개정판을 내면서
초판 서문
이 책을 읽기 전에

1. 수란 무엇인가
수 개념 탄생의 비밀 | 수사 없이 셈하기 | 동물들의 수학 점수 | 수의 특징 | 수에도 개성이 있다 (1) | 수에도 개성이 있다 (2) | 궁하면 통한다 | 우리나라의 탤리 | 최초의 숫자 | 공집합과 0

2. 기수법
여러 가지 기수법 | 편리한 10진 기수법 | 0과 1로 이루어진 세상 | 마법의 카드 | 주판은 몇 진법일까? | 60진법의 이점

3. 정수론
수학이 미신을 낳았다? | 정수론의 시초 | 수의 아름다움 | 365라는 수의 비밀

4. 배수와 약수의 성질
최소공배수와 최대공약수 (1) | 최소공배수와 최대공약수 (2) | 곱셈구구의 비밀 | 핫세의 도식 | 소인수분해와 소수 | 에라토스테네스의 체 | 소수에 관한 수수께끼 (1) | 완전수가 될 수 없는 소수 | 소인수분해는 인수분해! | 소인수분해의 일의성 | 소수에 관한 수수께끼 (2) | 두 수학자의 대화

5. 페르마의 정리
유한대수 이야기 | 페르마의 정리

6. 정수의 비밀
브라만 탑의 수수께끼 | 아름다운 정수의 세계 | 재미있는 성질의 두 자리 수 | 좋아하는 숫자 만들기 | 알고 보면 쉬운 계산 | 때로는 산수가 편리하다 | 수의 마방진 | 마방진의 변천 | 셈에 있어서의 중매 역할

7. 음수의 참뜻
양수에서 음수로 | 음수는 가짜의 수? | 음수의 곱셈 (1) | 음수의 곱셈 (2) | 음수의 곱셈 (3) | 절대값의 정의

8. 분수와 소수
분수가 유리수인 이유 | 이집트인의 분수 계산 | 유한소수와 순환소수 | 분수와 소수의 탄생 | 중국의 분수 | 호루스의 눈

9. 무리수의 탄생
피타고라스 정리와 무리수 | 의 역사 | 의 근사값 | 무리수와 번분수 | 수학자 아벨의 장난 | 원주율 이야기 | 동양의 원주율 계산 | 원주율의 계산 | 넓어지는 수의 세계