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돈키호테는수학때문에미쳤다
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돈키호테는수학때문에미쳤다

  • 김용관
  • |
  • 생각의길
  • |
  • 2014-10-13 출간
  • |
  • 296페이지
  • |
  • ISBN 9788965133070
★★★★★ 평점(10/10) | 리뷰(1)
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

목차

머리말

1. 자연수의 각축장, 그리스 신화 … 《신통기》
2. 고대인들이 수학을 활용한 방법 … 《역사》
3. 피타고라스는 이솝을 이길 수 없다 … 《이솝 우화》
4. 6이 악마의 숫자가 된 것은 7 때문이다 … 《성서》
5. 소크라테스는 증명 때문에 죽었다 … 《소크라테스의 변명》
6. 우주 창조의 첫 도미노, 비례 … 《티마이오스》
7. 앉아서 천 리를 내다보는 비법 … 《장미의 이름》
8. 돈키호테는 수학 때문에 미쳤다 … 《돈키호테》
9. 데카르트, 수학으로 꼬인 인생을 풀다 … 《방법서설》
10. 소인국과 거인국, 비율의 세계를 여행하다 … 《걸리버 여행기》
11. 로빈슨 크루소, 수학으로 살아남다 … 《로빈슨 크루소》
12. 수학, 8피트의 괴물을 만들어 내다 … 《프랑켄슈타인》
13. 백설공주의 난쟁이는 왜 일곱 명일까? … 《백설 공주》
14. 앨리스는 이상한 나라에 다녀오지 않았다 … 《이상한 나라의 앨리스》
15. 십육각형 때문에 국가 반란죄로 체포되다 … 《플랫랜드》
16. 수학을 모르면 어른을 이길 수 있다 … 《어린 왕자》
17. 수학이 죽어야 모모가 산다 … 《모모》
18. 다빈치가 남긴 수학 코드를 찾아라 … 《다빈치 코드》
19. 9와 3/4 승강장을 찾아서 … 《해리 포터》

도서소개

[돈키호테는 수학 때문에 미쳤다]는 광기의 다른 이름이라 할 수 있는 ‘수학’으로 돈키호테의 행동을 새롭게 분석한 책이다. 저자는 플라톤이 저술한 《소크라테스의 변명》을 수학의 증명법과 연관시켜 구체적으로 설명한다. 이외에도 《걸리버 여행기》에서 비율의 개념을, 《플랫랜드》에서는 도형의 개념을 연관시키는 등 각각의 작품에 반영되어 있는 수학적 세계관은 물론, 한눈에 보이지 않는 수학적 요소를 낱낱이 밝혀내고 있다. 인문학과 수학의 경계를 무너뜨린 이 책은 독자들이 융합적이고 깊이 있는 사고를 할 수 있도록 도움을 주고 있다.
그리스 신화에서 해리포터까지!
괴짜 수학자의 인문학 여행

1. 돈키호테는 왜 수학 때문에 미쳤을까?

광기와 수학은 참 닮아 있다. 수학자 중에는 미쳐 버린 사람이 많다. 탈레스는 수학에 미쳐 물웅덩이에 빠졌고, 아르키메데스는 수학 문제에 빠져 생명을 잃었다. 게임 이론으로 노벨상을 받은 존 내시 역시 환각 증세로 수십 년을 고생했다. 광기와 수학의 닮은꼴에 대한 증거들이다.
수학은 수학만의 고유한 세계를 구축했다. 그 세계는 몸으로 갈 수 없고 머리로만 들어갈 수 있다. 우리가 경험하는 세상과는 다른 세상이다. 그곳에는 사고의 무한한 자유가 보장되어 있고, 아이디어라는 존재들이 살아간다. 아이디어가 뚜렷할수록 그리고 독특할수록 창조성을 인정받는다. 그 세계는 미쳐야 다다를 수 있고, 이미 다다랐다면 반은 미쳐 있는 상태라고 할 수 있다.
《돈키호테는 수학 때문에 미쳤다》의 저자는 광기의 다른 이름이라 할 수 있는 ‘수학’으로 돈키호테의 행동을 새롭게 분석했다. 돈키호테는 정상적으로 살아가다가 기사도 소설에 빠지면서 미쳐 버린 후천적 광인이었다. 그의 몰락은 근대 문명이 대두되는 17세기의 시대 상황과 무관하지 않다. 따라서 근대 문명의 토대인 수학과 돈키호테의 광기는 어떤 식으로든 관련될 수밖에 없다. 대체 광기와 수학 사이에 어떠한 연관이 있는 것일까?

2. ‘그리스 신화’에서 ‘해리 포터’까지

《돈키호테는 수학 때문에 미쳤다》는 ‘그리스 신화’를 다룬 《신통기》 같은 고전부터 《백설 공주》를 포함한 세계 명작 동화, 《다빈치 코드》와 《해리 포터》 같은 베스트셀러 소설에 이르기까지 서양의 대표적인 작품을 모두 아우르고 있다. 그중에서도 어렵게 느껴지는 철학서를 바탕으로, 재미난 수학적 의문을 제기하고 신선한 관점으로 해설하는 부분이 특히 인상적이다.
저자는 플라톤이 저술한 《소크라테스의 변명》을 수학의 증명법과 연관시켜 구체적으로 설명한다. 소크라테스는 적절한 증명법을 도입하여 자신을 고발한 멜레토스의 주장을 반박하고 스스로를 변호하였다. 증명을 할 때는 근거를 대거나 증거를 제시해야 하는데, 증거란 주장을 바로 확인해 주는 구체적인 것을 의미한다. 그러나 소크라테스는 그가 신을 믿고 있다는 증거를 직접 보이지 않았다. 대신 ‘소크라테스가 신을 믿지 않는다’는 멜레토스의 주장이 틀렸다는 걸 보이려 했다. 멜레토스의 주장과 소크라테스의 주장은 정반대이기 때문에, 소크라테스의 실상은 분명 ‘신을 믿는다’ 또는 ‘신을 믿지 않는다’ 둘 중 하나이다. 따라서 멜레토스의 주장이 틀렸다는 걸 보이게 되면 ‘소크라테스는 신을 믿는다’가 성립된다. 일반적인 증명법은 자신의 주장에 맞는 근거를 대는 것이지만, 소크라테스처럼 상대방의 주장이 잘못되었음을 보이는 방법도 있는 것이다.
이외에도 저자는 《걸리버 여행기》에서 비율의 개념을, 《플랫랜드》에서는 도형의 개념을 연관시키는 등 각각의 작품에 반영되어 있는 수학적 세계관은 물론, 한눈에 보이지 않는 수학적 요소를 낱낱이 밝혀내고 있다. 얼핏 보기에는 아무런 관련이 없어 보이지만 “이성을 토대로 하고” 있는 문학과 “가장 이성적인 언어”라 할 수 있는 수학은 함께 논의될 수 있다. 인문학과 수학의 경계를 무너뜨린 이 책은 독자들이 융합적이고 깊이 있는 사고를 할 수 있도록 도움을 줄 것이다.

3. ‘괴짜 수학자’의 수학으로 인문학 하기!

《돈키호테는 수학 때문에 미쳤다》는 수학에 관심 있는 사람들이 ‘인문학 속에 담긴 수학적 해석’을 통해 독특한 지적 흥미를 가지도록 유도할 뿐만 아니라, 수학을 어려워하는 사람까지도 재미를 느낄 수 있게 한다. 이는 독자들에게 익숙한 고전과 세계 명작 동화 그리고 근현대 소설을 소재로 삼았기에 가능한 일이었다. 각각의 이야기 속에는 우리가 미처 알지 못했던 수학의 세계가 넓게 펼쳐져 있다. 따라서 독자들은 ‘백설 공주의 난쟁이는 왜 일곱 명일까?’, ‘로빈슨 크루소, 수학으로 살아남다’, ‘수학이 죽어야 모모가 산다’와 같은 참신한 주제로 작품을 새롭게 읽어 나가게 된다.
저자는 “현실과 뒤섞여 있지만 현실과는 다른 수학을 소개해 주는 곳, 학생의 몸과 마음의 결을 따라 수학적 재능을 키워 주는 스승”이 필요하다고 생각한다. 그래서 오랫동안 역사와 문학, 철학과 예술을 넘나드는 독특한 방식으로 수학을 가르치며 대안을 찾아 왔다. 이제 예리하고 논리적인 수학의 시선으로 인문학을 재조명해 보자. 기존의 작품들이 살아 움직이는 것을 발견할 것이다. 그리고 이 책이 제시하는 새로운 수학 공부법을 통해 독자들은 “수학이 마법처럼 즐겁고 신비로운 세계, 그곳으로 통하는 틈” 역시 찾을 수 있을 것이다.

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소크라테스가 ‘신을 믿지 않는다’
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