프롤로그 아무도 가르쳐주지 않는 재미있는 수학의 세계

leve l : 시도하는 자가 수학보석을 캘 수 있다

수학에서 보석을 캐다 _ 메르센 소수
싸우지 않고 케이크를 나눠 먹는 방법 _ 공평분배
과학적으로 소파 옮기기 _ 소파상수
조르당 곡선에서 정사각형을 찾아라 _ 내접정사각형문제
다각형을 품고 있는 점의 개수 구하기 _ 해피엔딩문제
‘수학병’에 걸리게 하는 문제 _ 콜라츠추측

level 2 : 우주는 어떤 수로 표현할 수 있을까?

완벽한 입방체는 존재하는가?
수학자는 평면을 빈틈없이 채운다 _ 테셀레이션 문제
기네스북에 오른 가장 큰 수 _ 그레이엄 수
나무를 그리며 큰 수를 그리다 _ TREE(3)
신비로운 0.577 _ 오일러 마스케로니 상수

level 3 : 수학의 마음으로 세상을 분석하라

‘임의의 큰’과 ‘충분히 큰’ 중 무엇이 더 클까?
은근히 ‘평균’이 아니다 _ ‘벤포드의 법칙’부터 ‘두 개의 편지봉투 역설’까지
공평해 보이는 가위바위보 게임
물리법칙으로 해결된 수학문제 _ 최단강하곡선(사이클로이드)문제
앞서거니 뒷서거니 하는 달팽이 _ 대수나선(로그 스파이럴)문제
삼체문제 잡담
‘걸음을 내딛으면, 반드시 천리에 이른다’ _ 에어디쉬 편차문제

level 4 : 수학에도 위기가 있었다니!

무한소’가 일으킨 위기
나는 ‘거의’ 알아차렸다
늘 말썽인 두 천재 _ 벨 부등식의 간단한 수학 해석
SNS 채팅방은 ‘모노이드’인가? 천간, 지지, 오행은 모두 ‘군’인가?
이 명제는 증명이 없다 _ 괴델의 불완전성 정리
수학자는 두 개의 무한을 비교한다 _ 연속체 가설
선택해? 말아? _ 공리선택 다툼
‘패리스-해링턴정리’부터 ‘불가증명성’의 증명에 이르기까지

level 5: 수학적으로 세상을 수학하라

암호학에 빠르게 빠져들기
자유토론 AlphaGo, 바둑, 수학과 AI
수학의 3대 상에 대해 수다 떨기 : 필즈상, 울프상, 아벨상
이야기가 끝이 없는 피타고라스 정리

에필로그 어떻게 골드바흐추측을 생각해낼 수 있나요?