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수학오디세이
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수학오디세이

  • 앤 루니
  • |
  • 돋을새김
  • |
  • 2014-11-25 출간
  • |
  • 304페이지
  • |
  • ISBN 9788961671682
★★★★★ 평점(10/10) | 리뷰(1)
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

목차

들어가며: 마술 같은 숫자들_010

CHAPTER 1 수학의 어머니, 숫자
대체, 숫자는 어디에서 온 것일까?_16
숫자와 진법 체계_35
그 외의 다양한 숫자들_42

CHAPTER 2 계산의 시작
덧셈_56
특별한 숫자와 수열_72
금지된 숫자_84

CHAPTER 3 셀 수는 없지만 잴 수 있는 것들
세상 모든 것을 재보기_94
고대의 기하학_104
삼각법_122

CHAPTER 4 둥근 세계
곡선, 원, 원뿔_138
입체 기하학_146
세상을 보는 방법_151
다른 세계_159

CHAPTER 5 마술 같은 공식
고대의 대수학_176
대수학의 탄생_183
방정식의 표기_188
대수학, 진가를 발휘하다_194
끝없이 뻗어나가는 대수 기하학_204

CHAPTER 6 손 안에 들어온 무한
드디어 인정받은 무한_212
미적분의 등장_216
미적분을 넘어서_227

CHAPTER 7 일상에서도 활약하는 숫자들
이길 수 없는 게임_244
샘플과 통계_255
통계 수학_261

CHAPTER 8 수에서 멀어진 수학
집합론_274
점점 모호해지는 집합론_278

CHAPTER 9 증명
문제 해결과 증명_286
논리의 적용_294
도대체 수학이란 무엇일까_299

찾아보기_302

도서소개

《수학오디세이》는 고대부터 현대까지 중요한 수학적 발견과 증명을 흥미롭게 설명해주는 책이다. 마술 같은 숫자의 신비와 놀라운 수학자들의 이야기, 수학 이론의 탄생 배경 등 수학의 역사를 함께 따라가다 보면 수학의 즐거움과 중요성 그리고 애정이 새롭게 돋게 될 것이다. 특히 이번 개정판에서는 앤 루니 특유의 다채롭고 생생한 자료그림들이 새롭게 컬러 도판으로 실려 읽는 재미를 한결 더해준다.
수학의 기원과 미처 몰랐던 수학사의 흥미로운 사실들
고대부터 현대까지 한눈에 살펴 보는 수학의 역사

우리나라의 피겨 스케이팅 선수 김연아는 각도를 구하는 문제의 예시로 미국의 수학 교과서에 등장했다. 세계 최대의 검색사이트 ‘구글’은 10100을 의미하는 수학용어 ‘구골Googol’에서 유래했다. 그 밖에도 보험이나 적립상품 등과 관련된 모든 금융 활동을 비롯해 물건의 가격, 날씨, 인구 이동 등 수학은 우리 생활 구석구석과 밀접한 관련성을 맺고 있다. 일상생활에서 가장 많이 사용되면서도 대부분 어렵다고만 여기는 수학의 역사는 어떻게 시작되었을까?

10진법을 쓰면서도 왜 1시간은 60분으로 나누었을까? 미분과 적분은 어떻게 만들어졌을까? + - × ÷ 부호는 누가 만들었을까? 《수학오디세이》는 고대부터 현대까지 중요한 수학적 발견과 증명을 흥미롭게 설명해주는 책이다. 마술 같은 숫자의 신비와 놀라운 수학자들의 이야기, 수학 이론의 탄생 배경 등 수학의 역사를 함께 따라가다 보면 수학의 즐거움과 중요성 그리고 애정이 새롭게 돋게 될 것이다. 특히 이번 개정판에서는 앤 루니 특유의 다채롭고 생생한 자료그림들이 새롭게 컬러 도판으로 실려 읽는 재미를 한결 더해준다.

<출판사 서평>

질문을 던져라, 새로운 세상을 위해

수학자 게오르크 칸토어는 ‘수학에서는 훌륭한 질문이 해답보다 더 가치 있다’고 했다. 그렇다. 누군가 던진 물음이 세상을 바꾸고, 다른 시각을 열어준다.

― 이 돈을 내고 와인을 사면 손해가 아닐까?
미적분은 이렇게 아주 실용적인 질문에서 시작되었다. 16세기의 천문학자 케플러는 와인을 사며 의문이 생겼다. 당시에는 와인을 통째로 사는 경우가 아니면 막대기를 통 안에 넣어 분량을 가늠했다. 그런데 와인이 담긴 배럴이라는 통은 가운데가 불룩해서 통의 1/4 높이의 분량이라고 해서 전체 양의 1/4에 해당하는 가격을 내고 산다면 손해가 아닌가 하는 의문이 생겼던 것이다. 그래서 케플러는 와인 통을 원 모양의 무한대 조각으로 나누어 계산하자고 제안했다. 무한대로 나눔으로써 실제에 가까운 값을 찾아가자는 것, 이것이 바로 미적분의 시작이다.

― 빠른 동물의 집합이 있고 느린 동물의 집합이 있다. 만약 1시간에 25킬로미터를 달릴 수 있는 동물을 빠르다고 한다면, 1시간에 24.95킬로미터를 달리는 동물은 느린 것인가?
이렇게 중간을 인정하지 않는 데서 생기는 문제는 일찍이 아리스토텔레스가 지적했다. 수학에서는 오랫동안 ‘중간’을 다루지 않았지만, 이런 문제를 바탕으로 미국의 수학자 로트피 자데는 ‘퍼지 이론’을 개발했다. 이 논리는 ‘소속도’라는 개념을 도입하여 모호한 것들을 다루며, 결국 이것을 바탕으로 자동 제어 시스템이 만들어진다. 센서를 이용한 카메라나 최적의 세탁 코스를 찾아내는 세탁기, 밥의 온도를 세밀하게 통제하는 보온밥솥 등은 모두 퍼지 이론을 이용한 것이다.

괴짜 수학자들

기원전 3년, 아르키메데스는 《모래알을 세는 사람》이라는 연구 논문을 통해, 아무리 큰 수라도 표현할 수 있으며 지구뿐만 아니라 우주를 가득 채울 모래알의 수도 계산할 수 있다고 자랑했다. 아르키메데스가 계산한 모래알의 수는 8×1063이었다.

속 좁은 뉴턴? 과학계 사람이 아니라도 뉴턴이 모든 시대를 통틀어 가장 위대한 과학자 중 한 명이라는 사실에 이의를 달지는 않을 것이다. 하지만 뉴턴은 다른 과학자들과 잘 어울리지 못했다. 무엇보다도 자신의 의견에 동의하지 않는 사람을 병적일 정도로 견디지 못했다. 그는 토론 중에 너무 격렬하게 화를 내서 과학계 사람들 놀라게 하곤 했다.

지롤라모 카르다노는 장티푸스를 최초로 밝혀낸 뛰어난 의사이자 당대 가장 앞선 수학자였다. 그는 파스칼과 페르마보다 백 년이나 앞서 확률을 체계적으로 연구한 책을 펴낸 확률론의 창시자이다. 화려한 사생활로도 유명했는데 확률에 대한 관심도 그때문이었다고 한다. 게다가 그가 쓴 책에는 도박에서의 효과적인 속임수까지 포함되어 있었다. 적지 않은 수입을 도박으로 탕진해 항상 돈이 궁했다고 한다. 1570년에는 예수의 별점을 본 죄로 이단의 혐의를 받아 몇 달 동안 감옥에 갇히기도 했다. 이렇게 여러 괴팍한 행적으로 유명했던 그는 자신이 미리 예언했던 날에 사망했는데, 자살을 통해 예언을 실현한 것이라는 설이 있다.

무엇을 상상하든 그 이상!
위대한 수학적 발견과 그 배경의 흥미로운 이야기들

원이나 구에서 찾을 수 있는 특별한 값, 파이(π)값 계산은 바빌로니아, 이집트, 중국, 인도, 아랍의 수많은 수학자들이 도전했다. 아르키메데스는 처음 소수점 이하 두 자리까지 정확하게 계산했으며, 뛰어난 수학자 뉴턴은 파이를 소수점 이하 16자리까지 계산했다. 오늘날 컴퓨터는 파이값을 소수점 이하 10
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