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공업수학
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공업수학

  • 이준탁
  • |
  • 한빛아카데미
  • |
  • 2015-02-06 출간
  • |
  • 560페이지
  • |
  • 188 X 235 mm
  • |
  • ISBN 9791156641742
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평

도서 장점

① 수학의 일반적인 이론을 토대로 실제 공학적 문제에 쉽게 접근할 수 있도록 하였다.
② 전기공학이나 전자공학, 제어공학 관련 전공자에게 필요한 주제를 발췌하였다.
③ 전문 기술인이 되기 위해 꼭 알아야 할 내용을 기본부터 실제적인 응용까지 풍부한 예제와 함께 설명하였다.

도서 특징

기본개념은 체계적으로 응용 능력은 풍부한 예제로 키운다!

【누구를 위한 책인가?】
이 책은 기본적으로 알아야 할 미분과 적분부터 시작한다. 이후 공학 분야에서 폭넓고 빈번하게 사용
하는 행렬과 벡터 이론을 배우고 라플라스 변환, 푸리에 해석 등을 다룬다. ‘수학’하면 어렵다는 인식
을 해결하기 위해 될 수 있으면 다양한 예제와 상세 풀이를 제공하여 관련 주제가 왜 필요한지를 배우
고 학생들이 자연스럽게 이를 학습할 수 있도록 구성하였다. 각 장의 주제를 충분히 학습한다면, 원하는
특성을 출력하는 회로를 만들거나 시스템을 설계하고 해석할 수 있을 것이다. 또한 공학적 문제나 기타
복잡한 시스템의 실용 문제에 대해서도 응용 능력을 갖추게 될 것이다.

【무엇을 다루는가?】
ㆍ 1장: 함수의 극한과 연속성 | 미분과도함수 | 부정적분과 정적분의 개념
ㆍ 2장: 행렬의 정의 및 공학적 이용 | 행렬의 특이치 분해 | 고유치와 고유벡터 | 케일리-해밀턴 정리 |
상태천이행렬의 계산 기법
ㆍ 3장: 벡터량과 스칼라량의 정의 | 벡터 관련 물리량의 연산 | 벡터의 방향도함수 |
경도와 발산, 회전의 물리적 개념 | 다양한 시스템에서의 물리적 응용
ㆍ 4장: 미분방정식의 정의 및 해법 | 응용 가능성이 큰 베셀 미분방정식과 감마함수
ㆍ 5장: 라플라스 변환과 역 라플라스 변환의 정의와 주요 정리|
물리계에서 출현하는 미분방정식 해석의 실례 | 기타 유사계에서의 응용
ㆍ 6장: 주기함수에 대한 푸리에 급수 | 비주기함수에 대한 푸리에 변환 | 라플라스 변환과의 관련성 |
실제 물리적인 시스템에 어떻게 활용할 것인가?
ㆍ 7장: 무한급수의 필요성 | 함수에 대한 테일러 급수 전개 | 매클로린 급수 전개 |
실제 문제에 어떻게 적용할 수 있는가?

목차

저자 소개 ㆍ 02
저자 머리말 ㆍ 04
강의 계획 ㆍ 06
강의 보조 자료 및 참고 자료 ㆍ 07

Chapter 01 미분과 적분
01｜미분과 도함수 ㆍ 014
1. 함수의 극한 ㆍ 014
2. 함수의 연속성 ㆍ 016
3. 변화율 ㆍ 018
4. 도함수와 미분법 ㆍ 020
5. 미분법 관련 정리 ㆍ 020
6. 각종 함수의 미분법 ㆍ 022
02｜적분 ㆍ 026
1. 부정적분 ㆍ 028
2. 정적분 ㆍ 029
3. 적분 규칙 ㆍ 031
4. 기본적인 부정적분 ㆍ 032
? 연습문제 ㆍ 036

Chapter 02 행렬
01｜행렬의 개념 ㆍ 040
02｜행렬의 종류 ㆍ 041
03｜역행렬과 노름 ㆍ 047
1. 역행렬 ㆍ 047
2. 노름 ㆍ 052
04｜특이치 분해 ㆍ 058
1. 정방 대칭행렬과 스펙트럼 분해 ㆍ 059
2. 비정방행렬의 특이치 분해 ㆍ 062
05｜행렬의 랭크ㆍ 080
06｜고유치와 고유벡터ㆍ 082
1. 고유치 ㆍ 082
2. 고유벡터 ㆍ 084
07｜행렬의 미적분ㆍ 091
08｜케일리-해밀턴 정리ㆍ 093
1. 개요 ㆍ 093
2. 행렬 함수의 계산 ㆍ 096
09｜행렬 방정식의 해ㆍ 102
1. 연속시간형 ㆍ 102
2. 이산시간형 ㆍ 102
? 연습문제 ㆍ 106

Chapter 03 벡터
01｜벡터량과 스칼라량 ㆍ 110
02｜벡터의 표현 ㆍ 110
03｜벡터의 가ㆍ감산 ㆍ 114
04｜벡터의 스칼라배 ㆍ 115
05｜벡터의 스칼라적(dot product ) ㆍ 116
06｜벡터적(cross product ) ㆍ 117
07｜벡터의 좌표 변환 ㆍ 125
08｜벡터의 삼중적 ㆍ 128
09｜벡터의 미적분 연산 ㆍ 131
1. 스칼라 함수의 미분 ㆍ 131
2. 벡터 함수의 미분 ㆍ 132
3. 벡터계 ㆍ 134
4. 경도 ㆍ 135
5. 발산 ㆍ 145
6. 회전 ㆍ 153
10｜방향도함수 ㆍ 158
1. 두 변수의 함수일 때 방향도함수 ㆍ 160
2. 세 변수의 함수일 때 방향도함수 ㆍ 163
3. 최대값일 때 방향도함수 ㆍ 164
11｜경도와 스칼라 포텐셜, 회전과 벡터 포텐셜 ㆍ 166
12｜곱셈 규칙 ㆍ 168
13｜2계 도함수 ㆍ 168
1. 경도의 발산 ㆍ 168
2. 경도의 회전 ㆍ 169
3. 발산의 경도 ㆍ 170
4. 회전의 발산 ㆍ 171
5. 벡터 함수 V의 회전 ㆍ 171
14｜벡터의 미적분 ㆍ 172
15｜좌표계와 벡터 ㆍ 174
1. 원통좌표계 ㆍ 174
2. 구좌표계 ㆍ 181
16｜전자계 응용 ㆍ 191
1. 헬름홀츠 정리 ㆍ 191
2. 맥스웰 방정식 ㆍ 194
3. 포인팅 벡터 ㆍ 201
? 연습문제 ㆍ 204

Chapter 04 미분방정식
01｜미분방정식 ㆍ 210
1. 미분방정식의 정의 ㆍ 210
2. 선형 및 비선형 미분방정식 ㆍ 211
3. 제차 및 비제차 미분방정식 ㆍ 212
4. 자명해와 비자명해 ㆍ 212
5. 양함수 해와 음함수 해 ㆍ 213
6. 보조해와 특수해, 일반해, 완전해 ㆍ 213
7. 선형 독립, 선형 종속과 론스키안 행렬 ㆍ 213
8. 특이해 ㆍ 214
9. 초기값 및 경계값 문제 ㆍ 214
02｜변수분리형 ㆍ 217
03｜동차 미분방정식 ㆍ 222
04｜완전 미분방정식 ㆍ 229
05｜선형 미분방정식 ㆍ 235
06｜베르누이 및 리카티 미분방정식 ㆍ 240
1. 베르누이 미분방정식 ㆍ 240
2. 리카티 미분방정식 ㆍ 242
07｜상수계수의 2계 제차 선형 미분방정식 ㆍ 244
1. 2계 미분방정식 ㆍ 244
2. 고계 미분방정식 ㆍ 249
08｜특수해 : 미정계수법 ㆍ 251
1. 2계 미분방정식의 특수해 ㆍ 251
2. 고계 미분방정식 ㆍ 258
09｜상수계수의 선형 연립 미분방정식 ㆍ 259
1. 연산자의 이용 ㆍ 259
2. 행렬식의 이용 ㆍ 264
10｜전기회로와 기타 유사계 ㆍ 267
1. RL 직렬회로 ㆍ 267
2. RC 직렬회로 ㆍ 267
3. 과도항과 정상상태항 ㆍ 269
4. RLC 직렬회로 ㆍ 269
5. 기계계 ㆍ 277
6. 비틀림 운동 ㆍ 278
11｜비선형 시스템의 미분방정식 ㆍ 279
1. 비선형 스프링 질량계 ㆍ 280
2. 비선형 단진자 운동 ㆍ 282
3. 선형화 모델링 ㆍ 283
4. 가공전선의 모델링 ㆍ 284
12｜베셀의 미분방정식 ㆍ 289
1. 베셀 미분방정식 ㆍ 290
2. 제1종 베셀 함수 ㆍ 291
3. 베셀 함수의 성질 ㆍ 293
4. 제2종 베셀 함수 ㆍ 299
5. 베셀 미분방정식의 해법 ㆍ 300
6. 바우만-베셀 변형 미분방정식 ㆍ 302
7. 제1종 변형 베셀 함수 ㆍ 303
8. 제2종 변형 베셀 함수 ㆍ 304
13｜감마함수 ㆍ 306
14｜미분방정식의 도해 ㆍ 308
? 연습문제 ㆍ 309

Chapter 05 라플라스 변환
01｜라플라스 변환 ㆍ 314
02｜라플라스 변환의 정의 ㆍ 314
03｜역 라플라스 변환의 정의 ㆍ 316
04｜역 라플라스 변환 ㆍ 316
1. F(s)의 모든 극점이 다른 경우 ㆍ 317
2. F(s)가 q개의 중복 극점을 갖는 경우 ㆍ 324
3. F(s)가 공액 복소 극점을 갖는 경우 ㆍ 326
05｜양측 라플라스 변환 ㆍ 329
06｜라플라스 변환의 주요 정리 ㆍ 333
1. 실 추이 정리 ㆍ 333
2. 복소 추이 정리 ㆍ 336
3. 미분 정리 ㆍ 337
4. 적분 정리 ㆍ 338
5. 합성적분 정리 ㆍ 341
6. 초기치 정리 ㆍ 351
7. 최종치 정리 ㆍ 351
8. 편미분 정리 ㆍ 352
07｜라플라스 변환의 응용 ㆍ 354
1. 연립 미분방정식 ㆍ 354
2. 전달함수 ㆍ 359
? 연습문제 ㆍ 375

Chapter 06 푸리에 해석
01｜푸리에 해석 ㆍ 384
02｜푸리에 급수 ㆍ 385
1. 정의식 ㆍ 387
2. 주기함수와 푸리에 급수 ㆍ 388
3. 푸리에 급수 계수의 계산 ㆍ 391
4. 푸리에 급수의 표현 ㆍ 412
03｜푸리에 변환 ㆍ 454
1. 푸리에 급수와 푸리에 변환 ㆍ 454
2. 푸리에 여현 적분 및 정현 적분 ㆍ 457
3. 푸리에 변환-해석의 기초 ㆍ 461
4. 푸리에 변환의 응용 분야 ㆍ 466
5. 푸리에 변환 ㆍ 467
6. 푸리에 역 변환 ㆍ 471
7. 푸리에 변환의 존재 ㆍ 473
8. 역 변환 공식의 증명 ㆍ 483
9. 푸리에 변환의 성질 ㆍ 486
10. 기함수와 우함수의 푸리에 변환 ㆍ 493
11. 에너지 스펙트럼 밀도 ㆍ 497
04｜푸리에 변환의 응용 ㆍ 499
1. 합성적분 ㆍ 499
2. 임펄스 응답과 단위 스텝 응답 ㆍ 501
3. 정현 신호 입력에 대한 정상상태 응답 ㆍ 507
? 연습문제 ㆍ 511

Chapter 07 무한급수
01｜원주율과 무한급수 ㆍ 518
02｜무한급수의 정의와 예 ㆍ 519
03｜멱급수 ㆍ 523
04｜함수의 무한급수 ㆍ 525
05｜테일러 급수 ㆍ 526
06｜매클로린 급수 ㆍ 526
07｜로랑 급수 ㆍ 531
? 연습문제 ㆍ 544

부록
Appendix A｜유용한 공식 ㆍ 547
Appendix B｜참고문헌 ㆍ 553

찾아보기 ㆍ 556

저자소개

저자 이준탁은 동아대학교 전기공학과 교수로 재직 중이며, ‘Intelligent Control Lab’의 지도 교수다. 동아대학교 전기공학과에서 학사, 석사를 각각 취득하고, 중앙대학교 대학원 전기공학과에서 공학박사를 취득했다. 일본 쓰쿠바 대학에서 객원 교수를 역임했으며, 현재 한국지능정보시스템학회, 한국정보시스템학회, 대한전기학회, 한국마린엔지니어링학회에서 회원과 이사를 겸하고 있다. 주요 저서(공저)로는 『디지털제어공학』(보성각, 2008), 『미분방정식과 응용』(다솜출판사, 2005), 『전기?전자수학』(문운당, 2000) 등이 있으며, 역서(공역)로는 『공업수학 I』 및 『공업수학 II』(교보문고, 2001)가 있다.

도서소개

[공업수학]은 수학의 일반적인 이론을 토대로 실제 공학적 문제에 쉽게 접근할 수 있도록 하였다. 또한 전기공학이나 전자공학, 제어공학 관련 전공자에게 필요한 주제를 발췌하고, 전문 기술인이 되기 위해 꼭 알아야 할 내용을 기본부터 실제적인 응용까지 풍부한 예제와 함께 설명하였다.
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