수학은 우리의 생활이나 주변에서도 쉽게 찾을 수 있다. 미적분을 이용해 내일의 날씨와 주가 변동을 예측한다. 통계는 질병과 사고의 발생 가능성을 줄여주고, 심지어 사망률을 예측해서 보험회사들은 그에 따라 보험료를 산정한다. 확률은 우리에게 미래를 들여다보거나 때로는 놀라울 정도의 정확성으로 선거 결과를 예측하기도 한다. 수학을 통해 스크린이나 컴퓨터 속에 상상의 세계를 창조할 수 있다.
이처럼 인간 정신의 창조적 산물인 수학은 오늘날 그 어느 때보다 우리 삶의 많은 부분에 커다란 영향을 미치고 있다. 오늘날 자연현상과 사회현상은 물론 관련 분야의 올바른 이해?수리 분석?모델화?문제 해결 등을 위해 논리적 사고, 수식과 모델을 활용한 분석력과 종합, 창의적 문제 해결 능력과 수많은 정보의 처리?분석과 활용 능력이 요구되고 있다.
이런 점에서 이 책에서는 수학 역사상 세상을 놀라게 하거나 세상을 바꾼 중요한 수학 주제를 엄선하여 기초 개념을 다루고 있다. 특히 자연수와 소수의 원리와 활용, 명제와 논리, 자연현상의 수리적 표현을 위한 함수의 미분과 방정식, 경우의 수와 확률, 그래프 이론, 그리고 오일러 수, 황금비와 같은 아름답고 재미있는 주제 등을 선택하여 기초 내용과 응용을 쉽게 이해하고 익힐 수 있도록 구성하였다.
고등학교를 졸업한 학생은 누구나 어려움 없이 기초 개념과 내용을 이해하기 쉽도록 체계적으로 저술하였고 예제와 일부 연습문제의 풀이를 알기 쉽게 제시하였다. “기하학에는 왕도가 없다(왕의 질문에 대한 유클리드의 대답)”라는 명언이 암시하는 바와 같이, 이 책으로 공부하는 학생은 연습문제를 스스로 풀어보는 것이 중요하다. 이는 곧 수학적 문제 해결력을 창의적으로 신장하는 걸음이고 디딤돌이다.
