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창의수학콘서트
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창의수학콘서트

  • 김대수
  • |
  • 리더스하우스
  • |
  • 2014-07-23 출간
  • |
  • 296페이지
  • |
  • ISBN 9788991760417
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

목차

제1장 창의성과 창의 수학

1 창의성의 의미와 창의성 향상 방법
창의성이란 무엇인가? | 창의성 향상의 기본 원칙 | 창의성 향상의 5가지 기법
2 창의성 측면에서 본 지능과 수학
창의성과 지능은 어떤 관계일까? | 수학에 있어서의 창의성은 무엇일까?
| 창의성의 관점에서 본 수학 문제 유형 분석
| 알면 알수록 재미있는 인물 이야기 _ 인류 최고의 창의적 천재 레오나르도 다빈치
3 창의 수학이란 무엇인가?
‘창의 수학’이란? | 창의 수학을 보다 잘할 수 있는 방법 | 창의 수학과 열린 사고
4 효율적인 수학 문제 해결법과 창의 수학 문제의 예
폴리아의 수학 문제 해결법 | 수의 계산과 추리 문제 | 수의 규칙과 도형의 추리 문제
| 알면 알수록 재미있는 인물 이야기 _ 수학 문제 해결법의 선구자 조지 폴리아 |

제2장 효율적 계산 방법과 두뇌 활성화 계산 문제

1 덧셈에서의 암산과 빠른 계산 방법
덧셈에서의 빠른 암산 | 덧셈에서의 가감법 활용 | 가우스의 독특한 덧셈법
| 알면 알수록 재미있는 인물 이야기 _ 창의적 천재 수학자 가우스
2 효율적인 곱셈 방법
19단 암산법과 그것의 응용 | n × (n + 1) 타입의 곱셈 | 신비로운 인도 수학
3 사칙연산과 괄호가 혼합된 식의 계산
사칙연산 | 목표값 만들기 | 거꾸로 셈 | 표에 연산 기호 넣기
4 포 포즈(Four-Fours)와 달력 계산
포 포즈를 통한 복합적인 사고력 향상 | 달력에서 요일 맞추기
| 숫자 카드에서의 경우의 수 | 큰 수의 나머지를 계산하는 재치 있는 방법

제3장 결정 트리를 이용한 정교성의 향상과 방정식을 이용한 미지수 문제의 해결

1 결정 트리를 이용한 정교성 향상 방법
트리와 결정 트리 | 불량 동전 문제의 해법 | 천칭 저울로 무게 재기
2 미지수를 알아내는 효율적인 방법
방정식이란 무엇이며 어디에 쓰일까요? | 여러 가지 형태의 방정식과 그 응용
3 핵심 개념의 이해를 통한 미지수의 해결 방법
시계 침 겹침과 각도의 문제 - 정말로 어려울까요? | 소금물 혼합 농도 - 원리를 이해하고 나면 쉽다
| 알면 알수록 재미있는 인물 이야기 _ 대수학의 아버지 디오판토스

제4장 규칙과 다이어그램을 이용한 시스템적 문제 해결

1 규칙과 적절한 순서를 적용한 문제 해결
탑 쌓기 문제 | 물통 문제 | 8-퍼즐 문제
2 다이어그램을 이용한 문제 해결
자판기의 설계 | 늑대, 염소, 양배추 문제 | 선교사와 식인종 문제
| 알면 알수록 재미있는 인물 이야기 _ 컴퓨터 작동 이론을 완성한 천재 수학자 튜링 |
3 중간 결과와 그림을 이용한 문제 해결
최단거리로 갈 수 있는 방법 | 사막 건너기 | 하노이탑(Tower of Hanoi) 문제
| N-퀸 문제(N-Queen Problem)

제5장 추리를 통한 복잡한 미지수 문제의 해결 방법

1 괄호 안에 숫자 넣기와 문자 암호 풀이
괄호 안에 숫자 넣기 | 여러 개의 미지수 값 찾기 | 색깔이나 도형의 값 찾기
| 문자 암호 풀이
2 마방진의 원리와 응용
3 × 3 마방진 | 5 × 5 마방진 | 4 × 4 마방진 | 마방진의 응용
3 지능형 퍼즐 스토쿠 게임
스토쿠란 무엇인가? | 스토쿠를 푸는 방법

제6장 신비로운 규칙의 발견과 재미있는 도형 문제의 탐구

1 신비로운 규칙의 발견
도형에서의 수열 | 간단한 수열 | 피보나치 수열의 신비
| 알면 알수록 재미있는 인물 이야기 _ 피보나치 수열의 창시자 피보나치
2 수와 문자 수열의 추리
수열에서의 일정한 규칙 | 문자 수열의 추리
3 유연한 착상의 도형 탐구
도형 나누기 | 오일러 경로와 한붓그리기 | 성냥개비 도형 탐구 | 주사위 입체탐구

제7장 깊은 사고력을 기르는 다양한 추리 탐구

1 수의 추리
수의 추리 | 수 추리의 응용
| 알면 알수록 재미있는 인물 이야기 _ ‘페르마의 마지막 정리’를 만든 페르마
2 논리 추리
참과 거짓의 추리 | 논리 추리
3 도형 추리
도형 겹치기와 도형 추리 | 도형 변환의 추리 | 복잡한 도형 변환의 추리
| 눈으로 해결하는 사다리 타기

도서소개

『창의 수학 콘서트』가 추구하는 것은 수학 문제를 창의적으로 잘 해결할 수 있는 방법의 탐구이다. 따라서 대부분의 주제를 영역별로 적절하게 묶고 예제를 통해 충분히 설명하고 그와 유사한 문제를 풀어 가면서 자기도 모르게 창의성에 접근할 수 있도록 하였다.
창의성을 깨우는 ‘두뇌 개발 프로그램’
창의 수학 콘서트 개정판

‘창의 수학’에서 쌓은 자신감과 창의성, 나의 미래를 바꾼다!

수학의 재미와 자신감을 키워주는 ‘두뇌 개발 프로그램’!

독자들 스스로 수학적 문제 해결 능력을 향상시킬 수 있도록 기획한 ‘두뇌 개발 프로그램’ 『창의 수학 콘서트』의 개정판이다. 놀이로 즐길 수 있는 수학 문제들을 단계별, 주제별로 배치해 독자들이 수학의 재미를 느끼고 수학에 대한 자신감을 쌓아 갈 수 있도록 구성하였다. 두뇌 과학자이자 컴퓨터 공학자이며 수학 연구자인 저자가 독자들이 수학의 본질적 재미와 지적 자극을 즐길 수 있도록 개발한 ‘두뇌 개발 프로그램’이며 수학에 흥미를 잃었거나 자신감이 부족한 중·고등학생들의 수학에 대한 고민을 일거에 해결해 줄 수 있는 ‘수학적 사고력 향상 프로그램’이다.
자유롭게 상상하고, 깊이 생각하며 거꾸로 생각해 보기도 하면서 이 책의 열린 문제를 마치 게임을 즐기듯이 풀려고 노력하다 보면 자신도 모르게 창의적 사고의 폭이 넓어지고 수학적 문제 해결 방법에 대한 자신감이 쌓일 것이다.
초등학생이면 풀 수 있는 수준의 문제에서 깊은 사고력을 요구하는 문제들까지 단계적으로 구성되어 있어 온 가족이 모여 함께 두뇌 게임을 즐기듯이 풀어보는 것도 자연스럽게 수학의 흥미를 느끼고 창의적 문제 해결 능력을 키울 수 있는 좋은 방법이다.
이번 개정판에서는 초판의 2장 부분인 스토리텔링 수학과 융합인재교육 STEAM의 이론 부분 및 평가문제들을 배제하고 창의성 계발과 수학적 사고력 향상에 직접적으로 도움이 되는 문제들을 보완했다.

대한민국 5천만 국민을 위한 ‘생각의 근육 키우기’ 프로젝트

- 수학적 사고 방법과 창의적 학습의 기초가 필요한 중?고등학생,
- 창의적 발상이 문제 해결의 핵심인 수학 영재,
- 유연한 사고와 발상의 전환이 절실한 직장인,
- 입체적 사고를 요구하는 대기업 취업 적성 검사 준비생,
- 그리고 창의성 교육과 창의적 문제 출제가 늘 고민인 선생님 등을
위한 창의성 개발 프로그램!

『창의 수학 콘서트』가 추구하는 것은 수학 문제를 창의적으로 잘 해결할 수 있는 방법의 탐구이다. 따라서 대부분의 주제를 영역별로 적절하게 묶고 예제를 통해 충분히 설명하고 그와 유사한 문제를 풀어 가면서 자기도 모르게 창의성에 접근할 수 있도록 하였다.
구체적으로 말하면, 창의성 향상을 도와주는 적절한 해설과 다이어그램을 활용하여 이해력 향상에 도움이 되게 하였다. 창의성의 발현은 원리를 충분히 이해하는 데서 출발한다는 점에 유의하여 문제 풀이의 기본 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 친절하게 해설하였다. 다이어그램을 통한 풀이는 문제를 보다 쉽게 이해하도록 하여 창의적인 발상이 가능하도록 도와 줄 것이다.
이러한 기획 의도에 맞춘 구성은 중·고생들에게는 수학적 사고 방법의 핵심을 이해할 수 있도록 도움을 줄 것이며, 수학 영재들에게는 창의적 발상의 감각을 키워줄 것이다. 유연한 사고와 발상의 전환이 필요한 일반 직장인에게는 굳은 머리를 새롭게 활성화시킬 수 있는 계기가 될 것이며, 대기업 취업 준비생에게는 입체적 사고를 요구하는 적성 검사 시험에 대한 자신감을 키워줄 것이다.
『창의 수학 콘서트』는 다양한 계층의 학생과 일반인에게 창의 수학에 대한 풍부한 지식과 학습 방법을 제공하고 보다 재미있게 접근할 수 있고 흥미를 불러일으킬 수 있는 지침서의 역할을 할 것으로 기대된다.

지적 자극이 유쾌한 이 책의 열린 문제들 속에 수학의 재미가 있다!

1장에서는 창의성의 의미와 창의성 향상 방법을 쉽게 이해할 수 있도록 설명하고 이 책의 주제인 ‘창의 수학’의 개념을 해설하였다. 본격적인 창의성 및 사고력 개발 훈련에 들어가기 전에 1장에서 창의성 향상 방법과 ‘창의 수학’의 개념을 이해하고 이후 문제 풀이 과정에서 스스로 창의성을 키워 갈 수 있도록 의도한 구성이다.
이후 2장에서 7장까지 창의 수학의 범주별로 나눈 6개 장에 걸쳐 독자 스스로 상세한 풀이와 해설이 있는 예제와 수준별 문제를 풀어 가면서 스스로 창의성과 사고력이 향상됨을 느낄 수 있도록 구성하였다.
이들을 살펴보면 효율적 계산과 두뇌 활성화 문제, 핵심 개념의 이해를 통한 문제 해결, 규칙과 다이어그램을 이용한 시스템적 문제 해결, 추리를 통한 복잡한 문제의 해결, 규칙의 발견과 도형 문제 탐구, 깊은 사고력을 기르는 추리 탐구 등 창의성과 깊은 사고력을 필요로 하는 문제를 중심으로 다루었다.
그 중에서 규칙과 다이어그램을 이용하여 시스템적으로 문제를 해결하는 방법은 창의적 문제 해결의 매우 중요한 방법으로 이 책에서 비교적 많은 예제와 문제를 통해 설명하였다. 또한 여러 개의 미지수를 동시에
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