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R프로그램에 기반한 미분방정식의 이해
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R프로그램에 기반한 미분방정식의 이해

  • 이재길
  • |
  • 황소걸음 아카데미
  • |
  • 2018-02-22 출간
  • |
  • 472페이지
  • |
  • 188 X 257 mm
  • |
  • ISBN 9791186821183
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




제1부는, 서론으로 미분방정식의 구조, 미분과 적분의 수치해 등을 검토하였다.
제2부는, 미분방정식에서 많이 사용되는 상미분방정식을 중심으로 검토하였다.
제3부는, 편미분방정식, 지연 미분방정식 및 확률 미분방정식 등을 검토하였다.
각 분석방법에서 R 프로그램을 이용한 CAS 및 그래프 작성 등을 살펴보았다.

제1부는 서론으로서, 미분방정식의 수식구조, 개요 등을 중심으로 구성하였다.
즉, 미분과 적분의 수치해 산정을 위한 R 프로그램 구성방법 등을 살펴보았다.
또한, 미분과 적분의 심볼릭 처리에 대한 R 프로그램의 수행 등을 살펴보았다.
그리고, R 프로그램을 이용한 미분방정식의 분석절차 등에 대하여 살펴보았다.
특히, R 프로그램을 이용한 미분방정식의 이해, 그래프 작성 등을 살펴보았다.

제2부는 상미분방정식(常微分方程式) 구조와 개요 등을 중심으로 구성하였다.
즉, 1개 독립변수의 상미분방정식 특성 등 일반적 개요에 대하여 검토하였다.
R 프로그램을 이용한 상미분방정식 해 산정 등에 대한 방법 등을 살펴보았다.
그리고, R 프로그램을 이용한 해의 심볼릭 처리방법 등에 대하여 살펴보았다.
특히, R 프로그램을 이용한 수치해의 산정, 그래프의 작성법 등을 살펴보았다.

제3부는 편미분방정식(偏微分方程式)을 포함하여 다양한 미분방정식을 검토하였다.
특히, 편미분방정식의 산정을 위한 경계조건, 정상상태 분석을 검토하였다.
그리고 다양한 형태의 미분대수방정식, 지연 미분방정식 등을 검토하였다.
아울러 미분방정식에 확률과정을 부가하는 확률 미분방정식을 검토하였다.
각 미분방정식의 분석방법에서 R 프로그램의 적용 및 그래프 작성을 수행하였다.


목차


제1부 서론 Introduction

01장 미분방정식의 개요 Introduction of Differential Equations
1.1 미분방정식의 개념
1.2 미분방정식 이해의 구성

02장 미적분 및 수치해 Calculus & Numerical Solution Approach
2.1 미적분 및 수치해의 기본연산
2.2 미적분 및 수치해의 분석사례

03장 미분방정식의 그래프 Graphics of Differential Equations
3.1 미적분 분석 그래프
3.2 미분방정식의 그래프 작성사례

제2부 상미분방정식 Ordinary Differential Equations

04장 1계 상미분방정식 1st-Order Ordinary Differential Equations
4.1 1계 상미분방정식의 개념
4.2 1계 상미분방정식의 분석사례

05장 2계 상미분방정식 2nd-Order Ordinary Differential Equations
5.1 2계 상미분방정식의 개념
5.2 2계 상미분방정식의 분석사례

06장 고계 상미분방정식 High-Order Ordinary Differential Equations
6.1 고계 상미분방정식의 개념
6.2 고계 상미분방정식의 분석사례

07장 연립 상미분방정식 Simultaneous Ordinary Differential Equations
7.1 연립 상미분방정식의 개념
7.2 연립 상미분방정식의 분석사례

08장 급수해 및 특수함수 Solution by Series & Special Equations
8.1 급수해 및 특수함수 개념
8.2 급수해 및 특수함수의 분석사례

제3부 편미분방정식 및 기타 미분방정식 Partial Differential Equations & Other Differential Equations

09장 편미분방정식 PDE : Partial Differential Equation
9.1 편미분방정식의 개념
9.2 편미분방정식의 분석사례

10장 정상상태 분석 SSA : Steady State Analysis
10.1 정상상태 분석의 개념
10.2 정상상태 분석의 분석사례

11장 경계조건 분석 BCA : Boundary Condition Analysis
11.1 경계조건의 개념
11.2 경계조건 분석의 분석사례

12장 미분대수방정식 DAE : Differential Algebraic Equation
12.1 미분대수방정식의 개념
12.2 미분대수방정식의 분석사례

13장 지연 미분방정식 DDE : Delay Differential Equation
13.1 지연 미분방정식의 개념
13.2 지연 미분방정식의 분석사례

14장 확률 미분방정식 SDE : Stochastic Differential Equation
14.1 확률 미분방정식의 개념
14.2 확률 미분방정식의 분석사례

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