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수학의 탄생
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수학의 탄생

  • 피터 S. 루드만
  • |
  • 살림MATH
  • |
  • 2009-01-05 출간
  • |
  • 384페이지
  • |
  • 148 X 210 mm
  • |
  • ISBN 9788952210517
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평

‘수학의 유년기’라 불리는 고대 이집트부터 그리스까지
고대인들의 수학적 사고방식의 비밀을 밝힌다!

고대 이집트인들은 왜 단위분수를 사용했는가?
바빌로니아의 설형 문자에 오늘날 사용되는 ‘시:분:초’의 형태가 처음 나타난다?
마야인들에게 일 년은 360+5였다.
덧붙여진 5의 의미와 360이라는 숫자가 나오게 된 경위는?

현재까지 사용되는 수학적 관습들은
어떻게 만들어진 것일까?

고대인들은 ‘왜…?’
아직 밝혀지지 않은 ‘수학 유년기’의 역사

예나 지금이나 수학은 인간의 생활에 밀착되어 있다. 알고 보면 수학만큼 우리의 생활과 밀접하고 중요한 관계를 가지는 학문은 없다. 수학은 인류의 문명이 탄생해서 발전해온 무수한 세월동안 우리의 삶과 문화를 보조해온 가장 원초적인 학문 중 하나일 것이다. 수학의 탄생 역사를 찾고 고대인들의 수학적 사고방식에 주목함으로서 우리는 시대를 넘어 이제껏 알려지지 않았던 진짜 역사의 비밀을 탐구할 수 있다. 또 현대인들이 무의식중에 일상에서 사용하고 있던 수많은 수학적 사고방식들이 실은 5만년의 세월을 넘어 현재까지 지속되고 있다는 사실을 안다면 독자들은 매우 놀랄 것이다.
지적 개념을 아직 갖지 못했고 문자도 발명되지 않았던 아득히 먼 옛날의 고대인들은 단지 본능적으로 자신의 가장 가까운 도구 즉, 신체를 이용해 수세기라는 개념을 만들기 시작했다. 때문에 인간에게 있어 최초의 수세기는 손발가락을 이용한 10진 계수법으로 시작되었으며, 손발가락의 한계를 느끼고 그 이상의 수를 세기 위해 고안한 조약돌 계수법이나 나무 열매 등을 이용한 수세기 역시 10진 계수법의 연장이었다. 10진법은 오늘날 우리들에게 익숙하게 쓰여지는 것과 마찬가지로 고대인들에게 있어서도 참으로 친숙한 수였을 것이다.
하지만 시간이 지남에 따라 2진법, 8진법, 16진법, 20진법 등의 수 체계가 생겨나게 되었으며 급기야 이들은 ‘10’이라는 편리한 수를 버리고 각각 자신들의 부족과 생활에 걸맞는 수들을 찾아 독립적인 방법으로 사용하기 시작했다. 인류의 진화는 우리의 조상들이 수학적으로 사고하기 시작함에 따라 급진전한다. 이들 민족은 각각 어떤 이유로 통용되지 않은 독자적인 방식의 수학을 선택했던 것일까? 아직 밝혀지지 않은 ‘수학의 유년기’에 어떤 일이 일어나고 있었던 것일까?
‘왜?’라는 물음에 대한 대답을 얻기에 앞서 우리는 고대 이집트와 마야, 바빌로니아의 수학을 이해하지 않으면 안 된다.

시간을 초월해 현재까지 전해져 내려오는
고대인들의 수학적 사고방식의 비밀을 추적하라

이집트인들은 조약돌을 활용해 덧셈과 뺄셈을 했다. 이러한 방식은 로마로 넘어간 후에도 계속되었는데 로마인들은 이 조약돌을 ‘깔꿀리’라고 불렀고 이 말은 캘큘레이션(calculation, 계산)의 어원이 되게 된다. 현재 우리가 쓰고 있는 ‘카운터(계산을 행하는 탁자)’라는 단어 역시 이 캘큘레이션(깔꿀리)에서 유래된 것이다.
태양신을 받들던 마야인들은 망원경도, 각도 개념도 없었던 그 시절 무려 12년에 걸쳐 달의 주기를 관찰하는 등 천문학에 관해 굉장한 열정과 끈기를 보였다. 드레스덴 사본에 기록되어 있는 [8:2:0], [16:4:0], [1:4:6:0]을 현대식으로 해석하면 584일이라는 답을 얻어낼 수 있는데 이는 금성의 회합주기와 정확히 일치한다. 바빌로니아인들과 마야인들, 이집트인들은 각각 자신들이 사용하는 진법개념에 따라 일 년을 360일로 정의했는데 천문학에 밝았던 마야인들은 한 해가 자신들이 생각한 날 수에 5일을 더한 365일이었다는 사실을 눈치 채고, 불길한 5일을 덧붙여 오늘날 우리에게 알려진 것처럼 365일을 일 년으로 지냈다.
고대 바빌로니아는 서기관들이 나라의 거의 모든 분야를 감시하는 관료주의적 사회였다. 관료체제가 자리 잡기 시작했을 무렵의 바빌로니아는 주변 여러 나라들이 쓰기 편한 10진법을 사용하고 있었음에도 불구하고 여전히 번거로운 60진법 체제를 고집했다. 그들에게 60진법 체제는 이미 모든 문화에 뿌리 깊게 자리 잡고 있었기 때문이다. 60진법을 사용함에 있어 번거로워질 수 있는 곱셈 문제는 어떻게 해결해 냈을까? 독자적인 곱셈표를 사용했거나, 혹은 이집트 곱셈법을 일부 사용했다고 추측해 볼 수 있지 않겠는가? 한편 그들이 사용했던 60진법의 흔적은 오늘날까지 우리들에게 가장 친숙한 형태로 전해 내려져 오고 있다. 60을 기준으로 움직이는 시간의 흐름 속에서 우리는 매일 시대를 초월해 고대 바빌로니아인들과 수학적 사고방식을 교류하고 있는 것이다.

아직까지 다뤄진 적 없는 새로운 수학의 역사를 들여다본다

고대 문명이 살아 숨쉬는 나일 계곡과 바빌론 강가에서, 저 깊은 마야의 밀림 속에서 수학의 탄생과 유년기, 피타고라스의 등장으로 이어지는 성숙기의 문턱까지 이제껏 심도 있게 다뤄본 적 없는 새로운 모습의 수학을 경험할 수 있을 것이다. 각 장마다 상세하게 배치되어 있는 그림과 표는 어렵고 딱딱하게 느껴질 수 있는 고대 수학을 최대한 알기 쉽고 재미있게 이해할 수 있도록 만들었다. 또 책 전반에 걸쳐 이와 관련된 시나 인물, 역사, 유머 등도 등장한다. 고대인들이 사용했던 수의 비밀은 곳곳에 배치된 [즐거운 문제]를 활용해 확인해 보도록 하자. 수학에 깊은 관심을 가지고 있거나 전공하고 있는 이들은 지금까지 읽어왔던 책들과 한층 다른 수학의 깊은 역사를 경험할 수 있으며, 수학의 본질을 이해하고 싶어 하는 일반인들에게도 즐거운 교양서가 될 것이다.

목차

◈ 머리말

1. 들어가며
1. 수학적 다윈주의
2. 대체라는 개념
3. 수 체계

2. 산수의 탄생
1. 패턴 인식에서 계수법으로의 진화
2. 수렵·채집 문화권에서의 계수법

3. 조약돌 계수법에서 숫자로의 진화
1. 나일 계곡의 농경·목축 문화권과 도시 문명
2. 바빌론 강가의 농경·목축 문화권과 도시 문명
3. 마야의 밀림 속에서

4. 나일 계곡의 수학
1. 이집트 곱셈
2. 이집트 분수
3. 이집트 대수
4. 피라미등신

5. 바빌론 강가의 수학
1. 바빌로니아 곱셈
2. 바빌로니아 분수
3. 플림턴 322의 수수께끼
4. 바빌로니아 대수
5. 바빌로니아식 2의 제곱근 계산법

6. 수학의 성숙：엄밀한 증명
1. 피타고라스
2. 에라토스테네스
3. 히파소스

7. 역사는 되풀이하기 위해 배운다
1. 고대 그리스의 수학 교육과 오늘날의 그릇된 관행

◈ 즐거운 문제 풀이
◈ 참고문헌
◈ 옮긴이 후기
◈ 찾아보기
◈ 그림 목록
◈ 표 목록

저자소개

지은이 피터 S. 루드만(Peter S. Rudman)
테크니언-이스라엘 공과대학의 고체물리 담당 교수였으며 물리학 관련 글을 100편 넘게 발표한 작가이다. 테크니언의 물리학과에서 1956년에 종신 재직권을 획득한 후 교수로 재직하는 동안 오하이오주 콜럼버스 바텔 연구소 금속물리 그룹, 테네시주 내쉬빌 밴더빌트 대학교 재료과학과, 뉴욕주 업턴 브룩헤이븐 국립 연구소 응용과학과, 독일 막스 플랑크 고체 연구소 및 윌리히 원자력 연구소, 뉴욕주 서펀 INCO 연구 개발 센터 주식회사 등에서도 겸직 교수로 활동했다.

옮긴이 김기응
서울대학교 전기공학부를 졸업, 학사 논문으로 제 4회 삼성 휴먼테크 논문상 동상을 수상했고 같은 학교 대학원에 진학하여 전자공학 석사 학위를 받았다. 재학 중 여러 산학 협력 과제를 수행했고 졸업 후에는 나모 웹에디터 개발에 참여하며 소프트웨어 엔지니어로 경력을 시작했다. 이후 엔씨소프트를 거쳐 멜파스에 이르기까지 10년에 걸쳐 다양한 소프트웨어와 전자회로를 만들며 즐겁게 살다가 번역가로 나섰다. 원래 관심사였던 물리와 수학 등 자연 과학, 전자나 기계 같은 공학 분야 외에도, 경제학과 경영, 금융 공학, 심리학, 법률, 의학, 법의학, 군사, 영화 등 여러 분야에 왕성한 관심과 지식욕을 품고 있다. 옮긴 책으로 『쿨잇』이 있다.

도서소개

『수학의 탄생』은 고대인들의 수학적 사고방식을 추적하는 책이다. '수학의 유년기'라 불리는 고대 이집트부터 그리스까지 고대인들의 수학적 사고방식의 비밀을 밝히고 있다. 현재까지 사용되는 수학적 관습들이 어떻게 만들어진 것인지 알아본다. 그림과 표를 배치하여, 어렵고 딱딱하게 느껴질 수 있는 고대 수학을 알기 쉽게 설명하였다. 또한 그와 관련된 시나 인물, 역사, 유머 등도 함께 소개한다. 고대인들이 사용했던 수의 비밀은 곳곳에 수록된 '즐거운 문제'를 통해 확인할 수 있다.
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