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어마어마한 수학
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어마어마한 수학

  • 나가노히로유키
  • |
  • 동아시아
  • |
  • 2022-06-01 출간
  • |
  • 344페이지
  • |
  • 128 X 188 mm
  • |
  • ISBN 9788962624328
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




“수학을 즐기는 방식에 정해진 규칙은 없다”
천재 수학자들, 아름다움, 편리함, 영향력, 신비한 수식, 즐거운 게임,
당신을 사로잡을 수학의 매력은?

“우주는 수학이라는 언어로 쓰여 있다.”_갈릴레오 갈릴레이
“만약 수학이 아름답지 않았다면, 아마도 수학 자체가 탄생하지 않았을 것이다. 인류 최고의 천재들을 이 난해한 학문으로 이끄는 힘이 과연 아름다움 외에 있겠는가.”_표트르 차이콥스키
“수학은 어둠을 밝히는 빛인지라 대낮에는 필요가 없습니다만, 이런 세상에는 필요합니다.”_일본의 대표적인 수학자 오카 기요시

수학에 대한 유명인들의 찬사다. ‘수학의 매력은 천재들이나 느낄 수 있는 거 아닌가’라고 생각하기 쉬운데, 그런 편견을 저자는 태양이 나그네의 외투를 벗기듯 자연스럽게 깨뜨린다. 모두 6장으로 이루어진 이 책을 읽다 보면 유명인들의 이러한 찬사에 동의하지 않을 수 없기 때문이다.
‘수학이 도대체 무슨 소용이야’라는 의문을 떨치지 못하겠다면 ‘4장 어마어마한 편리함’과 ‘5장 어마어마한 영향력’을 먼저 살펴보자. 소 한 마리에 돌멩이 한 개를 대응시키는 ‘일대응대응’의 원리는 아주 단순해 보이지만, 그 원리를 바탕으로 좌표를 이용해 도형이나 그래프를 수식으로 설명하는 일이 가능하게 되었다. 또한 일대일대응을 사용함으로써 복잡한 문제를 단순한 문제로 변환할 수 있기 때문에 컴퓨터 알고리즘에도 자주 사용된다. 또한 ‘음수’ 개념이 없었다면 노이즈 캔슬링 이어폰이 탄생하지 못했고, ‘허수’ 개념이 없었다면 현대 과학기술의 토대인 양자역학도 존재할 수 없었다.
수학이 너무 딱딱하고 차가워서 꺼려진다는 이들에게는 ‘2장 어마어마한 수학자들’을 권한다. 수학사의 실타래를 풀어가다 보면, 뛰어난 재능 때문에 기인이나 괴짜라고 평가받은 수학자들을 만나게 된다. 평범한 사람들은 그 존재조차 알기 어려운 심오한 과제를 발견하고, 피나는 노력과 타고난 재능을 발휘하여, 그 과제를 해결하고 진리를 탄생시킨다. 저자가 소개하는 그들의 이야기를 따라가다 보면 수학은 인류가 끊임없이 이어온 ‘뛰어난 지혜의 결정(結晶)’임을 깨닫게 될 뿐만 아니라, 차가운 수식에 감춰진 뜨거운 드라마를 만나게 된다.
골라 보는 재미는 이뿐만이 아니다. ‘대칭성, 합리성, 의외성, 간결성’이라는 수학이 지닌 특성이 우리의 감성을 어떻게 자극하는지 알 수 있고, 마방진·만능천칭과 같은 두뇌 게임이 주는 즐거움을 맛볼 수 있다.

“음악을 즐기는 방식이나 요리를 맛보는 방식에 정해진 규칙이 없는 것처럼, 수학을 즐기는 방식에도 정해진 규칙은 없다. 어떤 분야라도, 어떤 방향부터 들어가도 수학은 어마어마한 매력을 발산한다.”(15쪽)

1,000명이 넘는 다양한 학생들을 지도한 노하우,
흥미로운 사례와 풍부한 그림으로
‘수학 알러지’를 잠재우다

이 책의 큰 장점이라면, 1,000명이 넘는 다양한 연령층의 사람들을 직접 가르친 저자의 경험이 녹아 있다는 것이다. 그는 사람들이 어떤 지점에서 수학을 어려워하는지 잘 알고 있다. 물론 어떻게 설명하면, 잘 이해할 수 있는지도 안다. 저자는 수학의 가치와 필요성을 내내 역설하지만, 강요된 공부가 아니라 각자 나름대로 즐거움을 발견하면서 몰두하게 되기를 기대한다. 그런 기대를 담은 저자의 배려가 책 곳곳에 녹아 있다.
책 시작 부분부터 흥미롭다. 저자는 난데없이 ‘요코하마에 머리카락의 가닥수가 정확히 같은 사람이 있을까?’라는 알쏭달쏭한 질문을 던진다. 그리고 숫자를 셀 걱정과 모호한 직관에 머물러 있는 우리의 사고를, 수학의 논리성을 이용하여 합리적으로 추론하는 단계로 끌어올린다.
대학생 때 친구와 잡담을 하다가 청바지 시장의 규모를 추정해 본 일화부터 시작해 자연스럽게 ‘페르미 추정’을 소개한다. 물리학자 엔리코 페르미가 대학 신입생들에게 낸 문제(‘시카고의 피아노 조율사는 몇 명인가’)를 함께 풀면서 수학의 감각과 문제해결력을 자연스럽게 익힐 수 있다.
도라에몽의 비밀 도구를 예로 들어 일대일대응과 함수를 설명하고, 조금 지루하다 싶을 만하면 ‘게임에 참여하겠습니까’라며 독자에게 도전장을 보낸다. 숫자 사기를 막아주는 방법, 이상적인 파트너를 만날 확률을 최대화하는 법, 프레젠테이션의 달인이 되는 법 등 생활 속 흥미로운 사례는 물론, 2차방정식을 도형으로 푸는 법, 어려운 공식을 ‘면적’으로 공략하는 법 등 각종 팁도 소개한다.
이 책에 담긴 에피소드 하나하나는 모두 독립되어 있으므로, 차례를 보고 원하는 곳부터 관심 가는 대로 읽어도 좋다. 자, 이제 당신 앞에 있는 ‘수학의 문’을 가볍게 밀어보자.


목차


들어가며

1장 어마어마한 수식: 우주는 수학이라는 언어로 쓰여 있다
음수, 수학계에 일어난 최대의 패러다임 전환
1조라는 ‘양’을 떠올릴 수 있는가?
거듭제곱은 폭발적으로 증가한다
정수에는 다양한 캐릭터가 있다
소수는 아직도 해명되지 않았다

2장 어마어마한 수학자들: 차가운 수식에 감춰진 뜨거운 드라마
엘리트의 필독서 『원론』, 비밀에 싸인 유클리드
악마의 두뇌를 가진 남자, 그리고 게임이론
‘인도의 마술사’의 경이로운 아이디어
무한을 파악한 수학자의 어둠
불완전성정리를 증명한 완벽주의자

3장 어마어마한 예술성: 아름답지 않다면 탄생하지 않았을 것이다
수학의 아름다움은 내적 쾌감에 있다
피타고라스와 수비술
수학은 음악과 천문학이었다?
어서 오세요, 곡선 박물관입니다
아름다운 타일 속에 숨은 수학

4부 어마어마한 편리함: 현대사회의 테크놀로지를 지탱하다
일대일대응과 도라에몽의 비밀 도구
페르미 추정과 ‘대략’
숫자 사기를 막아주는 법칙
유익한 정보를 발견하는 법
통계가 국가를 바꿨다

5장 어마어마한 영향력: 세계사는 수학과 함께 발전했다
큰 수는 N진법으로 공략하라
네이피어 상수는 과학을 뒷받침한다
인류는 원주율을 탐구한다
허수와 양자 컴퓨터

6장 어마어마한 계산법: 수 감각을 키우는 비법
마방진으로 하는 두뇌 체조
만능 천칭을 아십니까?
양손을 전자계산기로 만드는 방법
두 자릿수의 곱셈을 암산으로 하기
‘+’, ‘-’, ‘×’, ‘÷’는 언제 태어났나?

마치며
참고문헌
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