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RESET수학(지수와로그)개념부터다시시작하는
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RESET수학(지수와로그)개념부터다시시작하는

  • 후카가와 야스히사
  • |
  • 이다새
  • |
  • 2012-02-20 출간
  • |
  • 215페이지
  • |
  • ISBN 9788960511958
★★★★★ 평점(10/10) | 리뷰(1)
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

목차

추천사ㆍ지수와 로그, 자본주의 사회의 필수 지식(김준교)
머리말ㆍ알고 보면 우리 삶의 일부인 지수와 로그

I 세상은 지수로 이루어졌다

01 사람은 곱셈보다 덧셈을 좋아한다
02 연봉도 지수적으로 증가한다?
03 부풀리기와 혹 붙이기
04 지수적 세상은 필연적이다

II 지수의 원리

05 지수는 어떻게 계산할까?
06 지수는 이렇게 확장된다

III n제곱이 만들어 내는 놀라운 세상

07 10의 n제곱의 세계
08 2의 n제곱의 세계
09 수를 어떻게 나타낼까?

IV 사람에게는 로그가 필요하다

10 로그란 곱셉을 덧셈으로 바꾸는 도구
11 로그의 원리
12 로그 눈금과 계산자의 원리

V 로그는 인간적이다

13 인간의 감각은 로그에 충실하다
14 진화하는 지수와 로그

도서소개

지수와 로그를 알게 되면 세상이 다르게 보인다! 개념부터 다시 시작하는『Reset 수학 지수와 로그』. 고등학교 수학 교과에 나오는 개념을 중점적으로 다루며 ‘문제를 푸는 방법’이 아닌 ‘수학을 사고하는 방법’을 알려주는 책이다. 지수와 로그가 일상생활에서 어떻게 응용되는지 살펴봄으로써 개념과 원리를 이해하도록 도왔다. 특히 경제 성장률과 소득 증가, 연봉 증가의 예를 들어 지수를, 계산자의 원리, 별의 밝기 등급, 소리와 지진의 크기 등을 통해 로그를 설명하며, 경제, 나노과학, 천문학 등 각종 분야에서 지수와 로그의 쓰임새를 보여준다. 실생활과 깊은 관련이 있는 지수와 로그의 원리를 통해 수학의 기본 개념을 자연스럽게 익히고, 나아가 문제의 의도를 파악하여 풀이 방향을 탐지하는 감각을 익히는 데 도움이 될 것이다.
『개념부터 다시 시작하는 Reset! 수학』 시리즈는 고등학교 수학 교과 과정에 나오는 개념들을 알기 쉽게 풀이해 주는 ‘친절한 수학 개념 해설서’다. “개념과 원리를 알려 준다”는 책들이 대부분 기존의 문제집에서 개념과 원리 부분을 강화하는 수준에 그치는 데 비해, 이 시리즈는 말 그대로 ‘개념’과 ‘사고법’을 중점적으로 파고든다. ‘문제를 푸는’ 수학책이 아니라 ‘보고 읽으며 이해하는’ 수학책이다. 상위권 학생들에게 맞춰 진행되는 학교와 학원의 수업을 따라가기 버거운 학생들, 난이도 높은 고등학교 수학을 배워야 하는 예비 고등학생들이 읽으면 수학의 기초 체력을 단련하기에 좋다.
‘지수와 로그’ 편은 많은 이들에게 수학 단원의 하나로만 알려져 있는 지수와 로그가 실생활에서 어떻게 응용되는지 보여 줌으로써 지수와 로그 개념을 현실감 있게 이해하도록 유도한다. 세상은 곱셈의 원리, 지수의 원리에 따라 급격하게 움직이는 경향이 있지만, 사람들은 이를 덧셈의 원리에 따라 완만한 흐름으로 파악한다. 이로 인한 오해와 착각을 설명하면서 지수의 본질에 더욱 다가간다. 또 이렇게 덧셈에 더욱 친숙한 인간의 성향이야말로, 지수의 역인 로그의 기본 성질과 부합한다는 점을 살펴본다.

개념을 확실히 잡아 주는 친절한 수학책

수학은 암기 과목이 아니다. 그럼에도 공식을 외고 문제를 더 많이 푸는 기계적인 방식으로 수학 성적을 올리는 데 가르치는 쪽과 배우는 쪽 모두가 혈안이 되어 있다. 기본 개념이 정립되어 있지 않은 상태에서는 공식의 암기나 심화 문제 풀이에 한계가 있음은 누구나 알고 있다. 그러나 짧은 시간에 교과 과정과 수능 시험이 요구하는 수준의 진도를 나가야 한다는 부담감에 조급함이 앞서는 것이다.
수학 수업은 물론이고 각종 문제집과 학습서마저도 상위권 학생들에 맞춰 나오다 보니, 거기에서 뒤처지는 학생들은 결국에는 이른바 ‘수포자’(수학 포기자)의 길을 걷게 된다. ‘국포자’, ‘영포자’, ‘과포자’ 등의 비슷한 조어들에 비해 ‘수포자’가 더 널리 쓰이는 것은, 그만큼 난이도가 높고 한번 진도의 흐름을 놓치면 따라잡기가 도통 쉽지 않은 수학 과목의 특성이 반영되어 있다.
이처럼 학교나 학원의 수업 진도를 따라가기 버거운 학생들, 또 중학교 수학 과정을 마치고 고등학교의 심화된 수학을 준비하고 있는 예비 고등학생들에게는 수학의 기본 개념을 찬찬히, 그러면서도 확실히 다져 주는 ‘개념 중심의 수학책’이 필요하다. 『개념부터 다시 시작하는 Reset! 수학』 시리즈는 이러한 수학의 ‘개념’에 모든 것을 바쳤다.
“개념과 원리를 알려 준다”는 책들이 대부분 기존의 문제집에 개념과 원리 부분을 강화하는 수준인 데 비해, 이 시리즈는 말 그대로 ‘개념만’ 중점적으로 파고든다. 많은 문제를 풀게 함으로써 개념을 이해시키는 것이 아니라 ‘사고하는 방법’에 초점을 맞춰 이야기보따리를 풀어 놓는 것이다. 즉 ‘문제를 푸는’ 수학책이 아니라 ‘보고 읽으며 이해하는’ 수학책이라 할 수 있다.
간간이 문제가 등장하기는 해도 개념 이해를 돕기 위해 기초적인 수준에서 고안된 것일 뿐, 현재의 고등학생들이 수시로 치르는 시험 문제와 같은 난이도는 전혀 아니다. 이 시리즈의 저자 역시 책에 등장하는 수식 중에 혹시 이해하기 어려운 것이 있다면 고민하지 말고 훌쩍 넘기라고 충고한다. ‘연습 문제 풀이’ 같은 과정 없이 단순히 책을 읽는 것만으로도 ‘적어도 개념만큼은 확실히 잡았다’라는 결론을 내릴 수 있을 것이다. 이러한 의미에서 진정한 ‘수학 개념 책’이라 할 수 있다.

수학의 기초 체력 단련이 필요한 사람이 읽는 책

이러한 수학 교과의 개념을 중점적으로 다룬 책이 과연 필요할까 의문이 들 수도 있을 것이다. 수학 교과 과정에는 집합이나 방정식, 제곱근, 도형의 성질과 같이 중학교, 심지어는 초등학교에서부터 조금씩 단계적으로 배우게 되어 있는 단원들이 있다. 이러한 단원들은 고등학교 수학에 심화된 내용으로 나오더라도 학생들의 부담이 덜하다. 반면에 고등학교에 올라가서야 처음 접할 수 있는 개념들은 갑자기 높아진 난이도와 수능 시험에 나온다는 부담감에 학생들이 괴로워할 만한 단원들이다. 이 시리즈는 1권 미적분, 2권 확률과 통계, 3권 지수와 로그, 4권 허수와 복소수로 구성되어 있는데 ‘확률과 통계’ 정도만 중학교 수학 시간에 ‘경우의 수’ 수준의 기초적인 내용을 배울 뿐, 미적분이나 로그, 허수와 복소수 등 나머지 단원들은 모두 고등학교 과정에서 처음 접하는 분야다. 학생 개개인의 이해 수준 차이는 무시된 채 진도가 나가고 수업이 진행되는 사이 응용문제를 앞에 두고 어디서부터 손대야 하는지 모르는 학생들은 좌절할 수밖에 없다. 이들에게는 문제집을 거듭 푸는 것이 아니라, 다시
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