제1장 차원이란 무엇인가?
1차원의 세계
2차원의 세계
3차원의 세계
아?의 원기둥 작전
우리는 그림자를 보고 있다
달걀을 깨지 않고 노른자를 꺼내다
환상의 차원
다차원 공간의 마술

제2장 4차원 공간의 성질
현세는 4차원 공간의 단면
초공간에서 교차하다
평행한 공간과 수직한 공간
4차원의 공
4차원 공이 가다
고무공의 반전
정이십면체까지만
4차원 주사위를 보기 위하여
그릴 수 없는 그림을 그리다
초정육면체의 수수깡놀이
3차원 공간에 밀어붙인다
4차원 주사위의 전개도
4차원 정다면체

제3장 휜 공간
돌아오지 않는 비행기
나팔꽃 덩굴은 몇 차원인가?
이상한 구면
휜 공간
평면기하학은 쓸모없다
곡률
가우스의 발견
말안장의 기하학
의구
제5공준의 수수께끼
비유클리드 기하학
다차원 구의 부피

제4장 해프닝
정말 알고 싶은 것
기하학과 물리학의 차이
실증 없는 진리는 존재하지 않는다
사건
해프닝이 아닌 사건
정수의 수수께끼
시간은 왜 1차원인가?
공간과 시간의 차이
시간과 공간
불변량

제5장 빛이란 무엇인가?
보이니까 믿는다
빛에 속도가 있는가?
하늘을 보지 않고 측정하는 광속
우주에서 가장 빠른 신호
시간에도 두께가 있다
파로서의 빛
파란 무엇인가?
에터
절대로 움직이지 않는 우주의 바다는?
마이클슨?몰리의 실험
절대론자의 억지
자연과학의 입장
양자론적인 파
태초에 광속이 있었다

제6장 실재하는 4차원
길이란 무엇인가?
시간의 지연
길이의 수축
좌표변환이란 무엇인가?
드디어 4차원을 찾다
실재하는 4차원
라이트 콘
좌표가 달린다
수원과 천안에서 점심 먹다
동시는 동시가 아니다
인과율
초다시간이론

제7장 비유클리드공간
질량이란 무엇인가?
중력장의 발상
중력장의 실증
빛은 왜 휘는가?
중력은 왜 시간을 지연시키는가?
시계의 패러독스
어디서 대칭성이 깨지는가?
베르그송의 반론
검출된 중력파?
알쏭달쏭한 우주의 구조
우주의 움직임

이 책은 4차원 세계를 기존의 기하학적 분석 방법인 아닌 다른 각도에서 검토해 보고 있다. 많은 사람들이 알고 싶어 하는 것은 4차원 공간의 기하학적 성질이란 형식론이 아니고, 정말 이 세상은 4차원인가 아닌가 하는 현실론일 것이다. 격식을 갖춘 기하학의 공식을 늘어놓는 것보다 ‘우리가 살고 있는 세계는 이렇다’는 진실을 말하는 편이 훨씬 실속이 있을 것이다. 그래서 기하학을 최소한으로 줄이고 거기에서 자연계를 상대로 하는 연구, 즉 물리학 쪽으로 방향을 돌렸다.

공간의 차원을 근본적으로 비판하는 경우에는 상대성이론을 말하지 않을 수 없다. 이 책의 처음 세 장은 4차원의 기초지식으로서 기하학을 중요시하였으나, 나중 네 장은 이야기의 바탕이 되는 것은 상대성원리이다. 상대성이론에 정면으로 접근하는 것은 피하고「차원」이란 입장을 주체로 설명하였다.