개념의 연결이 필요한 시간
고1 수학은 중학교 수학과 고등학교 2, 3학년 수학을 이어 주는 다리 역할을 합니다. 고등학교 2, 3학년이 되면 미적분, 확률과 통계 등 여러 가지 선택과목을 공부하게 됩니다. 이런 선택과목의 기초가 되는 것이 고1 수학입니다. 고1 수학은 중학교 수학의 개념을 확장하여 완성하고, 고등학교 2, 3학년에서 배우는 다양한 선택과목을 공부하기 위한 기초가 되기 때문에 매우 중요한 단계입니다. 고1 수학까지의 개념을 정확히 이해한다면 이후 선택과목을 공부하기 위한 충분한 준비가 되는 것입니다.
어떤 학생이 읽으면 좋을까요?
이 책은 수학을 잘하는 학생이나 수학이 어려워 포기하려는 학생 모두에게 필요합니다. 수학을 잘하는 학생은 개념연결 상태를 반복적으로 점검해야 합니다. 수학을 잘하는 학생이라도 취약한 연결고리가 있습니다. 약점을 쉽게 찾아 필요한 부분을 즉시 보완할 수 있습니다. 수학이 어려워 포기하려는 학생은 수학 개념을 천천히, 확실하게 익히면서 그 개념의 힘으로 문제를 푸는 경험을 늘려야 합니다. 하루 한두 문제라도, 문제 풀이 공식을 암기해서 푸는 것이 아니라 개념적인 이해를 바탕으로 스스로 문제를 풀어내는 경험을 해야 수학 공부를 지속할 수 있습니다. 그리고 수능시험에 나오는 난이도 높은 문제를 풀 때에도 『개념연결 고등수학사전』이 많은 도움이 될 것입니다. 난이도 높은 문제에는 여러 개념이 섞여 있는 경우가 많습니다. 이 문제를 해결하기 위해서 시간이 오래 걸리더라도 그 문제에 들어 있는 여러 개념을 하나씩 찾아 정리하고, 연결고리를 찾아보는 것이 만점을 받는 비결이며, 『개념연결 고등수학사전』이 그런 훈련을 하는 데 도움이 될 것입니다.
69개의 질문에 고1 수학 개념을 모두 담았습니다
이 책에서 다루는 수학 개념은 질문으로 시작됩니다. 이 질문은 저자가 오랜 교육 경험과 연구 끝에 발견한 학생들의 오개념 및 수학 클리닉과 컨설팅 등을 통해 받은 주요한 질문과 생각을 정리한 것입니다. 이를 새 교육과정과 교과서 진도를 토대로 배열한 것으로, 고1 수학의 개념이나 내용 중 빠진 부분 없이 담았습니다. 나아가 ‘아! 그렇구나’에서 학생들이 왜 이런 질문을 하는지, 오개념의 원인을 짚어봅니다. 오개념은 개념을 익히는 과정에서 충분한 이해가 부족했기 때문에 생깁니다. 어디서 개념의 결손이 발생했는지를 정확히 알아야 오개념의 벽을 넘을 수 있습니다.
개념이 저절로 몸에 뱁니다
오개념 확인이 끝나면 ‘30초 정리’에서 교과서에 나온 개념과 성질 등을 소개하여 오개념에 대한 정답을 제공합니다. 시간이 없거나 빨리 정리해야 할 때 활용할 수 있습니다. ‘30초 정리’를 읽고 추가로 ‘개념의 발견’을 읽으면 해당 개념에 대한 오개념을 바로잡고 몰랐던 것을 알게 되는 데 도움이 됩니다. 만약 ‘30초 정리’로 이해가 충분히 되었다면 다음에 나오는 ‘개념의 발견’은 뛰어넘어도 됩니다. ‘개념의 발견’에는 기초부터 차근히 개념이 설명되어 있습니다. 이전에 배운 수학 개념과 연결 지어 설명되므로 기초를 다시 다지고, 학생이 놓친 개념을 복습할 수 있습니다. ‘30초 정리’로 핵심 개념을 익히고, 좀 더 친절한 설명인 ‘개념의 발견’을 통해 개념이 몸에 밸 수 있도록 활용하기 바랍니다.
개념의 연결을 경험해 보세요
‘연결의 발견’에서는 ‘개념의 발견’보다 한 단계 더 나아가 개념의 연결고리를 살펴봅니다. 초등학교와 중학교에서 배우는 기초 개념이 어떻게 발전하는지 확인함으로써 더 깊은 이해가 이루어지도록 돕습니다. ‘꼬리에 꼬리를 무는 개념’은 지금 내가 공부하고 있는 단원이 중학교에서 고등학교로 어떻게 연결되는지 한눈에 보여줍니다. ‘무엇이든 물어보세요’에서는 다소 어려우면서도 필수적인 문제와 그에 대한 해설을 제공하고 있습니다. 질문하는 내용 중에는 다소 어려운 내용도 포함되어 있어서 잘 이해되지 않으면 여러 번 반복해서 익히기 바랍니다.
개념연결 지도를 통해 내 위치를 확인해 보세요.
한 번 ‘수포’를 하게 되면 자신감이 떨어져 회복이 어렵습니다. 다시 시작하고자 해도 어디서부터 시작해야 할지 몰라 시간만 낭비하다가 그만두고 맙니다. ‘수포’에서 탈출해 수학 자존감을 회복하려는 학생, 기초가 모자란다고 생각하는 학생, 앞으로 연결되는 수학 개념이 궁금한 학생 모두 자신의 약점을 쉽게 찾아 유용하게 사용할 수 있는 개념연결 지도를 실었습니다. 중학교 이후 연결되는 개념을 한눈에 확인할 수 있습니다. 그리고 고1 수학 개념만 확대한 지도도 같이 실었습니다. 스스로 부족한 부분은 메꾸고, 자신 있는 부분은 한발 앞서 공부할 수 있는 실마리를 제공할 것입니다.
