진》에 과학 소설로 엮은 수학 칼럼을 연재해보면 어떻겠느냐는 제의를 받았다. 그는 이 제안을 기꺼이 수락했고 두 분야를 조합해 흥미로운 스토리텔링으로 수학의 원리를 자연스럽게 녹여냈다.
이 책은 마틴 가드너가 《사이언스 픽션 매거진》에 연재한 문제 중 완성도가 높으면서도 청소년들의 눈높이에 맞는 것들을 선별해 친절한 해설과 함께 한 권의 책으로 완성한 것이다. 대수, 조합, 논리, 확률, 기하 등 다양한 수학의 원리를 재미있는 과학 소설로 풀어내 수학에 더욱 쉽게 다가갈 수 있도록 구성했다. 수학의 기초를 닦는 청소년기에 수학의 즐거움을 깨닫고, 과학적 사고와 논리적 판단력을 기를 수 있도록 도와주는 길잡이가 될 것이다.

꼬리를 물고 이어지는 문제 속에서 발견하는 수학의 원리

수성에 있는 완벽한 원 모양의 분화구 둘레에 건설된 두 개의 보급 기지. 그 위치를 파악하기 위해 수성에 도착한 우주비행사 스미스와 존스는 분화구 둘레를 따라 걷고 있었다. 두 사람이 보급 기지에 도착하기 위해 걸어야 할 평균 거리는 원주의 몇 분의 몇일까? 마침내 첫 번째 보급 기지에 도착한 그들은 보급 기지에서 직선으로 5킬로미터를 걸어 분화구 가장자리에 도착했다. 그리고 거기서 90도를 돌아 다시 가장자리에 도착할 때까지 직선으로 12킬로미터를 걸었다. 이때 분화구의 지름은 얼마일까? 이 문제의 답을 금방 내놓기는 쉽지 않을지도 모른다. 하지만 상황을 정확히 이해하고 그림으로 그려낼 수 있다면 문제는 생각보다 쉽게 풀린다.
이 책에 실린 문제들은 흥미로운 한 편의 과학 소설 전개 과정에서 나온다. 하지만 여타의 책처럼 문제를 풀고 답을 확인하는 것으로 끝나는 것이 아니라 해답 안에 또 다른 이야기가 이어지며 독자를 더욱 고차원적인 문제로 이끈다. 처음에는 간단히 풀릴 것 같았던 문제들은 갈수록 심오해지면서 만만치 않은 사고력을 요구한다. 그리고 그 끝에는 수학의 원리를 발견할 수 있는 열쇠가 숨어 있다. 쉽게 포기하지 말고 끈기 있게 도전해 문제를 풀어낸다면, 그 속에 담긴 원리를 온전히 자기 것으로 만들 수 있을 것이다.
해답의 마지막에 있는 ‘덧붙이는 이야기’에서는 문제에서 미처 다 설명하지 못했던 색다른 풀이법을 소개하거나 유용한 과학 상식 등을 실었다. 또한 문제마다 ‘Math Note’라는 코너를 마련해 ‘숫자 0의 개념’ ‘축구공의 비밀’ ‘야구장의 수학’ ‘피보나치 수열’ ‘콩도르세의 역설’ 등 알아두면 수학이 더욱 재미있어지는 수학 이야기를 담았다. 문제를 푸는 데 매달리느라 복잡해진 머리를 식혀주는 활력소가 될 것이다.

사고력에 상상력을 더하면 수학이 즐거워진다

수학을 공부할 때 가장 필요한 것은 무엇일까? 높은 지능, 꼼꼼함, 정확성, 논리력? 이런 능력을 갖추고 있다면 수학을 잘하는 데 분명 도움이 될 것이다. 하지만 놀랍게도 근본적으로 갖춰야 할 것은 다름 아닌 상상력이다. 우리는 흔히 수학자라는 이미지에서 한 치의 실수도 용납하지 않는 철저한 사람을 떠올린다. 하지만 실체가 없는 숫자와 씨름해야 하는 수학자들은 항상 꿈속을 유영하는 것처럼 깊은 생각에 빠지는 몽상가들이다. 선사 시대에 한 수학자가 있었다고 생각해보자. 그는 아마 무더기로 쌓여 있는 돌칼을 두 더미로 나누면서 ‘돌칼의 개수가 무한히 늘어나면 이 나눗셈이 영원히 계속될까?’라는 생각을 하고 있었을지도 모른다. 이것은 일반인들이 보기에 실생활에 전혀 도움이 되지 않는 쓸모없는 생각일 뿐이다.
이 책은 수학이 실용적인 학문이라는 데에는 이견이 없다. 하지만 그보다 한 발 더 나아가 독자들에게 수학의 근본적인 성질과 영원히 사라지지 않을 절대성에 대해 생각해봐야 한다는 메시지를 던지고 있다. 저자는 과학 소설 속에 수학 문제를 접목해 독자의 상상력을 끌어올리는 것은 물론, 초현실적인 세계에서 수학이 적용되는 모습을 보여줌으로써 수학적 연관성은 시대와 관습, 기술의 변화와 상관없이 항상 같다는 것을 보여준다.
이 책은 배움의 절정에 있는 청소년들이 수학의 바다에서 길을 잃지 않고 흥미를 유지할 수 있도록 돕는 것을 목적으로 한다. 사고력에 상상력을 더해 즐거운 마음으로 수학에 조금 더 가까이 다가가 보자. 수학의 세계가 열리면 훨씬 많은 것들을 볼 수 있다.

[추천사]

마틴은 모든 이들(단지 수학자만이 아니라)의 상상력을 끌어올리는 창조적인 수단을 제시한다. 이 책에 등장하는 문제들은 단순한 퍼즐이 아니다. 현실에 적용하기에는 조금 더 고차원적인 깊은 수학적 원리를 담고 있다. 이 ‘게임’을 ‘실제’ 수학보다 하찮게 여겨서는 안 된다. 오히려 더 중요할 수도 있고, 미래 수학의 전조가 될 수도 있다.
이 책에서 다루는 문제들은 짧은 과학 이야기와 함께 엮여 있다. 이야기가 문제를 푸는 데 즐거움을 더하기는 하지만 이 책의 본질은 아니다. 과학 소설은 시대와 관습, 기술의 변화에도 수학적 연관성은 항상 같다는 것을 보여준다. 아마도 수학은 우리가 사는 우주에서 유일하게 남아 있는 절대적 요소일 것이다.
- 아이작 아시모프의 추천 서문, 7쪽


목차


서문_절대 진리란 무엇인가
머리말_수학에 도전하는 청소년들에게
이 책의 사용법

1. 실종된 지그 박사를 찾아라
2. 바수미언 플루의 감염을 막아라
3. 삼차원 우주 당구
4. 독재자의 양성인 말살 계획
5. 수리 알고리즘
6. 무한 증식 미생물에 대처하는 법
7. 수리물리학자의 악수법
8. 해왕성 고리의 면적 구하는 법
9. 보로미안 링의 수수께끼
10. 연속된 수의 합을 얻는 최고의 조합
11. 시침과 분침이 일치하는 시간
12. 수성 분화구의 지름 구하기
13. 핑크 교수의 피부색 알아내기
14. 누가 진실을 말하는가?
15. 보드게임에서 언제나 이기는 법
16. 골동품 가게의 수상한 계산법
17. 위상수학의 기본 정리
18. 인공지능 컴퓨터의 패러독스
19. 뱀파이어 칵테일의 제조법
20. 예언 패러독스
21. 바이러스의 DNA 암호
22. 두 이등변삼각형의 면적비
23. 시간 여행 역설
24. 사실일까? 실수일까?
25. 기묘한 이중 수열
26. 루시퍼의 확률 속임수
27. 달로 가는 셔틀의 운행 시간
28. 미래의 숫자 퍼즐
29. 뉴컴의 패러독스
30. 칸토어의 집합론
31. 슐러 진자 주기
32. 아홉 개 자연수의 신기한 계산법
33. 아폴로니우스의 원
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