저자 서문_ 소립자와 원자핵에서 지구와 우주까지, 세상 만물을 움직이는 숫자 소수

1장_ 매미에서 법률까지, 세상을 움직이는 숫자 소수

매미가 소수인 13년, 17년을 주기로 대량 발생하는 이유 ? 매미의 기상천외한 생존 전략 ? 소수가 법을 만나면? ? 1,401자리 소수가 재판에 회부되어 위법 판정을 받았다고? ? 시저 암호와 비밀 열쇠 암호 ? 소수를 활용한 공개 열쇠 암호의 원리 ? 스파이 전쟁의 역사에 등장하는 소수

칼럼 1_ 전통수학에서 소수는 어떻게 다루어졌을까?

2장_ 우주의 비밀을 쥔 숫자, 소수

물리학자들의 우주 기술 방정식에 ‘까꿍’ 하고 얼굴을 내미는 소수 ? 원자핵 에너지와 제타 함수 영점의 관계 ?
과학사를 뒤바꾼 물리학자와 수학자의 티타임 ? 우주의 비밀을 쥔 숫자 42 ? 우주와 원자핵을 잇는 미스터리 ?
상대성이론 탄생이 40년이나 늦어진 기막힌 이유 ? 초끈이론을 이론적으로 완성시키는 소수 ? 학교에서 배운 법칙이 와장창 깨지는 순간 ? 삼라만상은 수학을 매개로 서로 연결된다

3장_ 수학과 예술의 환상적인 만남

‘음향학의 아버지’도 푹 빠졌던 소수 ? 수학계를 감동시킨 한 줄의 간단한 식 ? 소수의 아름다움을 시각적으로 표현하면? ? 소수를 멜로디로 만든 사람들 ? 바이올린과 소수 계단

4장_ 매혹적인 숫자, 소수의 세계

소수로 길이를 재는 자가 있다고? ? 다양한 수를 만드는 궁극의 단위, 소수 ? ‘최대 소수’를 증명하는 일에 일생을 바친 수학자들 ? 6,561이 소수인지 아닌지 3초 만에 파악하는 방법 ? 유리수와 무리수, 혹은 유비수와 무비수 ? 반복되는 패턴이 없는 비순환소수를 암기하는 방법 ? 0과 마이너스 발견이 인류 역사상 가장 중요한 발견 중 하나인 이유 ? 데카르트도 부정했던 숫자 ‘허수’가 우주를 이해하는 데 꼭 필요한 개념이라고? ? 수가 ‘우주’라면 소수는 ‘소립자’다 ? 천재 수학자 가우스가 소수에 매혹된 이유 ? 300만 이하의 소수는 모두 몇 개?

칼럼 2_ 소수가 영어로 ‘prime number’인 이유
칼럼 3_ 비트겐슈타인의 강의록에서 ‘골드바흐의 추측’을 만나다

5장_ 소수 속의 역사 역사 속의 소수

고대 이집트인들도 소수의 개념을 알고 있었다고? ? 소수가 무한하다는 것을 어떻게 증명할까 ? ‘에라토스테네스의 체’에 거르면 소수가 나온다고? ? 레온하르트 오일러와 소수의 관계 ? 소수의 규칙성을 발견한 가우스 ? 가우스의 ‘소수 계단’을 단숨에 뛰어오른 리만 ? 소수 분포에 관한 미해결 문제, ‘쌍둥이 소수가설’ ? 쌍둥이 소수를 거꾸로 더해 보면? ? ‘세쌍둥이 소수’, ‘사촌 소수’, ‘섹시 소수’ ? 집단지성을 활용해 난제에 도전하는 프로젝트, Polymath

칼럼 4_ 가우스가 인류 최고 수학자인 이유

6장_ 범죄 용의자 소수와 리만 가설 이야기

범죄 용의자로 지목된 소수 이야기 ? 가우스의 소수 공식 ? 완벽한 소수 계단 ? 리만의 놀라운 발견 ? 리만의 궁극 소수 공식 ? 리만 가설에 대하여 ? 열쇠를 쥔 리만의 제타 함수 ? 제타 함수의 영점은 어디에? ? 리만 가설을 획기적으로 진전시킨 두 천재 수학자 ? 복소수의 세계 어딘가에 수많은 ‘영점’이 숨어 있다고? ? 앨런 튜링, 리만 가설에 맞짱 뜨다

칼럼 5_ 아인슈타인의 일반상대성이론에도 사용된 리만기하학
칼럼 6_ 2위대하고도 비극적인 천재 수학자 앨런 튜링이 인류 역사에 남긴 것

저자 후기
참고문헌
소수표