머리말 10
1부 수의 탄생 이야기
1장 수학이 시를 만나다 17
2장 수학을 알면 미래가 보인다 25
3장 수는 영원히 빛나는 보석이다 31
3.1 수들의 탄생 32
- 0의 탄생 32
- 수들의 의미 33
3.2 수들의 진화 44
- 유리수 44
- 신성한 수와 피타고라스 44
- 삼각수와 사각수 46
- 무리수의 혁명 48
3.3 우주로 향하는 초월수 50
- 원주율, π 50
- 라는 초월수 55
3.4 미래를 꿈꾸는 보석들 57
- 허수, 고등 학문의 언어 57
- 세상에서 가장 아름다운 꽃 60
- 사원수, 꿈의 수인가? 62
4장 수열은 게임이나 별자리 65
4.1 수열의 탄생 65
- 정수열과 OEIS 71
4.2 피보나치수열 73
- 토끼 번식 문제 74
- 수벌의 가계도 75
- 솔방울 76
- 파인애플 76
- 꽃잎의 수 77
- 황금비 78
- 주가 변동 81

2부 수학의 꽃 이야기
5장 수학이 있으면 해답이 있다 85
5.1 해답은 무엇인가 85
5.2 수학적 모델링 90
- 미분은 수학의 꽃이다 91
- 방사성붕괴 94
- 자유 낙하 운동 96
- 빛의 세기의 변화 98
- 코로나바이러스의 대유행 100
6장 생활 속의 숨은 지배자 107
6.1 기계적 시스템 속의 미분 방정식 108
- 원자 시스템 108
- 건축물과 교량 110
- 단순 조화 진동자 111
- 감쇠 진동자 114
- 구동 진동자 116
- 공명 119
- 물질에서의 빛의 흡수 121
- 전자레인지 121
- 그네 타기 122
- 타코마 다리 이야기 123
6.2 전기적 시스템 속의 미분 방정식 126
- 1차 미분 방정식의 탄생 127
- 저항-콘덴서 회로 129
- 저항-인덕터 회로 131
- 2차 미분 방정식의 탄생 133
- 공진 회로 134
7장 파동의 어머니 137
7.1 파동 방정식 138
7.2 호모사피엔스 파동 141
- 우리는 파동인가? 141
7.3 전자기적 휴먼 파동 143
- 휴먼 파동은 어떻게 진행하는가? 146
- 휴먼 파동도 다양한 편광이 있다. 148
- 휴먼 파동도 다양한 색깔이 있다. 149
8장 세상은 연립 방정식이다 151
8.1 전기 회로망 152
8.2 휴먼 회로망 155
9장 시공을 넘나드는 마술들 161
9.1 푸리에 변환 163
9.2 라플라스 변환 166
맺음말 172
참고문 174
미주 177