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신호와 시스템
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신호와 시스템

  • 김명진
  • |
  • 생능출판사
  • |
  • 2014-08-20 출간
  • |
  • 644페이지
  • |
  • 191 X 260 X 35 mm
  • |
  • ISBN 9788970508184
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평

학습 내용의 이해도를 높일 수 있는 다양한 예제와 상세한 풀이

‘신호와 시스템’에서 다루는 이론의 이해도를 높이기 위해서는 많은 예제를 풀어 보는 것이 중요하다. 이 책은 다양한 형태의 예제를 상세한 풀이와 함께 제공하며, 예제마다 제목을 붙여 예제가 다루는 핵심을 전달하도록 하였다. 이 과목을 이론 위주로 강의할 때의 부족한 점은 수식 전개가 너무 복잡해지지 않도록 단순한 신호와 시스템을 예제로 다루기 때문에 실제 환경과 많이 다르다는 것이다. 또한 수식 전개에 의존하지 않고 신호와 시스템의 해석을 직관적으로 할 수 있는 능력을 갖추는 것도 중요하다. 이러한 면을 고려해서 컴퓨터를 사용하여 다양한 신호를 발생시키고, 여러 시스템 모델 하에 입출력 신호를 시간 영역과 주파수 영역에서 분석하는 실습을 해보면 학습 효과를 높일 수 있다. 이 책에서는 자기 학습이 가능한 MATLAB 실습 예제를 추가하여, 이론 교육으로 부족한 부분을 채울 수 있도록 하였다.

이 책의 구성

이 책은 크게 전반부와 후반부로 나누어, 1~6장의 전반부에서는 연속시간(CT: continuous-time) 신호와 시스템의 해석을 다루고, 7~10장의 후반부에서는 이산시간(DT: discrete-time) 신호와 시스템의 해석을 다루고 있다. 해석 방법에 있어서는 다시 시간 영역에서의 해석 방법과 주파수 영역(또는 이를 확장한 영역)으로 변환하여 해석하는 방법으로 분류하고 있다. 이 해석 방법의 분류는 연속시간 시스템이나 이산시간 시스템에 동일하게 적용된다. 먼저 전반부의 연속시간 신호와 시스템 해석에 대해서는, 1~3장은 시간 영역에서의 해석을 다루고, 4~6장은 신호를 변환하여 주파수 영역(또는 이를 확장한 s-영역)에서 해석하는 방법을 다룬다. 후반부의 이산시간 신호와 시스템 해석에서도 유사하게, 7장은 시간 영역에서의 해석을 다루고, 8~10장은 신호를 변환하여 주파수 영역(또는 이를 확장한 z-영역)에서 해석하는 방법을 다룬다.

이 책의 내용

1장은 신호와 시스템의 개념을 다룬다. 신호와 시스템이 가진 속성에 따라 유형을 분류하는데, 유형에 따라 해석 방법이 달라지므로 유형을 구분하는 속성에 대해 정의를 하고 유형을 판별하는 방법을 알아본다. 특히 이 책에서 주요 해석 대상으로 하는 시스템의 선형성과 시불변성의 의미를 살펴보고, 시스템 설계 시 점검해야 할 중요 성질로 인과성과 안정성 등에 대해 알아본다.
2장에서는 CT 신호를 시간 영역에서 수학적으로 표현하는 방법을 다룬다. CT 신호는 독립변수인 시간이 연속적인 값을 갖는 함수로, x(t)와 같이 나타내는데, 시간 영역에서 신호를 이동시키거나 압축/신장시키는 등의 조작이 신호를 나타내는 수식과 어떻게 연관되는지 알아본다. 신호와 시스템을 해석하는 데 사용되는 중요한 기본 신호로 임펄스 함수와 계단 함수 등을 정의하고, 이들을 사용하여 신호를 표현하는 예를 다룬다. 주파수 영역 시스템의 해석의 기반이 되는 정현파 함수와 복소 지수 함수에 대해 알아본다.
3장은 CT 시스템을 시간 영역에서 표현하고 해석하는 방법을 다룬다. 먼저 시스템의 시간 영역 표현법으로 입출력 미분방정식을 이용한 표현과 임펄스 응답에 의한 표현에 대해 알아본다. 그 다음 각 표현 방법에 따른 시스템 해석 방법으로, 주어진 입력 신호에 대해 출력 신호를 구하는 법에 대해 알아본다. 즉, 미분방정식에 대한 해를 구하는 방법과 임펄스 응답과 입력 신호와의 컨볼루션 적분에 의해 출력을 구하는 방법을 공부한다. 이 책이 중점적으로 다루는 선형 시불변(LTI: linear time invariant) 시스템이 갖는 특성에 대해 살펴본다.
4장과 5장에서는 CT 신호와 시스템을 주파수 영역에서 표현하고 해석하는 방법을 다루는데, 4장에서는 주기 신호를 대상으로 하고, 5장에서는 비주기 신호를 포함한 일반 신호를 대상으로 한다. 신호의 주파수 영역 해석은 신호가 어떤 주파수 성분을 얼마나 많이 가지고 있는지를 나타내는 것이 기본이다. 푸리에 급수(Fourier series)는 주기 신호를 여러 주파수의 정현파 또는 복소 지수 함수들의 선형 조합(즉, 가중치가 있는 합)으로 표현할 수 있다는 것이다. 여기서 주파수 성분별 가중치(즉, 푸리에 계수)가 그 주파수 성분이 얼마나 있는지를 나타내며, 주파수 성분별 가중치를 나열한 것이 신호의 스펙트럼이다. 주파수 영역 시스템 해석은 입력 신호의 주파수 성분과 출력 신호의 주파수 성분이 어떻게 매핑되는지 그 관계를 해석하는 것이라 할 수 있는데, 주파수 응답으로 나타낸다. 시스템의 주파수 응답을 알 때 주어진 입력에 따라 출력을 구하는 과정을 알아보며, 또한 시스템의 시간 영역 표현이 주파수 응답과 어떻게 관계되는지를 살펴본다.
5장에서는 비주기 신호를 포함한 일반 신호를 주파수 영역에서 표현하는 방법을 다룬다. 신호 x(t)에 대한 푸리에 변환(Fourier transform) X(ω)는 주기 신호의 푸리에 급수 표현에서 푸리에 계수에 대응되는데, ω의 주파수 성분이 신호에 얼마나 있는지를 나타낸다. 주파수 응답(또는 전달함수)을 사용하여 LTI 시스템의 입출력 관계를 주파수 영역에서 해석하는 방법을 공부한다. 푸리에 변환의 응용으로서 통신에서의 진폭 변조와 주파수분할 다중화, 그리고 샘플링과 필터링에 대해 살펴본다. 신호의 주파수 대역폭(bandwidth)에 대한 여러 종류의 정의와 함께 신호 파형의 시간 점유폭과의 관계에 대해 알아본다.
6장은 주파수 영역의 개념을 확장한 s-영역에서의 신호와 시스템 해석을 다루는데, 그 도구는 푸리에 변환의 개념을 확장한 라플라스 변환이다. 푸리에 변환을 이용한 신호의 주파수 영역 해석에서의 문제점은 모든 신호에 대해 푸리에 변환이 존재하지는 않는다는 것이다. 또한 시스템 해석에서도 시스템이 불안정한 경우 전달함수가 존재하지 않아서 주파수 영역 해석이 불가능할 수 있다는 것이다. 라플라스 변환은 대부분의 신호에 대해 존재하며, 불안정한 시스템도 포함하여 전달함수가 존재하므로 넓은 범위의 신호와 시스템 해석에 활용할 수 있다. 라플라스 변환의 응용으로 미분방정식의 해, 회로 해석, 제어 시스템 등을 다룬다.
7장에서는 먼저 DT 신호와 시스템의 유형을 속성에 따라 분류하고, 판별하는 방법을 알아본다. DT 기본 신호로서 임펄스 함수, 계단 함수, 정현파 및 복소 지수 함수를 정의하고, 신호를 표현하는 방법을 알아본다. DT 시스템을 시간 영역에서 표현하는 방법으로 입출력 차분방정식을 이용한 표현과 임펄스 응답에 의한 표현을 배우고, 각 표현 방법에 대해 주어진 입력에 대응하는 출력을 구하는 법을 학습한다. 즉, 차분방정식에 대한 해를 구하는 방법과 임펄스 응답과 입력 신호와의 컨볼루션 합에 의해 출력을 구하는 방법을 공부한다. LTI 시스템의 특성을 살펴보고, 임펄스 응답과 시스템의 인과성 및 안정성과의 관계 등을 알아본다.
8장은 DT 신호의 푸리에 해석으로서 주기 신호의 푸리에 급수(DTFS: discrete-time Fourier series)와 비주기 신호를 포함한 일반 신호의 푸리에 변환(DTFT: discrete-time Fourier transform)을 다룬다. 푸리에 계수와 푸리에 변환의 특성을 살펴보고, 그 특성이 의미하는 바와 어떻게 응용될 수 있는지를 알아본다. DT LTI 시스템의 주파수 응답과 시스템의 주파수 영역 해석 방법을 학습한다. CT 신호의 스펙트럼과 CT 신호를 샘플링하여 얻어진 DT 신호의 스펙트럼의 관계에 대해서도 살펴본다.
9장은 CT 신호 해석 도구로서의 라플라스 변환에 대응되는 DT 신호 해석 도구인 Z-변환을 다룬다. 푸리에 변환과 달리 Z-변환은 대부분의 종류에 대해 존재하며, 불안정한 시스템도 포함하여 전달함수가 존재하여 넓은 범위의 시스템 해석에 활용할 수 있다. Z-변환의 성질을 유도하고, 이 성질이 DT 시스템 해석에 어떻게 응용될 수 있는지 살펴본다. 전달함수와 Z-변환을 이용한 DT LTI 시스템의 해석 방법을 학습한다. 입출력 차분방정식과 전달함수 및 임펄스 응답과의 관계를 알아보며, z-영역에서의 시스템 해석, 안정도 판별 등을 다룬다.
10장은 이산 푸리에 변환(DFT: discrete Fourier transform)을 다룬다. 이산시간 푸리에 변환(DTFT)의 경우 시간 영역 신호는 이산적이지만 스펙트럼은 연속적이다. 이에 비해 DFT 스펙트럼은 이산적이라서 디지털 하드웨어로 표현하는 데 적합하다. DFT를 이용한 신호 해석의 예를 Matlab 실습과 함께 다룬다. DFT 계산을 효율적으로 해주는 고속 푸리에 변환(FFT: fast Fourier transform) 알고리즘이 소개되어 있다.

목차

Chapter 01 신호와 시스템의 개념
1.1 신호의 개념
1.2 신호 해석을 위한 용어 정의
1.3 신호의 유형 분류
1.4 시스템의 개념
1.5 시스템의 유형 분류
1.6 신호와 시스템의 해석 방법
요약
연습문제

Chapter 02 연속시간 신호의 시간 영역 표현
2.1 신호의 기본 연산
2.2 기저 함수로 사용되는 정현파와 복소 지수 함수
2.3 신호 해석에 많이 사용되는 함수
2.4 신호 표현의 예
요약
연습문제

Chapter 03 연속시간 시스템의 시간 영역 해석
3.1 시스템의 시간 영역 표현 방법
3.2 선형 시스템의 시간 영역 표현에 대한 응답 구하기
3.3 선형 시불변 시스템의 특성
3.4 시스템의 구현
3.5 MATLAB 예제
요약
연습문제


Chapter 04 푸리에 급수와 연속시간 주기 신호의 주파수 영역 해석
4.1 스펙트럼의 개념
4.2 직교 기저함수에 의한 신호의 표현
4.3 푸리에 급수
4.4 푸리에 급수의 성질
4.5 Parseval의 정리와 전력 스펙트럼
4.6 선형 시스템의 입출력 스펙트럼 관계
4.7 MATLAB 예제
요약
연습문제

Chapter 05 푸리에 변환과 연속시간 신호의 주파수 영역 해석
5.1 비주기 신호의 푸리에 변환
5.2 푸리에 변환의 존재 조건
5.3 푸리에 변환의 성질
5.4 주기 신호의 푸리에 변환
5.5 스펙트럼 밀도
5.6 주파수 응답과 LTI 시스템의 해석
5.7 선형 시스템을 표현하는 방법들 간의 상호 관계
5.8 푸리에 변환의 응용
5.9 시간 점유폭과 대역폭의 관계
5.10 MATLAB 예제
요약
연습문제

Chapter 06 라플라스 변환과 연속시간 시스템의 해석
6.1 라플라스 변환
6.2 단방향 라플라스 변환의 성질
6.3 라플라스 역변환
6.4 전달함수에 의한 LTI 시스템의 표현
6.5 라플라스 변환을 이용한 시스템 해석
6.6 MATLAB 예제
요약
연습문제

Chapter 07 이산시간 신호와 시스템의 시간 영역 해석
7.1 이산시간 신호의 표현과 신호 유형 분류
7.2 기본 이산시간 신호
7.3 신호의 기본 연산
7.4 이산시간 시스템
7.5 이산시간 시스템의 시간 영역 표현
7.6 선형 시불변 시스템의 시간 영역 표현에 대한 응답 구하기
7.7 LTI 시스템의 임펄스 응답과 인과성 및 안정성의 관계
7.8 유한 임펄스 응답(FIR) 시스템과 무한 임펄스 응답(IIR) 시스템
7.9 MATLAB 예제
요약
연습문제

Chapter 08 이산시간 신호의 푸리에 해석
8.1 이산시간 복소 지수 함수 및 정현파 함수와 주파수 변수
8.2 이산시간 푸리에 급수(DTFS)
8.3 이산시간 푸리에 변환(DTFT)
8.4 이산시간 푸리에 변환의 성질
8.5 주파수 응답과 이산시간 LTI 시스템의 해석
8.6 MATLAB 예제
요약
연습문제

Chapter 09 Z-변환과 이산시간 시스템의 해석
9.1 Z-변환
9.2 Z-변환의 성질
9.3 Z-역변환
9.4 단방향 Z-변환
9.5 전달함수와 Z-변환을 이용한 시스템 해석
9.6 MATLAB 예제
요약
연습문제

Chapter 10 이산 푸리에 변환
10.1 이산 스펙트럼 개요
10.2 이산 푸리에 변환(DFT)과 역변환
10.3 고속 푸리에 변환(FFT)
10.4 DFT를 이용한 신호의 주파수 영역 해석
10.5 MATLAB 예제
요약
연습문제

부록 - 유용한 수학 공식

저자소개

저자 김명진은
1982년 서울대학교 제어계측공학과 학사
1984년 서울대학교 제어계측공학과 석사
1992년 미네소타주립대학교 전자공학과 박사
1984년~1996년 한국전자통신연구원 이동통신기술연구단 책임연구원
1996년~현재 한국외국어대학교 정보통신공학과 교수

도서소개

[신호와 시스템]은 크게 전반부와 후반부로 나누어, 1~6장의 전반부에서는 연속시간(CT: continuous-time) 신호와 시스템의 해석을 다루고, 7~10장의 후반부에서는 이산시간(DT: discrete-time) 신호와 시스템의 해석을 다루고 있다. 더불어 자기 학습이 가능한 MATLAB 실습 예제를 추가하여, 이론 교육으로 부족한 부분을 채울 수 있도록 했다.
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