들어가며

CHAPTER 01 가장 빠른 경로
1. 최단 강하곡선 문제
2. 사이클로이드 곡선(Cycloid curve)

CHAPTER 02 거울반사
1. 거울에 물체가 비치는 원리는 무엇일까?

CHAPTER 03 골드바흐의 추측
1. 소수 체인(Chain of primes)

CHAPTER 04 다빈치 다리
1. 빠르게 건설하고 해체하는 다리
2. 강에 배가 없다면!
3. 다빈치 다리의 원리

CHAPTER 05 램프를 밝혀라
1. Lights on ~ Lights out! 3
2. Lights on!

CHAPTER 06 뫼비우스의 띠
1. 뫼비우스 띠의 성질?!

CHAPTER 07 무한패턴

CHAPTER 08 비누 막
1. 플라토의 법칙(Plateau’s laws)
2. 비누 막(Soap Films)
3. 페르마 포인트(Fermat point)

CHAPTER 09 사각바퀴
1. 사각 바퀴(Squar wheels)
2. 레일의 높이

CHAPTER 10 사영기하학
1. 그림자 마을 (shadowland)
2. 그림자 체험기구

CHAPTER 11 수에 담긴 비밀
1. 서랍장을 열면?
2. 거듭제곱 장식장

CHAPTER 12 아르키메데스의 타원컴퍼스
1. 타원컴퍼스
2. 선분의 외분점

CHAPTER 13 오일러 회로와 경로
1. 쾨니히스베르크의 다리문제
(Konigsberg bridge problem)
2. 오일러 회로와 경로(Euler circuit & trail)

CHAPTER 14 원근법
1. 과연 이 두 사람은 무엇을 하고 있는 것일까?
2. 투시도법(Perspective drawing)

CHAPTER 15 원뿔곡선
1. 타원(Ellipse)
2. 포물선(Parabola)

CHAPTER 16 이항분포기
1. 왜 대부분의 구슬이 가운데로 몰려서 갈까?
2. 확률로 나타내 보면?

CHAPTER 17 진동 현
1. 소리를 눈으로 볼 수 있을까?

CHAPTER 18 착시
1. 누구의 키가 더 클까?
2. 최단 강하곡선 문제

CHAPTER 19 테셀레이션
1. 피타고라스 삼각형 테셀레이션

CHAPTER 20 파이
1. 원의 비밀?
2. 발로 측정해볼까?
3. 무리수 파이
4. 아르키메데스, 파이의 최대 최소를 찾다!
5. 원의 넓이 속에도 파이 있다!
6. 파이 안에 내 생일이 들어 있다!
7. 파이를 이진법으로 나타내면?

CHAPTER 21 포물선 계산기
1. 계산기판 살펴보기
2. 포물선의 비밀?
3. 어떤 두수를 곱할까요?
4. 왜 세로축에 답이 나올까?

CHAPTER 22 피타고라스
1. 피타고라스 정리
2. 피타고라스 정리 실험1 _ 단위 큐브
3. 피타고라스 정리 실험2 _ 회전이동
4. 심슨(Simpson)의 방법
5. 바스카라(Bhbskara)의 방법
6. 가필드(Garfield)의 방법
7. 무게로 비교해보면?

CHAPTER 23 피타고라스 음계
1. 소리와 진동수에는 어떤 관계가 있을까?
2. 모노 현악기(The monochord)
3. 음의 높이는 현의 길이에 반비례하고 진동수에 비례한다.

CHAPTER 24 하노이 탑
1. 인접통행 하노이 탑
2. 일방통행 하노이탑 (Cyclic Hanoi Tower)

CHAPTER 25 함수
1. 곡선의 특징

CHAPTER 26 황금비
1. 피보나치는 누구?
2. 자연속의 피보나치 수
(Fibonacci numbers in nature)
3. 앵무조개
4. 내 몸 안의 황금분할
5. 예술 작품 속에 황금분할(The golden cut in art)
6. 레오나르도 다빈치 맨(The Leonardo man)