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Big Questions 수학
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Big Questions 수학

  • 조엘 레비
  • |
  • 작은책방
  • |
  • 2016-01-27 출간
  • |
  • 280페이지
  • |
  • ISBN 9788959794348
★★★★★ 평점(10/10) | 리뷰(1)
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

목차

머리말 7

고전기 이전의 수학 ★13
선사시대 산술 14
수를 표현하는 방법 23
고대 이집트 26
이집트 수학의 특성 30
기본 도형 39
고대 인도 수학 43
산술 46
바빌로니아 문명 48
바빌로니아 수학 54
진법에 관하여 57
원 60
스톤으로 만든 원과 신성 기하 66
r의 역사 70

고대 그리스 수학 ★77
피타고라스: 수학을 발견하다 78
지수 또는 거듭제곱 87
소수 90
피타고라스의 정리 95
그리스 수학 98
입체도형 104
유클리드와 원론 107
아르키메데스 112
에라토스테네스:
지구를 측정한 사서 119

중세 수학 ★123
중세 인도 수학 124
인도-아라비아 수체계 130
0의 간략한 역사 133
대수학의 도입 136
지혜의 집: 수학과 중세 이슬람 142
삼각법의 도입 148
알 콰리즈미 152
중세 유럽 수학 158
베네치아의 회계법:
루카 파치올리와 회계수학 167
피보나치 170
황금비 176
자연 속 수학 179

르네상스와 혁명 ★183
르네상스 유럽 184
삼차방정식 문제 187
여왕의 마술사: 존 디 192
로그함수 197
과학혁명 200
갈릴레이 206
데카르트:
수학 vs 속임수를 잘 쓰는 악마 210
그래프와 좌표 214
페르마와 그 정리 217
가능성의 문제 220
파스칼과 파스칼의 삼각형 224
미적분: 뉴턴과 라이프니츠 229
접선의 기울기와 도함수 235
극한 240
오일러 244

근대를 향해 ★249
통계학 250
무한 그리고 그 너머 253
기계 수학 256
앨런 튜링 260
죄수의 딜레마: 게임이론 264
존 내시 268
카오스이론 271
나의 뇌는 열려 있다:
폴 에르되시 275

찾아 보기 278

도서소개

『빅 퀘스천 수학』은 선사시대와 고대로부터 시작되는 동서 문화권에 걸친 수학의 기원을 상세한 설명과 사진으로 보여준다. 끊임없는 문제풀이와 공식 외우기로 접근하는 수학이 어렵다면 이 책을 펼쳐보자. 풍부한 사진들을 보며 호기심을 자극하고 흥미를 갖는 것만으로도 수학에 대한 자신감을 찾을 수 있을 것이다. 사진으로 보여주는 수학의 다양한 모습은 이론과 문제풀이 위주의 수학 학습서와는 다르게 수학이 우리 생활 속에 얼마나 밀접한지를 예시를 통해 잘 보여준다.
우리 가까이에 있는 수학의 기원을 더 친밀하게 만나다
명확하고 유쾌한 사진자료들로 수학에 흥미를 더하다

이 책은 선사시대와 고대로부터 시작되는 동서 문화권에 걸친 수학의 기원을 상세한 설명과 사진으로 보여준다. 끊임없는 문제풀이와 공식 외우기로 접근하는 수학이 어렵다면 이 책을 펼쳐보자. 풍부한 사진들을 보며 호기심을 자극하고 흥미를 갖는 것만으로도 수학에 대한 자신감을 찾을 수 있을 것이다.
또한, 이 책을 통해 수학이 단순 셈의 체계를 포괄하는 학문이 아닌 인간의 생활을 풍요롭게 하기 위하며 문명을 발전시키기 위한 분야임을 알게 될 것이다. 수학이 몇 세기에 걸쳐 철학과 예술 등 다양한 분야와 어우러져 조화되고 발전을 이루었음을 알 수 있으며, 수업에서 만날 수 있는 여러 수학적 지식들을 재미있는 이야기들을 통해 설명하면서 수학의 재미와 수학이 우리에게 필요한 이유, 수학의 진정한 의미를 깨닫게 된다. 사진으로 보여주는 수학의 다양한 모습은 이론과 문제풀이 위주의 수학 학습서와는 다르게 수학이 우리 생활 속에 얼마나 밀접한지를 예시를 통해 잘 보여준다. 세계 속의 수학을 소개하면서 역사와 특징을 통해 숫자의 나열이 아닌 살아있는 수학의 생명력을 보여준다.《빅 퀘스천 수학》은 보다 넓고 풍부한 수학의 세계로 안내할 것이다.

■■■ 출판사 서평

파이와 진법, 확률과 카오스 이론에 이르기까지
법칙과 공식 뒤에 숨은 재미있는 이야기를 파헤치다

우리나라는 학업성취도 평가(PISA)에서 수학이 1위를 차지하고 국제수학올림피아드에서도 상위권을 차지할 만큼 최고의 수학 실력을 자랑하며 수학강국이라는 수식이 붙기도 한다. 반면 수학에 대한 관심도는 현저히 떨어져 고교 인문계 과정을 공부하는 학생들은 상당수가 수학을 포기하는 모순된 단면을 보여준다. 이는 국가적으로도 수학에 대한 지원이 미미할 뿐만 아니라 수학에 흥미를 일으키기는커녕 잃게 만드는 학습과정 때문이 아닐까.
수학의 의미는 문제풀이가 아니라 그 목적에 있다. 수학이 어디에서 왔는지, 수의 원리는 무엇인지, 우리 문명에 어떤 식으로 도움을 주고 삶을 윤택하게 해주며 함께 발전해왔는지, 숫자의 정교함은 우리의 일상생활에서 얼마나 다양하게 이용되는지 볼 수 있다. 호기심을 가지고 시대별로 정리된 내용을 차근차근 읽어나가면 어느새 수학을 더욱더 친근하게 느끼고 수학을 재미있게 공부할 수 있는 계기를 마련해줄 책이다.
수학을 제대로 알고 싶고 수학을 잘하고 싶다면《빅 퀘스천 수학》은 그 어떤 학습서보다 더 좋은 필독서이자 교양서가 될 것이다.

머리말

카를 프리드리히 가우스가 일곱 살 때, 선생님이 학생들에게 1부터 100까지의 수를 모두 더하라는 문제를 냈다. 그런데 얼마 지나지 않아, 어린 가우스가 정답을 말하자 선생님은 깜짝 놀랐다. 가우스가 서번트 증후군(컴퓨터 만큼이나 빠른 속도로 모든 수를 일일이 더하여 계산하는 자폐성 장애)이라도 앓고 있었던 것일까?
사실 가우스는 수학 천재이자 신동으로, ‘수학의 왕자’라 불리기도 했다. 어린 가우스는 1+2+3+…+100과 같이 일일이 더하여 계산하는 고되고 지루한 방법이 아니라, 한순간의 놀라운 통찰력으로 문제를 해결했다. 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, … 50+51=101이 되기 때문에 1에서 100까지의 수들의 합이, 더해서 101이 되는 50쌍의 수들의 합이 된다는 것을 알아내고 50×101을 계산한 것이었다. 가우스가 짧은 시간만으로 5050이라고 정답을 말했을 때 선생님의 놀라움은 컸다.
여러분도 비슷한 방식으로 친구들을 놀라게 할 수 있다. n개의 연속하는 수들로 이루어진 임의의 수열의 합은 이 수열의 첫 번째 항의 값과 마지막 항의 값을 더한 값에 을 곱하면 된다. 즉 1에서 20까지의 수들의 합은 ×(1+20)=10×21=210이 된다.
교묘한 속임수?
이것은 교묘한 속임수일까? 아니면 그것을 넘어서는 또 다른 무엇인걸까? 가우스가 보여준 관찰은 심오한 의미의 세계를 엿보게 한다. 그 세계에서 수들은 순전히 사고만으로 알아챌 수 있는 눈에 보이지 않는 법칙인 순서 관계에 따라 다루어진다. 이것이 가우스가 ‘과학의 여왕’이라고 한 수학의 세계다. 역사 속 많은 위인들이 가우스와 같은 생각을 했다. 비록 종교적 관점이나 혹은 과학적 관점으로 수학의 세계에 접근했다 하더라도, 자연철학자들은 항상 수학을 우주에서 가장 순수하고 가장 심오한 형태의 진리와 아름다움이라고 여겨왔다. 고대 그리스인들은 수학이 우주를 이루는 기초였다고 믿었다. 엘리자베스 왕조 시대의 수학자이자 점성술사인 존 디는 수학을 창조자의 가장 강력한 도구로 보고, “서로 다른 모양의 모든 피조물들은 순서 그리고 대부분의 무명수에 의해 아무것도 아닌 하찮은 것에서 그것들의 존재와 상태의 형식이 갖
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