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살아있는 수학 4 기하학
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살아있는 수학 4 기하학

  • 야콥 페렐만
  • |
  • 써네스트
  • |
  • 2010-04-15 출간
  • |
  • 232페이지
  • |
  • 152 X 225 X 20 mm /439g
  • |
  • ISBN 9788991958401
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평

‘페렐만의 살아있는 수학 시리즈’ 최종편
페렐만은 1916년 그의 첫 번째 교양 과학 책인 <교양 물리>에서 시작하여서 일련의 교양과학 책을 내기 시작하였다. 그가 낸 교양 과학책은 당시뿐만 아니라 현대에도 세계에서 읽히고 있는 책이다.
그가 2차 세계대전 때 굶어 죽지만 않았어도 세계의 교양 과학의 역사는 크게 변하였을 것이다. 물론 그렇게 세상을 떠났어도 교양 과학의 역사에 큰 획을 그었다는 것에 이견을 제시할 사람은 아무도 없을 것이다.
그의 책은 1913년 이후 러시아에서만 300회 이상 발간이 되었고, 전세계 24개국어로 번역이 되어 천오백만 부 이상 판매가 되었다.
페렐만 교양 과학의 가장 중요한 자리를 차지하고 있는 것이 바로 수학이며, 우리는 이미 <<페렐만의 살아있는 수학1,2,3>>을 통해 그 훌륭한 내용을 접할 수 있었다.
페렐만의 살아있는 수학의 4번째 책은 기하학이다. 가장 어려우면서도 가장 접하기 쉬운 수학의 분야가 바로 기하학이다. 그리고 기하학이야 말로 우리의 생활과 가장 밀접하게 연관되어 있으며 그러한 밀접성을 가지고 이 책은 편집이 되었다.

생활 속의 기하학
기하학은 공간의 성질과 공간 안의 물체에 대한 성질을 다루는 수학의 가장 주요한 분야로서 가장 오래 된 분야 가운데 하나이다.
기하학의 기원은 고대 이집트와 메소포타미아까지 거슬러올라가며, 측량을 포함한 ‘실제문제’들을 해결하기 위한 노력에서 유래되었다고 한다. 이미BC 1000년 그리스인들이 기하학에 대해 확고한 기초를 세웠으며 이후 평면기하학(평평한 면에 관한 연구)과 입체기하학(3차원 입체에 관한 연구)으로 발전되었고, 추상적인 관념과 상(image)이 기하학 용어로 표현•발전되었다. 해석 기하학, 대수 기하학, 유클리드 기하학, 비(非)유클리드 기하학, 쌍곡 기하학, 타원 기하학 등 세분화된 기하학으로 발전하였다.
물론 <<페렐만의 살아있는 수학4-기하학>>은 세분화된 어려운 기하학에 대해서 이야기를 하지는 않는다. 이 책은 그동안의 ‘페렐만의 살아있는 수학 시리즈’를 통해서 이미 독자 여러분들이 잘 알고 있듯이 생활과 밀접한 수학 특히 기하학에 대해서 쓰여진 책이다. 그러므로 전혀 어려운 기하학이 아니다. 중학교 수준의 수학의 이해를 하고 있다면 누구나 쉽게 읽을 수 있는 책이다. 그리고 여기에 나와 있는 기하학적 이해를 바탕으로 한다면 위에 언급한 세분화되고 어려운 학문으로써의 기하학도 단숨에 정복할 수 있을 것이다.

추천사

과학자를 꿈꾸는 청소년들에게

최근 우리나라에 알려지기 시작한 <발명문제 해결 이론>이라는 것이 있습니다. 이것은 러시아의 알츠 슐러 라는 사람이 개발한 이론으로써 <발명문제 해결이론>이라는 말을 러시아 알파벳으로 줄여서 트리즈(TRIZ)라고 합니다.
이 트리즈 이론은 우리나라뿐만 아니라 세계의 대기업들이 신제품 개발 또는 기존의 기술 문제 해결을 하는데 적용을 하면서 많은 효과를 보고 있다고 합니다. 즉, 생산 현장이나 기술 현장에서의 문제들을 훨씬 더 빠른 시일에 해결하거나 불가능할 것 같은 문제점들을 풀어나가고 있다고 합니다. 그런데 재미있는 것은 이 트리즈 이론이라는 것이 수학적으로 따지면 확률과 패턴으로 만들어져 있다는 것입니다. 알츠 슐러는 특허를 정리하다가 특허가 가지고 있는 일반적인 특성을 연구하였고 그것을 패턴으로 나누었으며 확률적으로 어떤 것이 얼마나 더 많이 응용될까를 가지고 살펴본 뒤 트리즈라는 독창적인 이론을 만든 것입니다. 다시 말해서 그는 발명을 하는데 있어서 필요한 수학적인 지식을 정확하게 이해를 했으며 그 수학적인 지식을 이용해서 21세기에 가장 어렵다고 하는 과학과 기술의 문제를 푸는 열쇠를 제공한 것입니다.
만약 그에게 수학적인 이해력이 없었다면 그것이 가능했을까요?
이렇듯 수학은 모든 과학의 시작이며 기본입니다. 만약에 수학적인 지식이 없다면 과학은 있을 수도 없고 우리가 지금 편하게 쓰고 있는 모든 것들이 아마도 만들어지지 않았을 것입니다.
독자 여러분들도 잘 알겠지만 현재 과학문명을 가장 잘 표현해주는 모든 컴퓨터, 휴대폰 등을 하나씩 하나씩 나누어 들어가면 바로 수학이, 그것도 가장 간단한 수학이 나오게 됩니다.
게다가 기하학은 그 자체가 과학이라고 해도 과언이 아닐 것입니다. 연구소나 작업 현장에서 일하는 연구원이나 엔지니어가 기하학을 얼마나 잘 이해하고 있느냐에 따라서 문제를 해결하는 시간을 눈에 뜨이게 줄일 수 있기 때문입니다.
『페렐만의 살아있는 수학4-기하학』은 수학적인 지식을 단순한 이론으로 나타내준 책이 아니라 실생활에서 느끼고 볼 수 있는 것들을 어떻게 판단하고 측정할 수 있는지를 나타내주면서 청소년 여러분들에게 수학을 친숙하게 만들어주며 아울러 과학적인 창의력을 키울 수 있도록 도와주는 책입니다.
『페렐만의 살아있는 수학4-기하학』은 늘 수학자들과 과학자들이 만들어 놓은 결과물들을 가지고 생활하는 청소년들에게 그 결과물을 만들 수 있는 능력을 키워주는 책입니다. 진정한 과학도가 되고자 하는 청소년들에게 『페렐만의 살아있는 수학4-기하학』은 커다란 도움을 줄 것입니다.

┃강수석(공학박사, 전 국방과학연구소 책임연구원)┃

목차

과학자를 꿈꾸는 청소년들에게

1장 숲의 기하학
1. 그림자 길이로 나무 높이 재기
2. 간단한 도구를 이용하여 나무 높이 재기
3. 절벽의 높이 재기
4. 어느 군인이 생각한 방법
5. 수첩을 이용하여 나무 높이 재기
6. 나무 가까이 가지 않고 나무 높이 재기
7. 거울을 이용하여 나무 높이 재기
8. 소나무 두 그루
9. 잎사귀의 기하학
체중과 근력의 기하학
개미는 정말 천하장사일까?

2장 강변의 기하학
1. 강폭의 측정
2. 섬의 길이
3. 건너편 강가에서 걷고 있는 사람
4. 가장 간단한 거리계
5. 강물 흐름의 속도
6. 연못의 깊이
7. 강 속에 있는 별빛 하늘
8. 강을 가로지르는 길
9. 두 개의 다리를 놓는 일
별의 기하학
'신비의 섬' 의 위도

3장 노천의 기하학
1. 달의 크기
2. 시각
3. 접시와 달과 동전
4. 살아있는 각도기
5. 야곱의 지팡이
6. 당신의 시력
7. 시력의 한계
태양의 기하학
'신비한 섬' 의 경도

4장 도로의 기하학
1. 걸음으로 측정하는 기술
2. 눈짐작(目測)
3. 벽돌더미
4. 웅장한 언덕
5. 커브 길
6. 대양의 밑바닥
물의 기하학
물로 만든 산(water mountain)이 있을까?

5장 하늘과 땅이 만나는 곳
1. 지평선
2. 수평선 위의 배
3. 지평선까지 거리
4. 고골의 망루
5. 레일들은 어디에서 만날까?
6. 등대에 관한 문제
7. 번개
8. 달에서의 수평선
9. 달의 크레이터(분화구)안에서
10. 목성에서
별밤 하늘의 기하학
북극성을 어떻게 찾을까?

6장 원에 대한 과거 및 현재 지식
1. 난 그걸 알아요, 잘 기억하고 있어요
2. 잭 런던의 실수
3. 바늘 떨어뜨리기
4. 원주 곧게 펴기
5. 머리 혹은 발
6. 적도를 따라 감긴 철사
7. 사실과 계산
8. 줄 타는 소녀
9. 북극 경유의 코스
10. 전동벨트 길이
11. 현명한 까마귀
π의 기하학
이집트와 로마의 실용기하학

7장 기하학에서 큰 것과 작은 것
1. 골무 속에 있는 27,000,000,000,000,000,000
2. 체적과 압력
3. 두 개의 캔
4. 거인 담배
5. 타조 알
6. 에피오르니스 알
7. 알을 깨지 않은 채 껍질 무게를 알아내는 방법
8. 명료한 그림
9. 우리의 표준체중
10. 거인과 난쟁이
11. 왜 먼지와 구름은 공중에 떠다닐까?
거인과 난쟁이의 기하학
걸리버의 기하학

8장 기하학으로 푸는 경제학
1. 파홈과 땅
2. 사다리꼴 혹은 직사각형
3. 다른 형태의 땅 면적
4. 못
5. 최대 체적의 물체
6. 같은 인수들을 곱하기
7. 최대면적의 삼각형
8. 가장 무거운 각목
9. 마분지 삼각형
10. 고민에 빠진 양철공
11. 곤경에 빠진 선반공
12. 판자를 길게 만드는 방법
13. 가장 짧은 코스
정사각형과 기하학
정사각형의 뛰어난 특성

저자소개

저자 야콥 페렐만(1882년 11월 22일~1942년 3월 16일)은 1882년 벨라루시의 자그마한 도시인 베로스토크에서 태어났다. 1899년 17살 때“불의 비를 기다리는 것에 대한 소고”를 한 지방 신문에 발표하면서 저술 활동을 시작했다. 1901년 상트페테르부르크의 임학대학에 입학한 후 수학과 물리학에 많은 관심을 갖고 꾸준하게 연구를 하면서 17년간 발행되었던 잡지《자연과 사람》에 500편의 글을 발표했다. 1913년《교양 물리》의 제 1권이 발간되었고, 센세이션을 일으키면서 베스트셀러가 되었다. 이것에 힘입어 그는 1916년《교양 물리 II》를 발간 했다. 1915년에 의사인 안나와 결혼하였다. 1918년 이후 잡지사 편집장을 하면서 많은 학자들과 만났고, 1000편 이상의 글을 썼다. 1931~1933년 우박을 내리지 않게 하는 로켓개발에 참여했다. 1935년 교양과학관을 레닌그라드(현 상트페테르부르크)에 설립. 현재 이곳은 러시아의 모든 초•중•고등 학생들이 한번씩 꼭 들리는 명소가 되었다. 레닌그라드 봉쇄기인 1942년 1월 아내인 안나가 죽고 같은 해 3월 16일에 기아로 목숨을 잃었다. 페렐만은 43년 동안의 창작 활동을 통해서 47권의 흥미 있는 과학책, 40권의 교양 과학책, 18권의 과학 교과서를 만들었다.
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