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유난히 설명이 잘된 수학 공간좌표&벡터
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유난히 설명이 잘된 수학 공간좌표&벡터

  • 김경환
  • |
  • 지식가공
  • |
  • 2021-01-26 출간
  • |
  • 312페이지
  • |
  • 189 X 258 X 14 mm /607g
  • |
  • ISBN 9788996897989
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




퍼브릭-아이의 [유난히 설명이 잘된 수학] 시리즈가, 자학자습에 용이한 참고서를 출판하고자 노력하는 (주)사피엔스21과 만나 새롭게 단장하였다. 그 어떤 수학 기본서보다도, 원리와 개념에 대해 정확하고 자세하게 설명하는 [유난히 설명이 잘된 수학] 시리즈는, 자학자습하는 학생들에게 내신은 물론 수능 대비에도 실질적인 도움을 줄 것으로 기대한다.

공간좌표와 벡터는 기하의 응용으로, 학생들이 가장 어려워하는 분야 중의 하나이고 수능에서의 난이도가 높은 편이다. 이 책에서는 문제에 응용될 수 있는 기본 원리와 관련 내용을 자세하면서도 폭 넓게 설명하고, 중요한 문제들을 유형으로 정리?제시하므로 수능을 대비하는 데에 있어 많은 도움이 될 것으로 기대한다. 또, Block-Edition이라는 새로운 편집기법을 사용하여 교과 내용에 대하여 효율적으로 이해할 수 있도록 돕고 있다.

◆ 이 책의 특징
(1) 26개의 카드 + 37개의 카드
공간좌표와 벡터는 기하의 응용이다. 공간좌표와 벡터의 기하학적인 요소를 효과적으로 설명할 수 있도록 26개의 카드로 설명하여 시각적인 이해가 가능하도록 하였다. 나중에 필요한 부분만 찾아보기에도 편리하다. 또, 중요하고 특별한 문제는 37개의 case문제 카드로 정리하여, 시각적으로 분류하였다.

(2) 입체적인 설명의 구성
교과과정의 내용과 그 속의 원리를 자세하면서도 폭넓게 효과적으로 설명하기 위하여 3차에 걸친 입체적인 설명 구성을 갖는다.
1차 설명 : 본문 내용에 대한 원리 중심의 설명
2차 설명 : 본문 내용에 대한 조언(tip)
3차 설명 : 본문 내용과 관련된 또 다른 책의 형식(Book in book)을 빌어, 추가적인 원리 설명과 역사적인 내용, 의문스런 내용 설명과 증명, 문제를 푸는 데 필요한 기술과 요령(skill) 등에 대하여 설명

(3) 중요하고 특별한 문제의 분류
기본적으로 보기문제, 본문문제, 단원문제, 수능기출문제로 구성되는데, 특히 중요하고 특별한 문제는 case문제(공간좌표 : 16개, 벡터 : 21개)로 별도 정리하여, 유형에 대비할 수 있도록 하였다.

(4) 독창적인 편집기법(Block Edition)
독창적으로 개발한 편집기법(Block Edition)으로 제작하여 수학의 기본 원리를 효과적으로 익힐 수 있도록 하였다. 편집기법(Block Edition)은 말하고자 하는 내용을 네모 칸(block)으로 구분하여 담은 것으로, 시각적인 이해가 문장보다 빠르다!


목차


(1) 공간좌표
01. 공간이란?
02. 공간의 직선
03. 공간의 평면
04. 꼬인 위치의 두 직선의 각
05. 직선과 평면 : 수직
06. 직선과 평면의 각
07. 삼수선의 정리
08. 이면각
09. 정사영
10. 공간좌표 (x, y, z)
11. 공간〉 두 점 사이의 거리
12. 공간〉 내분점과 외분점
13. 구의 방정식
단원문제 : 공간좌표

(2) 벡터(vector)
14. 벡터란?
15. 벡터의 합1 - 평행사변형
16. 벡터의 합2 - 삼각형
17. 벡터의 차
18. 벡터의 실수배
19. 벡터의 내분점과 외분점
20. 위치벡터
21. 벡터의 성분
22. 벡터의 내적
23. 두 벡터 사이의 각
24. 직선의 방정식
25. 평면의 방정식
26. 점과 평면 사이의 거리
단원문제 : 벡터

수능 기출 문제

문제풀이와 해답

공간좌표 : case problems
case1〉 두 평면 위의 직선이 이루는 각
case2〉 정다면체의 이면각
case3〉 정사영이 아닌 그림자
case4〉 좌표공간에서 두 점의 중점
case5〉 평면에 대한 최단거리 :
case6〉 구의 지름
case7〉 구와 좌표평면이 접할 때
case8〉 아폴로니우스의 구
case9〉 네 점을 지나는 구
case10〉 구를 좌표평면으로 자를 때
case11〉 구와 접선
case12〉 구와 접선 : 접점이 이루는 원
case13〉 구와 구의 위치관계
case14〉 구와 정육면체가 내접하거나 외접할 때
case15〉 구와 정사면체가 내접하거나 외접할 때
case16〉 지구본과 좌표공간

벡터(vector) : case problems
case1〉 사각형의 중점 벡터
case2〉 평행사변형의 중점 벡터
case3〉 사각형의 내분점 벡터
case4〉 정삼각형의 내적
case5〉 내적으로 알 수 있는 삼각형의 특징
case6〉 좌표공간에서 점과 직선 사이의 거리
case7〉 평행한 두 직선 사이의 거리
case8〉 직선에 대한 대칭점
case9〉 두 직선이 이루는 각
case10〉 직선과 구의 위치관계
case11〉 직선과 구가 만날 때
case12〉 세 점과 평면
case13〉 네 점이 같은 평면 위에 있는 조건
case14〉 점과 직선을 포함하는 평면
case15〉 평면에 대한 대칭점
case16〉 직선과 평면이 이루는 각
case17〉 두 평면의 교선
case18〉 두 평면의 교선을 지나는 평면
case19〉 두 평면이 이루는 각(이면각)
case20〉 꼬인 위치에 있는 두 직선 사이의 거리
case21〉 구와 평면이 만날 때
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