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R을 활용한 확률론 입문

R을 활용한 확률론 입문

  • 최기헌
  • |
  • 자유아카데미
  • |
  • 2015-02-10 출간
  • |
  • 318페이지
  • |
  • 185 X 255 mm
  • |
  • ISBN 9788973387663
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출판사서평




머리말

이 책은 기존의 기초확률론의 R 버전이다. R은 오픈소스의 통계소프트웨어이며 언어이다. R은 무료로 인터넷상에서 다운받아 누구나 사용할 수 있는 장점이 있다.
확률론은 불확실한 현상 가운데에 존재하는 어떤 법칙성을 찾아서 표현하는 방법으로서 17세기경에 도박에 대하여 관심을 가지면서 연구되기 시작하였다고 알려져 있다. 현대에 이르러 확률론은 수학적으로 정밀화되고, 추상화되어 오고 있다. 근래에 들어와 확률론은 자연과학, 사회과학은 물론 경영과학 등 많은 분야에 기본원리를 제공하여 주는 기초과학분야에 기여하고 있다. 특히 불확실한 현상의 시간적 변화를 취급하는 확률변동
과 통계추측 등 거의 모든 학문 분야에 응용된다고 해도 과언이 아니다. 예를 들면 확률론은 신문, 잡지, 텔레비전을 통하여 물가변동, 선거예측, 여론조사 등 광범위하게 일상적으로 보여지고 있지만, 지금껏 정의와 개념에 대해서는 확실하게 학습하지 않은 경우가 많을 것이다. 따라서 기본개념을 이해하기 위해서는 확률론의 기초지식이 반드시 필요하다.
이 책은 R의 활용을 주제로 새로 보완하고 추가하였다. 한편 현대적인 확률론, 응용확률론의 교재는 응용을 목적으로 하는 초학자에게는 조금 어려운 느낌을 주고 있다. 따라서 모든 장에서는 R을 이용하여 확률론 입문에서 요구되는 기본개념과 이론을 설명하고, 실제로 적용할 수 있도록 R 프로그램을 제공함으로써 이론과 실습을 병행하도록 하였다. 이 책에서는 예제의 R 프로그램들은 패키지를 사용하지 않고 자세한 절차를 모두 보여 실행하면서 눈으로 보는 것보다 스스로 코드를 수행하여 보는 것이 확률론을 익히는 지름길이며 이해하는 데 도움이 되고자 하였고 미흡한 면은 앞으로 보완해 나가고자 한다. 또한 출간 후에라도 수정사항이 있을 경우에는 홈페이지(www.freeaca.com) 자료실에 제공 예정이다.


목차


제 1 장 R 기초
1.1 R 개요
1.2 R 소개
1.3 R 알아보기
1.4 자료 입력
[연습문제]

제 2 장 자료 정리
2.1 모집단과 표본
2.2 자료 종류
2.3 기술통계량
[연습문제]

제 3 장 그래프
3.1 분할표
3.2 상자그림
3.3 도수분포표와 히스토그램
3.4 줄기와 잎 그림
3.5 기타 그래프 함수의 활용
[연습문제]

제 4 장 확률
4.1 표본공간과 사건
4.2 고전적 확률
4.3 순열과 조합
4.4 생일문제
4.5 상대도수에 의한 확률
[연습문제]

제 5 장 확률공식
5.1 사건과 확률
5.2 확률공식
[연습문제]

제 6 장 조건부 확률
6.1 곱셈법칙과 조건부 확률
6.2 독립성
6.3 베이즈 정리
[연습문제]

제 7 장 신뢰도
7.1 직렬시스템
7.2 병렬시스템
7.3 조합시스템
[연습문제]

제 8 장 이산형 분포
8.1 확률변수
8.2 이산형 확률분포
8.3 기댓값
8.4 이산형 확률변수의 시뮬레이션과 기댓값
[연습문제]

제 9 장 이항분포
9.1 베르누이 분포와 이항분포
9.2 이항분포 확률계산
9.3 베르누이 분포와 이항분포의 기댓값
9.4 이항분포의 시뮬레이션과 기댓값
[연습문제]

제 10 장 기하분포
10.1 기하분포
10.2 기하분포의 확률계산
10.3 음이항분포
[연습문제]

제 11 장 초기하분포
11.1 초기하분포
11.2 초기하분포의 확률계산과 그래프
11.3 초기하분포와 이항분포와의 관계
[연습문제]

제 12 장 포아송 분포
12.1 포아송 분포
12.2 포아송 분포의 누적분포함수 그래프
12.3 포아송 분포의 기댓값
12.4 포아송 분포의 시뮬레이션
[연습문제]

제 13 장 연속형 분포
13.1 연속형 확률분포
13.2 균등분포
13.3 경험분포와 균등분포의 시뮬레이션
[연습문제]

제 14 장 지수분포
14.1 지수분포
14.2 지수분포의 성질과 시뮬레이션
[연습문제]

제 15 장 정규분포
15.1 정규분포
15.2 표준정규분포
15.3 정규분포의 성질
15.4 이항분포의 정규분포 근사
15.5 포아송 분포의 정규분포 근사
[연습문제]

제 16 장 결합분포와 조건부 분포
16.1 결합분포
16.2 조건부 분포와 조건부 기댓값
[연습문제]

제 17 장 확률부등식
17.1 체비셰프 부등식과 대수의 약법칙
17.2 중심극한정리
[연습문제]

부록
부록 A 함수, 테일러 전개, 표준정규분포의 확률밀도함수와 적률
A.1 함수
A.2 테일러 전개(Taylor Series)
A.3 표준정규분포의 확률밀도함수와 적률

부록 B 확률분포의 대표적 모형
B.1 이산형 분포(discrete distribution)
B.2 연속형 분포(continuous distribution)

부록 C 분포표
C.1 이항분포 누적확률표
C.2 포아송분포 누적확률표
C.3 표준정규분포 누적확률표

연습문제 해답
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