본 교재는 공과대학 뿐 아니라 자연과학대학과 일부 문과 대학에서 필요로 하는 수학 내용중에서 벡터와 행렬 그리고 복소수의 성질을 다루고 있으며, 특히 벡터 미적분학의 여러 가지 응용을 갖추고 있다. 또한 간단한 조합과 그래프 이론, 그리고 트리 구조와 미분방정식을 부록으로 구성하였다. 각 절마다 예제를 두고 있으며 그 예제와 비슷한 난이도의 문제를 주어 복습의 효과를 높였다. 또한 연습문제를 풀게 함으로서 개념을 정확히 이해하는데 도움을 주었다.

전체적으로 주요 내용은 공학 수학의 전 분야에 대한 기초 지식을 다루고 있으며, 벡터 미적분을 이해하기 위한 도구로 직교자표계로부터 극 좌표계, 원기둥 좌표계와 구면 좌표계에 이르기 까지 다양한 형태의 좌표계를 소개하였으며, 벡터의 정의와 다양한 성질을 밝혀 두었다. 이러한 벡터의 성질을 이용하여 직선과 평면의 방정식을 얻는 방법을 제시하였으며, 행렬의 의미를 조사하고 행렬의 연산에 대해 살펴보았다. 행렬식에 대한 개념을 활용하여 연립방정식의 풀이를 간단히 하는 조건에 대해 알아보았다. 선형 변환의 성질을 밝히고, 도형의 회전과 이동에 필요한 행렬의 형태를 분석하였다. 또한 복소수의 성질과 연산을 다루었으며 복소수와 극형식의 연관 관계 및 연산을 살펴보았다. 복소함수의 기본적인 의미를 밝혔으며 그 기하학적인 성질도 연구 해보았다. 이를 이용하여 복소함수의 미적분 및 로랑 급수 전개의 성질까지 이해 할수 있도록 구성하였다. 다변수 함수의 미분과 적분법을 다루면서 편도함수와 이중적분, 삼중적분에 대해 알아보았다. 방향도함수와 기울기 벡터의 정확한 의미도 알아보고, 델(∇)연산자와 벡터 함수와의 연관 관계에 대해서도 조사 하였다. 회전과 발산의 의미를 통해 그린 정리와 발산 정리 스토크스 정리의 이해를 돕고자 했으며 매개변수 방정식과 선적분의 관계를 명확하게 펼쳐 보았다.

지루하고 지치기 쉬운 내용들이라고 여겨질 수 있으나 수학의 다양한 부분을 소개하여 복잡한 문제 해결의 실마리를 마련해 주는 내용을 많이 다루었기에 공학 수학 뿐 아니라 이산 수학의 내용까지도 잘 이해 할 수 있다고 본다. 가능한 이 한 권의 책만으로도 충분히 이해 할 수 있도록 구성 했으나 학생 본인들에게는 부족한 부분이 있으리라고 본다. 그러나 충분한 복습과 관심이 따른다면 많은 어려움 없이 공학 수학 전 분야를 손쉽게 이수 할 수 있으리 생각한다.

이 책이 공과 대학 뿐 아니라 이과대, 경상대의 수학 전반에 걸쳐 두루 모자람이 없기를 바라며 많은 도움이 되길 기도한다.

이 책의 출판에 힘써주신 지오북스 대표님과 편집부 여러분의 노고에 깊은 감사를 드린다.