제1장 소수(素數)의 원리
소수란 무엇인가? / 소수를 발견하는 방법 ①~② / 소수 매미 / 소수의 개수 / 기묘한 소수 / 소수의 식 ①~② / 쌍둥이 소수 / 짝수와 소수 / 소수 정리 / 소수와 암호

제2장 √와 무리수의 원리
√2 / 유리수 ①~② / 무리수 / 제곱근의 필산 / 제곱근의 실용 사례 / 원주율 π

제3장 로그의 원리
지수란 무엇인가? / 지수의 폭발력 / 우리 주변의 지수 / 로그란 무엇인가? / 지수 와 로그의 관계 / 우리 주변의 로그 / 지수 법칙 /로그 법칙 ①~③ / 상용 로그표 ①~②

제4장 허수의 원리
실수의 파탄 / 허수의 탄생 / 허수 단위 @i의 탄생 / 복소수와 가우스 평면 ①~② / 4차원 시공과 허수 / 양자 역학과 허수 / 우주의 탄생과 허수

제5장 무한히 계속되는 수의 원리
무한히 계속되는 직육면체의 높이 / 무한의 덧셈 / 무한과 π / 연분수 ①~② / 무한 다중 근호 / 제타의 세계 ①~②

제6장 세계에서 가장 아름다운 ‘오일러의 식’의 원리
오일러의 식을 감상하자 / π와 i와 e / 삼각 함수 / 테일러 전개 ①~② / 허수 제곱이란? / 오일러의 두 식의 관계

제7장 수식이 만드는 아름다운 곡선의 원리
분수가 그리는 포물선 / 천체 궤도와 원뿔 곡선 ①~② / 가우디 건축과 현수선 / 차바퀴가 그리는 사이클로이드 / 자연계에 나타나는 로그 나선 / 고속 도로의 클로소이드 / 진자가 그리는 리사주 곡선