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수학잡는수학
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수학잡는수학

  • 크리스티안 헤세
  • |
  • GBRAIN
  • |
  • 2012-01-17 출간
  • |
  • 464페이지
  • |
  • ISBN 9788959792542
★★★★★ 평점(10/10) | 리뷰(1)
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

목차

차례

-1. 들어가는 말 10
0. ≒서문 11

I. 진짜 서문 17
이제 시작
문제, 정의 그리고 증명

II. 생각의 도구 47

1. 유추의 원칙 48
모든 생각 도구의 어머니

2. 푸비니의 원칙 70
수 그리고 계수: 헛둘! 헛둘! 헛둘 셋 넷!

3. 홀짝성의 원칙 93
홀이냐 짝이냐, 그것이 문제로다!

4. 디리클레의 원칙 110
의자 빼앗기 놀이의 원칙

5. 포함­배제의 원칙 119
사랑한다, 사랑하지 않는다…

6. 반대의 원칙(귀류법) 149
반대되는 것들이여, 영원하라!

7. 귀납의 원칙 163
귀납 중에서는 모름지기 ‘완전 귀납’이 최고!

8. 일반화의 원칙 183
일반화를 통해 쉬운 길을 찾다!

9. 특수화의 원칙 197
특수한 경우에 괜찮은 것이라면 모든 경우에도 괜찮은 것!

10. 변화의 원칙 226
즐겨라, 그리고 바꾸어라!

11. 불변의 원칙 241
변하지 않는 것들을 찾아서…

12. 일변성의 원칙 257
일변성의 마법과 그 위력

13. 무한강하의 원칙 269
깊이, 더 깊이…

14. 대칭의 원칙 297
아무것도 하지 않고 무언가를 할 수만 있다면…

15. 최대­최소의 원칙 309
생각의 도구, 삶의 도구

16. 재귀의 원칙 321
자기가 쓴 책을 읽고 있는 K씨는 저자일까, 독자일까?

17. 단계적 접근의 원칙 339
한 발짝 한 발짝, 목표 지점을 향하여!

18. 염색의 원칙 357
알쏭달쏭­알록달록한 색채학의 세계

19. 무작위의 원칙 380
우연 속에 담긴 기회를 이용하는 예술

20. 관점 바꾸기의 원칙 407
뒤돌아보기를 통한 들여다보기

21. 모듈화의 원칙 419
분할하여 통치하라!

22. 무차별 대입의 원칙 426
‘희망 고문’? 고군분투의 원칙!

III. 결론 454
끝 부분에 위치한 서문

미주 455
그림 출처 455
참고 문헌 456
저자소개 458
색인 459

도서소개

체계적인 훈련을 통해 필요한 아이디어를 필요할 때 활용하자! 22가지 생각의 도구들을 통해 알아보는 위대한 과학자와 수학자의 이론들『수학 잡는 수학』. 유추의 원칙, 반대의 원칙, 무차별 대입의 원칙 등 중고등학교 수준의 수학 실력만 갖추고 있다면 무리 없이 이해할 수 있는 사고력 발달에 필요한 기술과 도구들을 모아 엮은 책이다. 22가지의 간단하지만 유용한 생각의 도구들을 사고력과 아이디어를 자극하는 이야기와 재미있는 일화를 통해 보여주며, 형식적 사고 능력과 아이디어 제시 능력을 키우고, 수와 관련된 다양한 문제를 해결하는 능력을 개선할 수 있도록 도와준다. 철학자는 왜 수학을 했는지, 왜 물리에는 수학이 필요한지를 알아보고, 인간사회가 수학에 지배되는 이유를 알아보는 등 수학에 얽힌 다양한 이야깃거리, 생각거리, 고민거리들을 포함하여 독자들이 직접 느끼고 체험할 기회를 전해준다.
사고하고 진화하는 수학의 즐거움!
물리학의 언어가 수학이고, 철학이 수학이며
인간사회가 수학에 지배되는 그 이유를 담았다!!
22가지로 정리한 수학의 신비와 즐거움. 철학에 담긴 수학,
물리의 이론을 확인시켜주는 수식,
객관적이지만 객관적이지 않은 통계의 모순 등 우리 사회가 생각할 수 있는 모든 수학을 담았다.

■■■ 22가지 원칙에 담겨 있는 수학의 매력! 개념을 설명하고 공식을 나열하는 수학 대신 유추하고 반대하고 귀납하는 창의적이며 새로운 접근 방식의 수학을 만나보자.

수학에도 추론이 있고, 일반화가 있으며, 대칭과 무한강하, 불변과 변화의 법칙이 있다?!!
피타고라스의 정리와 페르마의 마지막 정리, 아인슈타인의 특수상대성이론 속에서 보여주는 수학의 아름다움! 교과서 속 수학을 더 재미있게 공부하는 새로운 세계! 공식과 개념정리 속에서 헤맨 사람, 수학이라면 고개를 흔드는 사람, 이제 수학을 시작하고 싶은 사람이라면 누구나 읽는 동안 사고가 자라고 추론과 과학, 사회가 펼쳐져 있는 수학 잡는 수학을 시작해보자.
철학자는 왜 수학을 했을까? 왜 물리에는 수학이 필요할까? 과학적인 근거를 가진 통계가 우리를 속이는 완벽한 방법은? 위대한 수학자가 보여주는 경이로운 수학의 세계가 시작은 일상적 의문을 풀기 위한 것이었다면?
철학자, 과학자 등 전세계에서 왜 수학을 중요하게 생각할까? 너무 재미있지만 어렵고 숫자만 있을 뿐이라고 오해받는 수학! 귀납적 방법이 수학에서 나온 것이며 일반화와 특수화 역시 수학과 관계되어 있음을 재미있는 에피소드로 풀어준 영리하고 즐거운 수학책을 만나보자. 이 책은 중고등학교 수학의 기본 개념과 국어만 안다면 누구나 즐길 수 있을 것이다!!

■■■ ‘작가의 말’중에서

수학은 인간의 사고력을 가장 순수한 형태로 활용하는 학문이다. 그런 의미에서 수학을 이데올로기ideology라 할 수 있다. ‘생각’idea에 관한 ‘학문’-ology이라는 의미에서 말이다.
그간 수학 분야에서 퍼 올린 쾌거는 오늘날 생활 속 거의 모든 분야에 널리 활용되고 있다. 그렇다고 수학을 오직 실용성만 추구하는 학문이라 말할 수는 없다. 수학은 학문 그 자체로도 매우 흥미진진하고 아름답기 때문이다. 물론 실용성을 빼고 수학을 논할 수는 없다. 지금 우리가 누리고 있는 문명의 이기 중 수학과 무관하게 발명된 것들은 하나도 없다고 해도 과언이 아니다. 우리를 둘러싼 우주를 이해하는 데 수학은 필수불가결하다. 수학 없이는 지구의 앞날과 운명을 점칠 수도 없다. 정리하자면, 수학은 실용적일 뿐 아니라 숨 막힐 듯 아름답기까지 한 학문이라 할 수 있다!

■■■ 추천사

이 책은 22가지의 생각의 도구를 담은 책으로 하나하나의 도구가 만만하지 않으며 의미 있다. 그러니 재미있는 부분은 웃으며 읽다가 생각의 도구를 설명하는 부분에서는 연필과 종이를 들고 직접 풀어보기를 권한다. 22가지의 생각의 도구에 익숙해질 무렵이면 왜 물리의 언어가 수학이며 생활의 기본이 수학인지 깨달음과 함께 새삼 수학이 쉬워지고 생각하는 힘도 커졌음을 느끼게 될 것이다.
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