머리말 4
들어가는 말 6

1장 미적분의 탄생 이야기
1 고대 문명 속 숨은 미적분의 흔적 16
2 세상을 바꾼 두 천재, 뉴턴 vs 라이프니츠 22
3 오늘날까지 이어지는 수학 혁명 25

2장 미적분의 언어 기본 개념 배우기
1 무한대, 끝없는 세계로의 초대 30
2 극한, 경계 너머의 수학 여행 32
3 미분, 순간의 변화를 포착하는 힘 34
4 적분, 조각을 모아 전체를 그리다 37
5 미분 계산의 비밀 공식 39
6 적분 계산의 비밀 열쇠 43
7 원주율, 우주의 숨은 비율 48
8 자연상수 e, 세상을 계산하는 마법의 숫자 51
9 편미분과 다중적분, 다차원 세계 탐험 54

3장 자연을 읽는 미분의 눈
1 동물의 움직임, 수학이 그린 궤적 60
2 새의 비행경로와 에너지의 비밀 63

4장 환경 분석
1 인구 변화, 수학으로 미래를 예측하다 70
2 오염 물질, 어떻게 퍼져나갈까? 72
3 기후 변화, 수식 속에 담긴 지구의 경고 76
4 자원 소비 패턴, 그래프로 드러나다 79
5 날씨 예측에도 숨어 있는 미적분 83
6 저축과 투자, 숫자 뒤의 계산법 85
7 화폐 유통, 경제의 흐름을 해부하다 89
8 미분방정식 93

5장 기술과 공학 속의 미적분 모험
1 하늘을 찌르는 건축물, 수학으로 설계하다 100
2 디스플레이 한 픽셀 속의 미적분 103
3 게임 물리엔진, 실감나는 플레이의 비밀 106
4 의료 혁신, 미적분으로 지켜낸 생명 109
5 MRI와 CT, 이미지를 만드는 수학 111
6 약물의 움직임을 그리는 곡선 115
7 인체 모델링, 수학이 만든 가상 몸속 119
8 완벽한 렌즈, 빛을 다루는 방정식 미적분 122
9 요리 속 숨은 최적화 공식 미적분 126
10 지진 파동, 곡선이 전하는 경고 130
11 해양공학, 바다 속을 설계하다 134
12 교통단속 시스템, 카메라 뒤의 수학 138
13 딥 러닝, 인공지능의 심장부 142
14 마그누스 효과, 공의 궤적을 지배하다 145
15 지형 분석, 지도 속 수학 지도자 149
16 롤러코스터와 관람차, 미적분이 만든 스릴 153
17 정전기의 비밀을 미적분 공식으로 풀다 157
18 오로라, 하늘 속 빛의 파동 161

6장 미래를 설계하는 미적분
1 스마트 워치, 손목 위의 수학 엔진 168
2 화재 순찰 로봇, 안전을 계산하다 171
3 CG 혁신, 편미분방정식이 만든 영화의 마법 174
4 우주 탐사, 별과 행성까지 닿는 수학 178
5 인스타그램 팔로워 폭발 증가의 숨은 공식 미적분 181
6 블랙-숄즈 모형, 금융 시장의 게임 체인저 183
7 로켓 방정식, 우주 시대의 핵심 도구 187
8 딥 러닝, 미래 산업의 두뇌 190
9 란체스터 법칙, 전략적 공부의 수학 194
10 포식자-피식자 관계, 생태계를 그리는 곡선 198
11 방사성 연대 측정, 과거를 읽는 수학 시계 202
12 나비 효과, 작은 변화가 만드는 큰 파동 206
13 창발 효과, 질서 속의 혼돈과 창조 211
14 미세먼지 해결의 숨은 수학 코드 214
15 우주의 균형을 푸는 열쇠 라그랑주 점을 찾는 미적분 217