prologue
1 히파수스가 인류 최초로 무리수를 발견하다
2 알콰리즈미가 2차방정식의 해법을 정리하다
3 타르탈리아가 3차방정식의 해법을 발견하다
4 타르탈리아가 인류 최초로 허수를 발견하다
5 카르다노의 제자인 페라리가 4차방정식의 해법을 발견하다
6 라그랑주, 다른 관점으로 고차방정식을 1차방정식으로 변환해서 풀다
7 갈루아, 3차방정식의 근들의 규칙성을 연구하다
8 갈루아, 4차방정식의 근들의 구조를 파헤치다
9 갈루아, 군을 이용해서 최초로 5차방정식을 정복하다
10 갈루아, 현대 대수학으로 5차방정식 불가해성을 증명하다
11 복소수로 방정식의 근 표현하기
12 방정식의 근을 포함하는 체
13 자기동형사상과 갈루아군
14 갈루아 대응
15 X^n-a=0 형태의 방정식은 근의 공식이 있다
16 가해군이면 거듭제곱근으로 표현된다
epilogue
부록