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가장 쉬운 수학
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가장 쉬운 수학

  • 박구연 , 김용희
  • |
  • Gbrain
  • |
  • 2015-03-17 출간
  • |
  • 640페이지
  • |
  • ISBN 9788959793808
★★★★★ 평점(10/10) | 리뷰(1)
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

목차

작가의 말 4

part1 방정식 11
1장 시작! 일차방정식 15
일차방정식에 필요한 도구 문자와 식 15
등식과 방정식, 항등식은 무엇이 다를까? 26
알고 보면 쉬운 일차방정식 33
일차방정식의 활용문제에 도전! 37
병렬 연결이 생각나는 연립일차방정식 61
살짝 까다로운 연립일차방정식의 활용문제 74

2장 재미가 솔솔 붙는 이차방정식 88
이차방정식의 정의와 해 88
이차방정식의 그림자 인수분해 89
핵심 공략! 이차방정식의 풀이 방법 99
이차방정식의 활용 속으로 109

3장 알수록 재미있는 고차방정식 126
놀라운 삼·사차 방정식의 풀이 127
삼차방정식에서 근과 계수의 관계 139
켤레근과 허근의 성질 142
고차방정식의 활용문제 속으로 144

4장 나란히 나란히연립방정식 149

5장 해의 위대한 경우의 수! 부정방정식 163

part2 도형 169
1장 세상을 구성하고 있는 기본 도형 170

2장 신기한 다각형의 세계 188
삼각형 192
사각형 202
도형의 닮음과 응용 215

3장 원의 마법 231
원과 부채꼴 231
원과 직선 236
다각형과 원 244

4장 공간감각을 키우는 입체도형 253

5장 수학사의 최고의 공식?! 피타고라스의 정리 266

6장 요모조모 쓸모 있는 삼각비 280

part 3 함수 297
1장 D 프린터를 연상한다 함수 300

2장 시소처럼 오르락내리락 일차함수 320
일차함수와 그래프 320
일차함수의 활용 329

3장 매끄러운 곡선! 이차함수 335
이차함수와 그래프 335
이차함수의 활용 342
이차함수 그래프의 활용 354

4장 유리함수와 무리함수 362
유리함수 362
무리함수 377

5장 일상생활 속삼각함수 389
삼각함수의 정의 389
삼각함수의 그래프 형태는? 403
삼각형에의 활용 417

part 4 미분 441
1장 미분으로 통한다! 함수의 극한값과 연속 444
모이면 수렴! 흩어지면 발산! 함수의 수렴과 발산 444
연속이냐! 불연속이냐! 그것이 문제로다 451
초월함수의 극한값 457

2장 미분의 첫단추 459
평균변화율과 순간변화율 459
미분의 가능과 연속 461
도함수 463
미분 공식 466
롤의 정리 468
합성함수의 미분법 471
로그 미분법 473
역함수의 미분법 474
매개변수 함수의 미분법 477
고계 도함수 477

3장 미분의 응용 479
극댓값과 극솟값 479
최댓값과 최솟값의 미분 496
속도?가속도의 미분 498

part 5 적분 517
1장 적분의 기본! 부정적분 526

2장 범위가 주어지면 정적분 548

3장 넓이의 적분 587

4장 부피의 적분 605

5장 속도, 거리의 적분619

6장 통계에서 적분의 이용 633

도서소개

수학의 꽃이라는 미적분과 감초이자 필수인 함수와 방정식, 모든 기본을 이루는 도형까지 총 다섯 가지 수학 분야를 소개하는 [가장 쉬운 수학]. 이 책을 통해 여러분은 여기저기 흩어진 방정식이나 함수가 아니라 함수라는 큰 틀 안에서 전체를 바라보며 방정식이나 미분이 어떻게 이용되는지, 또는 방정식의 개념과 문제풀이를 통해 함수나 미적분은 어떻게 연결되는지 그 활용을 살필 수 있을 것이다.
도형의 개념, 원리, 응용과 도형의 종류 및 입체도형, 삼각비…
기하학을 이해하기 위해서는 꼭 알아야 할 도형의 모든 것!!
그리고 수학계의 감초 함수와 방정식,
미분을 이해하면 더 재미있는 적분까지!!
기본 수학을 이해하기 위한 필수 공식과 증명들을 모두 모았다!!

■■■ 재미있는 수학은 가능할까? 쉬운 수학은 없는 걸까? 생활 속에서 유용한 수학은 정말 있는 걸까? 그와 같은 수학은 어디에서 만날 수 있는 것일까? 누구나 수학의 중요성을 이야기하지만 수학을 즐기는 사람은 드물다.
그것은 수학의 기초를 이해하고 살아 움직이는 수학, 증명하는 수학을 만나지 못해서이다. 그래서 가장 쉬운 수학에서는 좀 더 쉽고 좀 더 가볍지만 필수적으로 알아야 할 수학 분야의 핵심과 그 정리들을 그래프와 그림들로 설명했다!
수학의 꽃이라는 미적분과 감초이자 필수인 함수와 방정식, 모든 기본을 이루는 도형까지 총 다섯 가지 수학 분야를 소개하는 <가장 쉬운 수학>은 독립된 별개의 방정식, 미적분이 아니라 서로 밀접한 관계가 있음을 다양한 예제를 통해 경험하게 될 것이다. 또 응용문제와 수많은 도표와 그래프를 통해 어떤 경우의 문제라도 풀 수 있는 경험과 능력을 키울 수 있도록 구성되어 있다. 다양한 도형을 만나고 입체도형의 세계를 이해하는 순간 여러분이 만나게 되는 것은 적분이다. 그런데 적분은 함수, 방정식과 밀접한 관련이 있다. 함수와 방정식 역시 미분과 적분에서 맹활약을 한다.
<가장 쉬운 수학>을 통해 여러분은 여기저기 흩어진 방정식이나 함수가 아니라 함수라는 큰 틀 안에서 전체를 바라보며 방정식이나 미분이 어떻게 이용되는지, 또는 방정식의 개념과 문제풀이를 통해 함수나 미적분은 어떻게 연결되는지 그 활용을 보는 것만으로도 머릿속을 어지럽게 하는 부분들이 정리되는 것을 느낄 수 있을 것이다.
따라서 수학이 주는 즐거움을 미처 알지 못했지만 궁금하거나, 정말 수학을 잘 하고 싶은 사람들에게 그 기초를 제공하는 첫걸음이 되어줄 것이라고 확신한다.

■■■ 작가의 말 중에서
수학은 재미있다? 재미없다? 수학은 생활에서는 필요가 없다? 있다?!
여러분에게 수학이란 어떤 분야인가? 지루하고 따분하기만 한 학문이라면 수학의 시작을 살펴볼 필요가 있다. 고대 바빌로니아인들은 좀 더 풍요롭고 안정된 삶을 살기 위해서는 시간과 계절의 변화에 따른 체계적인 기준이 필요하다는 것을 깨달았다. 그 결과 그들은 하루, 시간, 분 등의 단위를 발명하고 여기에 수학을 도입한 뒤 농사, 전쟁, 항로 개척, 토지 측량, 기후 예측 등을 통해 생산적인 일에 많은 성과를 낼 수 있었다. 이집트의 나일 강의 범람이 수학적 계산이 절대적으로 필요했던 신의 축복인 것도 여러분은 잘 알 것이다. 홍수가 날 때마다 비옥해지지만 경계가 사라져버리는 토지로 인해 측량에 필요한 수학적 계산법이 발전할 수밖에 없었던 것이다. 이밖에도 생활을 편리하게 하기 위해 시작한 발명과 발견에 수학적 지식이 필요했다는 것은 우리 모두가 알고 있는 사실이다. 그럼에도 불구하고 왜 수학은 생활과 동떨어진 것처럼 보이는 걸까?
‘인간의 어떠한 탐구도 수학적으로 보이지 않는다면 과학으로 보일 수 없다’고 했던 레오나르도 다빈치의 말처럼 수학은 사고파는 일상생활이나 내 재산을 계산하고 관리하는 것뿐만 아니라 과학적 문제해결에도 꼭 필요한 기초과학이다. 그리고 여러 인문학과 만나면 더 많은 것을 우리 미래에게 선물할 수 있는 신의 도구이다. 건축학뿐만 아니라 물리학과 천문학의 눈부신 발전 역시 수학이 없었다면 이루어질 수 없었기 때문이다. 그래서 우리 삶과 역사의 한 축인 수학을 잘 이해하고 재미있게 받아들이기를 바라는 마음으로 학생들을 만나왔다. 하지만 그래도 여전히 어렵게 수학을 만나는 학생들을 보면서 또 수학을 공부하고 싶지만 꼭 알아야 할 수학 분야의 핵심 정의와 그 응용 방법이나 활용법을 찾지 못해 방황하는 분들에게 쉽게 만날 수 있는 수학을 소개하고 싶었다.
《가장 쉬운 수학》에서는 그동안 소개했던 〈가장 쉬운 수학 시리즈〉중 기본과 그 핵심만을 담았다. 방정식을 시작으로 도형, 함수, 미분, 적분으로 연결되는 수학의 유기적 관계와 풀면 풀수록 재미있는 증명의 세계를 만나며 수학의 기초를 쉽게 배워보는 것도 좋을 것이다.
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