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오차 분석 입문
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오차 분석 입문

  • 존 테일러
  • |
  • 서울대학교출판문화원
  • |
  • 2015-08-25 출간
  • |
  • 544페이지
  • |
  • 172 X 245 X 24 mm /1094g
  • |
  • ISBN 9788952115652
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평

스페인어, 프랑스어, 이탈리아어, 일본어, 폴란드어, 중국어, 포르투갈어로 번역되었고,
미국의 118개 이상 대학이 교재로 채택한 이공계 대학생과 연구자들이 필독해야 할 권장도서!

자연과학, 공학, 의학, 사회과학을 비롯한 거의 모든 학문 분야에서 실험과 측정 데이터로부터 유용한 학문적 결론을 이끌어내려면 통계적 처리와 불확실성에 관한 분석이 필수적으로 요구된다. 아인슈타인의 일반 상대성 이론도 계측 결과에 대한 불확실성 분석을 거쳐서 비로소 인정되었다.
지금은 이공계뿐만 아니라 사회과학 전공 학생들도 불확실성의 분석에 대해서 잘 이해하고 적용할 수 있어야 한다. 테일러 교수의 이 책은 모든 전공의 대학생들이 필수적으로 학습해야 할 불확실성의 분석에 대한 입문서로서 세계적으로 최상의 평가를 받고 있다. 학습 교재로뿐만 아니라 실제 연구에서 참고 서적으로도 널리 활용되고 있다.
불확실성과 오차를 명확하게 구분하는 것으로 시작해서 오차의 전파, 평균, 표준 편차, 평균의 표준 편차, 가우스 분포, 믿음 한계, 최대 가능도의 원리, 쇼브네트의 판정기준, 가중 평균, 최소제곱 맞추기, 공분산과 상관관계, 이항 분포와 푸아송 분포, 가설의 검정 등의 의미를 쉽고 명확하게 설명한다. 수학적으로 엄밀하게 증명하는 것이 아니라 근원이 되는 개념과 원리를 알려준다는 측면에서 이 책은 다른 서적과 분명하게 차별된다.
옮긴이는 원서의 취지에 맞게 난해한 수학과 통계 용어를 가능하면 우리말로 풀어쓰고, 내용을 구어체로 서술하여 대학 초년생들도 내용을 쉽게 이해할 수 있도록 배려하였다.

목차

옮긴이의 말 … v
제2판 머리말 … viii
제1판 머리말 … xii

Part I

제1장 오차 분석에 대한 예비 서술 … 3
1.1 “오차” 대 “불확실성” … 3
1.2 불확실성의 불가피성 … 5
1.3 불확실성을 아는 것의 중요함 … 7
1.4 더 많은 예 … 9
1.5 눈금을 읽을 때 불확실성을 추정하기 … 12
1.6 반복할 수 있는 측정에서 불확실성을 추정하기 … 15

제2장 불확실성의 보고 방법과 사용 방법 … 19
2.1 최량의 추정값±불확실성 … 20
2.2 유효 숫자 … 22
2.3 불일치 … 25
2.4 측정된 값을 공인된 값과 비교하기 … 28
2.5 두 개의 측정된 수를 비교하기 … 31
2.6 그래프로 관계를 검사하기 … 37
2.7 비율 불확실성 … 42
2.8 유효 숫자와 비율 불확실성 … 45
2.9 측정된 두 수를 곱하기 … 47

제3장 불확실성의 전파 … 67
3.1 직접 측정에서의 불확실성 … 69
3.2 셈 실험에 대한 제곱근 규칙 … 72
3.3 합과 차; 곱과 몫 … 74
3.4 두 가지 중요한 특수 사례 … 82
3.5 합에서의 독립 불확실성 … 87
3.6 독립 불확실성에 대하여 계속 … 92
3.7 단일 변수에 대한 임의의 함수 … 96
3.8 단계적 전파 … 102
3.9 예 … 105
3.10 더 복잡한 예 … 109
3.11 오차 전파에 관한 일반 공식 … 113

제4장 랜덤 불확실성의 통계적 분석 … 145
4.1 랜덤 오차와 계통 오차 … 147
4.2 평균과 표준 편차 … 151
4.3 단일 측정값의 불확실성으로서 표준 편차 … 158
4.4 평균의 표준 편차 … 160
4.5 예 … 162
4.6 계통 오차 … 166

제5장 정규 분포 … 191
5.1 히스토그램과 분포 … 192
5.2 극한 분포 … 198
5.3 정규 분포 … 204
5.4 68% 믿음 한계로서 표준 편차 … 212
5.5 최량의 추정값으로서 평균의 정당화 … 215
5.6 제곱하여 더하기의 정당화 … 222
5.7 평균의 표준 편차 … 230
5.8 측정된 답의 받아들여짐 … 233

Part 2

제6장 데이터의 기각 … 257
6.1 데이터를 기각하는 문제 … 257
6.2 쇼브네트의 판정기준 … 259
6.3 토론 … 264

제7장 가중 평균 … 271
7.1 별도로 측정된 값들을 결합하는 문제 … 271
7.2 가중 평균 … 273
7.3 예 … 277

제8장 최소제곱 맞추기 … 283
8.1 한 직선에 맞아야 하는 데이터 … 283
8.2 상수 ? 와 ? 의 계산 … 286
8.3 ?에 대한 측정값에서의 불확실성 … 292
8.4 상수 ? 와 ? 의 불확실성 … 294
8.5 예 … 298
8.6 다른 곡선들에 최소제곱 맞추기 … 302

제9장 공분산과 상관관계 … 327
9.1 오차 전파의 복습 … 327
9.2 오차 전파에서 공분산 … 330
9.3 선형 상관 계수 … 338
9.4 상관 계수 ?의 정량적 유의성 … 343
9.5 예 … 346

제10장 이항 분포 … 357
10.1 분포 … 357
10.2 주사위 던지기에서의 확률 … 358
10.3 이항 분포의 정의 … 360
10.4 이항 분포의 성질 … 364
10.5 랜덤 오차에 대한 가우스 분포 … 369
10.6 응용 가설 검정 … 371

제11장 푸아송 분포 … 385
11.1 푸아송 분포의 정의 … 386
11.2 푸아송 분포의 성질 … 391
11.3 응용 … 396
11.4 배경을 감하기 … 399

제12장 분포에 대한 카이제곱 검정 … 411
12.1 카이제곱에 대한 소개 … 412
12.2 카이제곱의 일반 정의 … 418
12.3 자유도와 축소 카이제곱 … 423
12.4 카이제곱에 대한 확률 … 428
12.5 예 … 433

참고문헌 … 451
부록 … 453
즉시 점검 문제와 홀수 번호 연습문제에 대한 해답 … 475
찾아보기 … 505
국문-영문 용어 대비 표 … 511

저자소개

저자 존 테일러는 볼더(Boulder)에 있는 콜로라도 주립대학교의 물리학 교수이면서 대통령 교육 석좌 교수이다. 케임브리지 대학교에서 학사 학위를 받았고 미국 버클리(Berkeley)에 있는 캘리포니아 주립대학교에서 물리학 박사 학위를 받았다. 1966년에 콜로라도 주립대학교의 교수가 되었고, 그곳에서 양자산란이론과 양자론의 기초 등에 대해서 연구하였다. 테일러 교수는 많은 교육상을 수상하였으며, 미국물리학저널(American Journal of Physics)의 부편집인을 역임하였다. “Physics 4 Fun”이라는 TV 시리즈로 에미상(Emmy Award)을 받았고 콜로라도 주에 있는 4만여 명의 학생들을 대상으로 “Mr. Wizard(마법사)” 강의를 실시하였다. 또한 테일러 교수는 세계 7개 주요 언어로 번역된 ?오차 분석 입문?을 포함해서 세 권의 교재를 집필하였다.

도서소개

이 책은 모든 전공의 대학생들이 필수적으로 학습해야 할 불확실성의 분석에 대한 입문서로서 세계적으로 최상의 평가를 받고 있다. 학습 교재로뿐만 아니라 실제 연구에서 참고 서적으로도 널리 활용되고 있다. 이 책은 원서의 취지에 맞게 난해한 수학과 통계 용어를 가능하면 우리말로 풀어쓰고, 내용을 구어체로 서술하여 대학 초년생들도 내용을 쉽게 이해할 수 있도록 하였다.
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