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뜻밖의 수학
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뜻밖의 수학

  • 니시나리카츠히로
  • |
  • 경문사
  • |
  • 2013-11-20 출간
  • |
  • 226페이지
  • |
  • 152 X 225 mm
  • |
  • ISBN 9788961057059
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




도쿄대 교수와 학생들의
수학힐링캠프

교과서에서 현실 세계로!
이 책은 “수학으로 세계를 좀 더 좋게 하고 싶다.”라고 생각한 도쿄대 교수 니시나리 카츠히로가 12명의 고등학생들과 함께 수학을 사용해서 세상의 문제를 해결하려고 아이디어를 나눈 4일 간의 특별수업 내용을 담은 책이다.

어떻게 하면 수학을 현실에 적용할 수 있을까?
이 책에는 모순에 관련된 심리학 문제에서부터 멀리 있는 섬으로 효율적으로 물자를 운반해갈 수 있는 방법이나 프린터의 잉크튜브의 움직임을 제어하는 방법 등에 이르기까지 교과서에서 현실 세계로 뛰쳐나온 수학의 세계를 안내한다. 무엇보다도 교통정체와 사람의 혼잡을 수학의 힘으로 해결한다는‘정체학’은 참 흥미로운 분야이다. 정체학의 관점으로 고속도로의 정체 문제나, 휴대전화의 전파탑을 어떻게 설치해야 효율적으로 전파를 보낼 수 있는지의 문제, 마라톤의 순조로운 출발을 위한 효율적인 배열 방법, 사우디아라비아의 메카 참배 시 높아진 인구밀도로 발생하는 큰 사고를 예방하기 위한 방법, 경제성장을 전제로 한 현 자본주의 시스템이 나아갈 바에 대한 방향 등에 이르기까지의 문제를 수학으로 풀어가는 과정을 보여줌으로써 수학이 얼마나 현실 문제를 해결하는 데 필요한 학문인지를 보여준다.

우리 주변에 살아 숨 쉬고 있는 수학!
수학이 실제 사회에서 어떻게 적용되는지 알지 못하면 수학을 공부한다고 해도 전혀 재미없을 것이다. 그렇기 때문에 이 책은 “왜 이렇게 재미없는 수학을 애써서 배워야만 하는 것일까?”라고 생각하는 중·고등학생들에게 많은 도움이 되리라 생각한다.


목차


째날 가슴에 항상 어려운 문제를
공식은 잊어도 사고법은 잊지 않는다 / 현상의 배경에 있는 ‘이론’을 알고 싶다 / 수학으로 사회에 도움이 되고 싶다 / 수학에도 스포츠의 ‘근성’을 / 논리의 계단, 어디까지 오를까? / 이유를 알 수 없는 것을 점점 연결해 간다 / 방향은 무한, 답은 하나가 아니다 / 다음의 한걸음을 내디딜까 말까 / ‘성실’과 ‘불성실’ 사이를 왔다 갔다 / 수학의 지도를 머리에 넣는다 / 수학으로 마술이 가능한가? / 숫자가 달라도 이퀄?

둘째날 수식에서 호흡이 들린다
추상력과 단순화 / 수학자를 속이기 어려운 이유 / 뺑소니 사건의 진범은? / 수식에서 호흡이 들린다 / 시뮬레이션으로 미래를 본다: 미분 / 작은 것은 큰 것을 겸한다 / 과거를 잡아당기는 2번 미분 / 신은 낭비하지 않는다 / 단면과 주역을 알고 있다 / 실마리를 잡아 ‘흔들흔들 식’을 찾는다 / 인간관계의 갈등이 풀린다?-게임이론 / 어느 쪽 사회가 더 행복한가? / 볼 수 없는 것을 소리로 찾는다-역문제 / 풀 수 없는 문제 ① ‘벽보 금지’라는 벽보 / 풀 수 없는 문제 ② 세일즈맨 문제와 상자 담기 문제 / 풀 수 없는 문제 ③ 카오스 / 풀 수 없는 문제 ④ 모순

셋째날 순환을 통해 현실 세계로
교과서에서 현실 세계로 / 네 개의 개천을 뛰어넘어 / 부서지지 않는 파의 덩어리를 풀다-솔리톤 이론 / 문제해결 연구실-오키노토리 섬까지 / 2000만 엔의 소프트웨어보다 종이와 연필과 수학으로 / 수학을 사용해서 우주의 쓰레기를 줍는다? / ‘복사기’를 만드는 방법-세포자동자 / 1과 0으로 복잡한 현상을 시뮬레이션한다 / 정말 싫은 정체를 연구대상으로 / 정체=물이 얼음으로 변할 때 / 고속도로 정체는 어떨 때 일어날까? / 개인의 힘이 정체를 없앤다? / 기둥이 있어서 빨리 피난할 수 있다?

넷째날 사회의 큰 문제에 대항하다
문제해결을 위해 필요한 것 / ‘인생의 선택’으로 망설인다면-타협점을 발견하는 관계 그래프 / 가까운 정체를 생각한다 / 비어 있는 안쪽 창구로 사람을 유도하려면 / 대상의 ‘급소’를 발견하다 / 아이템 장착 ① 인파와 걷는 속도의 관계 / 아이템 장착 ② 최상급 흐름은 ‘1초 규칙’ / 아이템 장착 ③ ‘영차’로 간략화하는 의미 / 문제해결 ① 베이스의 정량화 3만 명이 늘어선 도쿄 마라톤 출발 지점 / 문제해결 ② 베이스의 식을 세운 속도와 밀도 관계를 일차함수로 / 문제해결 ③ 해결하기 위한 아이템을 속도가 전한다 ‘팽창파’ / 문제해결 ④ 극치로 대답을 ‘최소시간’을 미분으로 찾는다 / 신주쿠 역에 메카 순례의 사고방지 힌트가 있다? / 낭비의 반대를 말할 수 있나? / 흔들흔들 진동경제와 ‘교대로 하는 사회’
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