괴델, 아리스토텔레스 이후 최고의 논리학자
<타임>지가 선정한 20세기 최고의 수학자
불완전성정리, 컴퓨터를 만들어 내는 이론적 기초를 제공

불완전성에 관한 이론을 정립한 괴델의 이야기를 담은『불완전성』. 이 책은 불완전성정리와 함께 괴델의 생애를 다룬다. 비이성적인 삶을 살아간 괴델의 모습과 고전 물리학과 수학에 나타난 모순들을 정리한 불완전성의 정리가 어떻게 발견되고 존재하는가를 밝히는 과정을 소개한다.

《불완전성》은 괴델의 어린시절과 첫사랑을 겪은 대학 시절, 불완전성의 증명과정과 괴델의 불완전성 등으로 구성했다.

들어서면서
망명객들

제1장 실증주의자들 중의 플라톤주의자
첫사랑 / 혼돈의 과거를 벗어나 새 터전을 찾는 도시 / 빈서클 / 빈서클의 주역들 /
재선포: 인간은 만물의 척도 / 비트겐슈타인과 빈서클 / 말할 수 없는 것 /
빈서클의 괴델: 침묵의 반대자 / 괴델과 비트겐슈타인

제2장 힐베르트와 형식주의자들
수학자의 직관 / 형식화되는 수학 /
힐베르트의 둘째 문제: 산술의 무모순성(있을 수 없는 가장 중요한 증명)

제3장 불완전성의 증명
쾨니히스베르크의 괴델 / 간과된 괴델의 위대한 첫 순간: 사소하지 않은 사소함 /
가장 조용한 폭발: 괴델이 그의 결과를 발표하다 / 폰 노이만이 암시를 붙잡다 /
제1불완전성정리: 전반적 전략 / 제1단계: 형식체계의 수립 / 제2단계: 괴델기수법 /
제3단계: 증명불능이라 하기 때문에 참인 명제 만들기 / 제2불완전성정리 /
비트겐슈타인과 불완전성 / 퍼져 가는 불완전성

제4장 괴델의 불완전성
홍학 / 커피가 맛을 잃다 / 구제불능의 논리 / “나는 부정적 결정밖에 할 수 없다” /
불완전성(모두 다시 한 번)

참조 자료
참고 문헌
감사의 글
옮긴이의 글
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